七年級數(shù)學上冊 2.8 有理數(shù)的加減混合運算導學案 華東師大版

1、 湖北省武穴市實驗中學七年級數(shù)學上冊湖北省武穴市實驗中學七年級數(shù)學上冊 2.82.8 有理數(shù)的加減混合運有理數(shù)的加減混合運 算導學案算導學案 華東師大版華東師大版 【目標概覽】 在實際生活中有理數(shù)的運算常?；旌现鞣N運算，本節(jié)將探討有理數(shù)的加減混合運算： 理解有理數(shù)加法與減法互相轉(zhuǎn)化 了解代數(shù)和的概念 把一個加、減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式 熟練掌握有理數(shù)加減混合運算及其運算順序 能靈活地運用加法運算簡化運算 掌握數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想 【思考交流】 如果有足夠的 5 分、2 分、1 分的人民幣現(xiàn)要換成 1 角的人民幣，有多少種換法？試 寫出來。 【學法指律】 既然有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為有理

2、數(shù)的加法因此有理數(shù)的加減混合運算則可以轉(zhuǎn)化只 含有加法的運算，然后運用加法運算法則進行運算，同時把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成 加法運算后，要盡可能地運用加法的交換律結(jié)合律進行運算。初學有理數(shù)的加減混合運算 極容易發(fā)生錯誤，因此應(yīng)養(yǎng)成嚴格的解題程序，先確定運算順序，再確定每一個符號，最 后進行計算，以提高運算能力。 【知識導學】 本節(jié)的重點是代數(shù)和的概念，把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，靈活應(yīng)用運算 律，難點是省略加號（即省略括號的和的形成）計算及運算律的應(yīng)用，因此在學習這一節(jié) 之前，必須對有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)減法法則把握準確。對于有理數(shù)的減法運算，我 們通常要根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減

3、法轉(zhuǎn)化成加法那么對于有理數(shù)加減法的混合運算， 就可以統(tǒng)一成加法也就是把式子轉(zhuǎn)化成幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，此時我們把這樣的式 子叫做代數(shù)和。有理數(shù)的加減混合運算是初中數(shù)學的重要運算，進行運算時，為簡便運算， 常利用加法的交換律和結(jié)合律，交換加數(shù)的位置，但在運用運算律時，要連同它前面的符 號一起交換。 本節(jié)的主要考點是有理數(shù)的加減混合運算主要考查能否熟悉省略加號和括號形式的代 數(shù)和，能否熟練掌握和靈活運用減法法則、加法法則及加法運算律。 知識點一：代數(shù)和的定義及引入 代數(shù)和與小學時學過的和有區(qū)別，小學時“和”是一個具體的數(shù)，并且和一定不小于 任何一個加數(shù)，而代數(shù)和表示有理數(shù)的加法運算，也表示相加

4、的結(jié)果， （尤以字母表示加 法時）有理數(shù)的和可以大于任何一個加數(shù)，也可以小于任何一個加數(shù)，可能是正數(shù)、負數(shù) 或零，在代數(shù)里，有了代數(shù)和，一切加法和減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，在一個代 數(shù)和里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。 誤區(qū)警示：有理數(shù)的加減法混合運算很容易使人在符號問題上發(fā)生錯誤“代數(shù)和”的引入 可以讓我們科學地解決這個問題。 知識點二：有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟 第一步：運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。 第二步：運用加法法則，加法交換律，加法結(jié)合律簡化運用。 方法規(guī)律：學習本節(jié)時應(yīng)注意以下問題： 交換加數(shù)位置時，一定要連同前面的符號一起移動。 若

5、需添加括號，一定要連同加數(shù)前面的符號一起括號內(nèi)，并將原先省略的加號寫出 來。 幾個有理數(shù)相加運算律時，可先把相加得零分母中含有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合起來 初學有理數(shù)的加減混合運算極易出現(xiàn)錯誤而且還將直按影響后有理數(shù)的加減乘除混 合運算，故應(yīng)養(yǎng)成先確定運算順序，再確定每一個符號，最后計算結(jié)果的習慣，提交運算 能力。 【技巧解悟】 一考查代數(shù)和的定義及寫法 例 1：將下列各式寫成代數(shù)和的形式 1：-2+（-1.2）-(3)-(1.5)+0 5 2 2 1 2:0-5+(-3.6)-(-6)-(+7.2) 5 1 2 1 解析:既然數(shù)的加法,減去或加減法混合運算都可以統(tǒng)一成加法運算. 答案(1)原式=(-

