七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 整式（1）教案 （新版）新人教版

1、課題：2.1整式(1)教育目標(biāo)：理解字母表示數(shù)的含義，用含字母表達(dá)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)：含有字母的公式表示數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)：含字母表達(dá)式表示數(shù)量關(guān)系，感受其中的“抽象”數(shù)學(xué)思想教程流程：一、方案引進(jìn)問(wèn)題1 :青藏鐵路線，格木到拉薩之間有很長(zhǎng)的凍土區(qū)。 凍土區(qū)列車行駛速度100 km/h .列車2 h多少公里？ 3 h是什么？問(wèn)：速度、時(shí)間、路程有什么關(guān)系？路程=速度時(shí)間解：2 h行駛路程： 1002=200(km )3 h行駛路程： 1003=300 (公里)二、探索1問(wèn)題2 :在青藏鐵路線上，格木到拉薩之間有一個(gè)長(zhǎng)凍土區(qū)。 列車在凍土區(qū)的行駛速度為100 km/h列車t h行駛多少公里

2、？解： t h行駛的路程：100 t=100 t (千米)想一想： 100t是什么意思？我們用字母t表示時(shí)間，用包含字母t的公式100t表示路程強(qiáng)調(diào)：在包含字母的公式中，乘法符號(hào)可以寫(xiě)“”也可以省略問(wèn)：還有用字母表表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的例子嗎？練習(xí)1 :包含以下文字的公式中，最規(guī)范的是()A. 1a B. x2 C. 0.5xy D回答： c強(qiáng)調(diào)：數(shù)字1乘以字母時(shí)，省略不寫(xiě)數(shù)字1數(shù)字和字母相乘，數(shù)字通常寫(xiě)在前面數(shù)和數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)，不能省略除法用“分?jǐn)?shù)線”代替“”帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)三、探索2q3:用含字母的公式怎樣表示數(shù)量關(guān)系？例1(1)蘋(píng)果成本為每公斤p元，打八折出售，用公式表

3、示時(shí)價(jià)分析：時(shí)價(jià)=成本折扣解： (1)時(shí)價(jià)為每公斤0.8p元某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量為n件，去年的產(chǎn)量是前年的m倍，用公式表示去年的產(chǎn)量怎樣用包含文字的公式表示數(shù)量關(guān)系？分析：去年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量成本m解： (2)去年的產(chǎn)量為mn件(3)長(zhǎng)方體包裝箱的長(zhǎng)度和寬度均為a cm，高度為h cm，其體積用式表示分析：長(zhǎng)方體的體積=縱橫高度解： (3)該長(zhǎng)方體的體積為aahcm3，即a2hcm3。(4)數(shù)n的倒數(shù)用公式表示。解析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)=這個(gè)數(shù)(-1 )解： (4)數(shù)n的相反數(shù)為-n。練習(xí)2 :1 .某商品每袋4.8元，一個(gè)月的銷售量為m袋，用公式表示本月內(nèi)銷售該商品的收入解： 4.8m元。2 .圓柱

4、體的底面半徑、高度分別為r、h，圓柱體的體積用公式表示解：四、探索3例2 (一條河的水流速度為2.5 km/h，船在靜水中的速度為v km/h，船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度用公式表示)解析：順?biāo)俣?靜水速度水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度解：船在該河順?biāo)旭偟乃俣葹?v 2.5)km/h，逆水行駛的速度為(v-2.5)km/h。強(qiáng)調(diào)：帶單位時(shí)，應(yīng)酌情加上括號(hào)(2)買(mǎi)籃球需要x元，買(mǎi)排球需要y元，買(mǎi)足球需要z元，用公式表示買(mǎi)三個(gè)籃球、五個(gè)排球、兩個(gè)足球所需的金額分析：總金額=籃球3個(gè)金額排球5個(gè)金額足球2個(gè)金額合同金額=單價(jià)數(shù)量解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球需要(3x 5y

5、2z )元。(3)如下圖(圖中的長(zhǎng)度單位： cm )所示，用公式表示三角尺的面積解析：三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積三角形的面積=底部的高度圓的面積=解：三角尺的面積(單位： cm2 )為(4)下圖為一棟住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位： m )，用公式表示該住宅的建筑面積解析：住宅建筑面積=4個(gè)長(zhǎng)方形面積之和長(zhǎng)方形面積=縱橫解：此住宅的建筑面積(單位： m2 )為x2 2x 18。練習(xí)3 :有1.2片棉田，1片有m hm2(公頃，1 hm2=104 m2)，每公頃生產(chǎn)棉a kg。 另一片有n hm2，產(chǎn)每公頃棉花b kg，用公式表示兩片棉田的棉花總產(chǎn)量解：兩片棉田棉花總產(chǎn)量(am bn)

6、kg。2 .從大正方形的鐵片中切下小正方形的鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)為a mm，小正方形的邊長(zhǎng)為b mm，剩馀部分的面積用式表示解：剩馀佗部分的面積為(a2-b2)mm2。五、歸納問(wèn)題4 :在上面的問(wèn)題中，有已知的數(shù)量和用字母表示的未知數(shù)，用字母表示的數(shù)量有什么意義？用包含文字的公式表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？摘要：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)同樣可以參與運(yùn)算，可以用公式簡(jiǎn)潔表示數(shù)量關(guān)系六、應(yīng)用提高測(cè)定的一個(gè)苗木高度和苗木生長(zhǎng)年數(shù)的數(shù)據(jù)如下表(苗木原高100cm )，根據(jù)表考慮以下問(wèn)題年數(shù)高度/厘米1100 52100 103100 154100 20前四年樹(shù)苗的高度變化與年數(shù)有什么關(guān)系？ 假設(shè)以后各年苗木

7、高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用公式表示生長(zhǎng)了n年的苗木的高度.解： 100 51； 100 53； 100 52； 100 54； 一百五十納。七、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)到了什么樣的知識(shí)？用字母表示數(shù)字有什么意義？ 用包含文字的公式表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？2 .用含字母的公式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？八、成就評(píng)價(jià)1 .最符合代數(shù)表達(dá)式規(guī)范的是()一個(gè)a.b.c.3x-d.a21回答： b2.7(2)班里有男生a人，女生人數(shù)比男生的一半多7人的情況下，女生人數(shù)是()(a7) b.(a-7 ) c.a7d.a-7回答： c3 .如果手機(jī)通話是每分鐘m元，那個(gè)通話是n分鐘費(fèi)用_元?；卮穑?mn4.a男子和b女子在社區(qū)做志愿者，他們?yōu)榱私ɑ▔岽u，男子搬了40元，女子搬了30元。 這個(gè)a人的男生和b人的女生一共是回答： (40a 30b )5 .王老師去文體店為學(xué)校買(mǎi)排球。 排球單價(jià)a元，買(mǎi)10個(gè)以上打八折。(1)購(gòu)買(mǎi)25個(gè)排