6、2)+（-1.2）+(-3)+(-1.5)+0 5 2 2 1 (2)原式=0+(-5)+(-3.6)+(+6)+(-7.2) 5 1 2 1 方法規(guī)律:利用有理數(shù)減法法則進行轉(zhuǎn)化 二考查有理數(shù)加減混合運算省略括號的和的形式的應(yīng)用 例 2:把下列各式寫成代數(shù)和的形式并說出它們的兩種說法 (-7)+(-3)-(-6)-(+5)+(+9) -(5)+(-3)-(+7)+(+4) 4 1 2 1 7 2 5 2 解析:運用有理數(shù)減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法運算,寫成省略括號的和的形式. 答案(1)(-7)+(-3)-(-6)-(+5)+(+9)=(-7)+(-3)+(+6)+(-5)+(+9)=-7-3

7、+6-5+9 讀法:負 7 減 3 加 6 減 5 加 9 讀法:負 7 負 3,正 6,負 5,正 9 的和 (2)-(-5)+(-3)-(+7)+(+4)=(+5)+(-3)+(-7)+(+4) 4 1 2 1 7 2 3 2 4 1 2 1 7 2 3 2 =5-3-7+4 4 1 2 1 7 2 3 2 讀法5減 3減 7加 4 讀法正 5負 3負 7正 4的和 4 1 2 1 7 2 3 2 4 1 2 1 7 2 3 2 釋疑解惑:在將算式轉(zhuǎn)化為加法時,實質(zhì)上是利用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。在式 中,第一個數(shù)-(-5),可以理解為-5的相反數(shù),也可理解為減去-5,結(jié)果均為 5. 4

8、 1 4 1 4 1 4 1 例 3:把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略加號的和的形式,正確的是( ) A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3 算式-3-5 不能讀作（ ） A.-3 與 5 的差 B.-3 與-5 的和 C.-3 與-5 的差 D.-3 減去 5 三個數(shù)-15,-5,+10 的和,比它們的絕對值的和小( ) A.-20 B.20 C.-40 D.40 兩數(shù)相減后的差比被減數(shù)還大,那么減數(shù)應(yīng)該是( ) A.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.不確定 解析(1)先把減法寫成加法形式,然后省略加號與括號 (

9、2)A 與 D 兩種讀法一樣,A 與 B 分別表示該算式的兩種讀法 (3)分別計算這三個數(shù)之和及三個數(shù)的絕對值之和 (4)一個數(shù)減去一個數(shù),越減越大,說明減去的一個數(shù)是負數(shù) 答案:C C D B 誤區(qū)警示: 題中 A 錯在-5 B 錯在第一個+3 D 錯在-5+4 題中的 C 列成算式為-3-(-5)=-3+5 題中一個數(shù)只有加上一個正數(shù)才能越加越大 例 4:5-(-3)-(+7)-2=5+ - - +- 2 1 3 1 2 1 3 1 與-7的和為正數(shù)的整數(shù)中,最小的是 5 2 一個加數(shù)是|-1.2|的相反數(shù),和為-2.5 則另一個加數(shù)是 若 a則|1-a|= 解析：題先將要變化的式示寫成省

10、略括號的和的形式，進行比較分析 中應(yīng)先找出所有符合條件的數(shù)然后從這些數(shù)中找出這些數(shù)中最小的整數(shù) 題用和減去已知的加數(shù) 題中由 a1 判斷 1-a 的正負，再根據(jù)絕對值的代數(shù)定義，將絕對值去掉 答案3，7，2 8 -1.3 a-1 答案點撥： 題中，3 與同號 2 與同號，答案中 7 與 2 的位置可調(diào)換，但按照從左到右的順序， 2 1 3 1 一般把 7 寫在前面，2 寫在后面即可。 題中，與-7的和為正數(shù)的條件是大于 7在這些數(shù)中，最小的整數(shù)為 8。 5 2 5 2 題中的一個加數(shù)是|1.2|的相反數(shù)即為-1.2。 a1 則 1-a0 即 1-a 是一個負數(shù),從而它的絕對值應(yīng)是它的相反數(shù),即

11、-(1-a)=a-1 【能力拓展】 綜合題 例 1：計算 3.75-(-)-(+4)+(-)+(-6) 2 1 3 2 2 1 4 3 7-4-18+6 8 3 2 1 4 1 2 1 解析:先將加減法統(tǒng)一成加法,再按有理數(shù)加減混合運算的步驟進行;(1)題將同分母分數(shù) 結(jié)合在一起先加;(2)題將帶分數(shù)拆成整數(shù)與分數(shù)的和的形式再相加. 答案: (1)原式=3+-4-6=(3-6)+(-)-4=-3+0-4=-7 4 3 2 1 3 2 2 1 4 3 4 3 4 3 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 (2)原式=7+-4-18-+6+ 8 3 2 1 4 1 2 1 =(7+6-4-18)

12、+(-)+(-)=-9+0+=-8 2 1 2 1 8 3 4 1 8 1 8 7 誤區(qū)警示:將負的帶分數(shù)拆成整數(shù)與分數(shù)的和時,要注意分數(shù)的符號也為負如-4=-4 2 1 不能寫成-4=-4+ 2 1 2 1 2 1 創(chuàng)新題: 例 2:計算(-0.5)-(-3)+3.75-(+8) 4 1 2 1 解析:按加減法混合運算的方法,在減法,加法后可用運算律進行簡便運算,可考慮將(1)中 各加數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)再相加,(2)把 各加數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)再相加,(3)將小數(shù)分數(shù)分別結(jié)合再相加 (4)將名加數(shù)折成整數(shù)與小數(shù)的和再相加. 答案: 解法一:(-0.5)+(-3)+3.75-(+8) 4 1 2 1 =-+

13、3+3-8 2 1 4 1 4 3 2 1 =(-8)+(3+3) 2 1 2 1 4 1 4 3 =-9+7=-2 解法二: (-0.5)+(-3)+3.75-(+8) 4 1 2 1 =-0.5+3.25+3.75-8.5 =(-0.5-8.5)+(3.25+3.75) =-9+7=-2 解法三: (-0.5)+(-3)+3.75-(+8) 4 1 2 1 =-0.5+3+3.75-8 4 1 2 1 =(-0.5+3.74)+( 3-8) 4 1 2 1 =3.25-5=-2 4 1 解法四：(-0.5)+(-3)+3.75-(+8) 4 1 2 1 =-0.5+3+3.75-8 4 1

14、 2 1 =（3+3-8）+（-0.5+0.75-）=-2 4 1 2 1 名師點撥:進行有理數(shù)的加減混合運算一定要小心地處理符號. 熟練地運用運算律可有效地簡化解題過程,有利于學生思維能力和運算能力的 培養(yǎng). 【探究體驗】 例 1：計算：|-7+4|-|-18|+|-6-| 8 3 2 1 4 1 2 1 解原式=7-4-18+6+、 、 、 、 、第一步 8 3 2 1 4 1 2 1 =（7+6-4-18）+（-）+（-） 、 、 、 、 、第二步 2 1 2 1 8 3 4 1 =-9+0+=-8 8 1 8 7 回答：上述解答過程是否有錯誤 。 得到第一步的理由是 。 把第二步的解法

15、用一句話概括出來 。 解析：本題綜合考查絕對值，相反數(shù)，加法減法混合運算等知點 答案：沒有錯誤 絕對值的性質(zhì) 運用加法運算律，把整數(shù)、分數(shù)分別相加 經(jīng)驗技巧：解閱讀理解題要把題中提出的問題及方法進行細心地檢查，有的時候優(yōu)其在平 時練習時要自己做一遍，只有自己做一遍才能其正地感知知識的難點及可能出現(xiàn)的問題。 圖表信息題： 例 2：M 國股民吉姆在上周五買進某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表為本周內(nèi)每日 該股票的漲跌情況（單位：元） 星期一二三四五 每股漲跌+4+4.5-1-2.5-4 (1) 星期三收盤時,每股是多少元? (2) 本周內(nèi)每股最高價多少元?最低價多少元? (3)已知吉姆

16、買進股票時付了 1.5%。的手續(xù)費,賣出時還需付成交額 1.5%。的手續(xù)費和 1%。的交易稅，如果吉姆在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 解析：本題考查，正、負數(shù)的實際意義，解題關(guān)鍵認準表中，正、負號的意義，按股市 交易的原則每天的收盤價均是以前一天的標準來確定漲跌的所以解題時不能誤認為每一天 的漲跌是以買進時，每股 27 元價為基準。 答案：（1）星期三收盤時每股價為 27+4+4.5+(-1)=34.5 元 (2)本周內(nèi)每股最高價是 35.5 元每股最低價是 28 元 (3) 周五每股賣出價為 27+4+4.5+(-1)+(2.5)+(-4)=28 元 共收益 281000(1

17、-1.5%-1%)-271000(1+1.5%)=889.5 元 所以吉姆共收益 889.5 元 試題點評:從這里可以看出,了解現(xiàn)實生活的規(guī)則對解題十分重要,聯(lián)系實際的應(yīng)用題滲 透到生活的方方面面,與我們的生活息息相關(guān) 【習題解疑】 P46 練習 （-12）-（+8）+（-6）-（-5）=-12-8-6+5 讀作：-12，8，-6，+5 的和或-12 減 8 減 6 加 5 （+3.7）-(-2.1)-1.8+(-2.6)=3.7+2.1-1.8-2.6 讀作:+3.7,+2.1,-1.8,-2,6 的和或 3.7 加 2.1 減 1.8 減 2.6 (-16)+(+20)-(+10)-(-1

18、1) =(-16)+(+20)+(-10)+(11) =4+(-10)+(+11)=(-6)+(+11)=+5 (+)-(-)+(-)-(+) 2 1 3 1 4 1 6 1 =(+)+(+)+(-)+(-) 2 1 3 1 4 1 6 1 =+(-)+(-) 6 5 4 1 6 1 =+(-)= 24 14 6 1 24 10 12 5 P47 練習: 不正確 1-4+5=1-4-4+5 不正確 1-2+3-4=-2+1-4+3 正確 不正確-+-=-+- 3 1 4 3 6 1 4 1 4 1 4 3 3 1 6 1 0-1+2-3+4-5 =(-1)+(-1)+(-1)=-3 -4.2+

19、5.7-8.4+10.2 =(-4.2-8.4)+(5.7+10.2)=-12.6+15.9=3.3 -30-11-(-10)+(-12)+18 =-30-11+10-12+18 =(-30-11-12)+(10+18)=-53+28=-25 3-(-2)+(-)-(+) 2 1 4 1 3 1 4 1 6 1 =3+2- 2 1 4 1 3 1 4 1 6 1 =(3+2)+( +-)=5 2 1 4 1 3 1 4 1 6 1 P47 習題 2.8 (-7)-(-10)+(-8)-(+2) =(-7)+(+10)+(+8)+(-2) =(-7-8-2)+(+10) =(-17)+(+10)

20、=-7 1+(-1)-(-)-(+) 2 1 2 1 4 1 =1+(-1)+(+)+(-) 2 1 2 1 4 1 =(1-1)+(- +-)=- 2 1 2 1 4 1 4 1 (+)-(-2)+(+ ) 2 1 2 1 =(+)+-1=2 2 1 2 1 (-1.2)+1-(-0.3) =(-1.2)+1+(+0.3)=(-1.2)+1.3=0.1 (+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) =16-29+7-11+9 =16+7+9-29-11 (-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5) =-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5 =(-3.1-1

21、.3+4.4)+(-2.5+4.5) (+1)-(+5)+(-)-(+)+(-5) 4 1 3 1 4 1 3 2 =+1-5-5=(1-)-5+(-5) 4 1 3 1 4 1 3 2 4 1 4 1 3 1 3 2 (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5) =-2.4+4.7-0.5+3.4-3.5 =(-2.4+3.4)+4.7+(-0.5-3.5) -3-4+19-11+2 =(-3-4-11)+(19+2)=-18+21=3 10-24-15+26-42+18 =(10+26+18)+(-24-15-42)=54+(-61)=-7 -4.2+5.7-7.6

22、+10.1-5.5 =(-4.2-7.6-5.5)+(5.7+10.1) =-17.3+15.8=-1.5 1-+=+= 2 1 3 1 2 1 3 1 6 5 (-52)+(-19)-(+37)-(-24) =-52-19-37+24=-108+24=-84 (-)-(-3)+(+2)-(+5) 2 1 4 1 4 3 2 1 =-+3+2-5 2 1 4 1 4 3 2 1 =(-5)+(3+2)=-6+6=0 2 1 2 1 4 1 4 3 13-26-(-21)+(-18) =13-26+21-18=13-29=-16 1.4-(-3.6+5.2)-4.3-(-1.5) =1.4-1.

23、6-4.3+1.5 =-4.5+1.5=-3 |-2|-(-)+1-|1-| 4 1 4 3 2 1 =2+1-=3 4 1 4 3 2 1 2 1 (-1)-(-)=-1+=- 12 5 12 5 12 7 -1-(-)+ 6 5 6 1 =-1-1+=- 3 2 3 2 3 1 (-4)+5+(-7)=-6 |-4|+|5|+|-7|=-6 -6-16=-22 這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小 22 1-2+3-4+、 、 、 、 、 、+99-100 =（-1）+（-1）+、 、 、 、 、 、+（-1） =-50 【自主評價】 一基礎(chǔ)題： 24-（-33）= 。 （ ）-（+）=-

24、4 0-（+3）= 。 3 1 2 1 把下列算式的減法轉(zhuǎn)化為加法，并寫成省略加號的和的形式。 （-7）-（-8）+（-2）-（-12）+（+3）= 。 （-6.3）-(-7.5)-(-2)+(-1.2)= 。 0-（+8）-（-2.5）-(+5)= . 用算式表示: 負 20,正 15,負 40,負 15,正 14 的和: 。 40 減 35 加 12 減 16 減 4: 。 下列說法正確的是( ) A.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù) B.減去一個負數(shù),差一定大于被減數(shù) C.減去一個正數(shù),差不一定小于被減數(shù) D.0 減去任何數(shù),差都是負數(shù) 下列各式運算結(jié)果正確的是( ) A.-1-1=0 B.-1

25、-1=2 C.-=- D.(-5)-(-2)+(-3)=-10 4 1 4 3 2 1 若三個不等的有理數(shù)的代數(shù)和為 0,則下面結(jié)論正確的是( ) A.三個加數(shù)全為 0 B.最少有兩個加數(shù)是負數(shù) C.至少有一個加數(shù)是負數(shù) D.最少有兩個加數(shù)是負數(shù) -7,-12,+2 的代數(shù)和比它們的絕對值的和小 A.-38 B.-4 C.4 D.38 計算: (+3)-(-15)-(-3)+(-15) 4 1 8 1 -5+8-12+7- 3 1 -3-(-4-3) 7 5 2 1 2 1 -3.74-(-3.74+17.8) 6 5 6 5 二拓展題: 若 a=13,b=12.1,c=-10.6，則 a-(

26、b+c)= 。 絕對值不小于 2，且小于 6 的所有整數(shù)之和為 。 -1+3-5+7-9+、 、 、 、 、 、-97+99= 。 若|a-1|+|b+3|=0，則 b-a-= 。 2 1 a,b,c,d 在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|,|d|c|a|，下列各式正確的是（ ） A.a+b=0 B.dcba C.a+c0 D.b+c0 若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求代數(shù)式 a-b+c 的值。 【自主評價】 57 解析：24-（-33）=24+33 -3 解析：（-4）+（+）=-3 3 2 3 1 3 2 -3 解析：0-（+3）

27、=0+（-3） 2 1 2 1 2 1 （-7）-（-8）+（-2）-（-12）+（+3）=-7+8-2+12+3 （-6.3）-(-7.5)-(-2)+(-1.2)=-6.3+7.5+2-1.2 0-(+8)-(-2.5)-(+5)=0-8+2.5-5 -20+15-40-15+14 40-35+12-16-4 C 解析:根據(jù)有理數(shù)減法法則,用特殊值求解. C 解析:A,B 中-1-1=-2 D 中(-5)-(-2)+(-3)=(-5)+(+2)+(-3)=-6 C 解析:三個不等的有理數(shù)之和為零,至少一個加數(shù)是負數(shù),也至少一個加數(shù)是正數(shù). D 解析:(-7)+(-12)+(+2) |-7|

28、+|-12|+|+2|=21 解析:(+3)-(-15)-(-3)+(-15) 4 1 8 1 =3+15+3-15=(3+3)+(15-15)=6 4 1 8 1 4 1 8 1 8 3 -5+8-12+7- 3 1 =（-5-12）+（8+7）- 3 1 =-17+15-=-2 3 1 3 1 -3-（-4-3） 7 5 2 1 2 1 =-3-（-8）=-3+8 7 5 7 5 a-(b+c) =13- 12.1=(-10.6) =13-1.5=11.5 這些整數(shù)分別為：2.3.4.5. 它們之和為 0 -1+3-5+7-9+-97+99 =（-2）+（-2）+（-2）=-100 a=1

29、.b=3 b-a-=-3-1-=-4 2 1 2 1 2 1 A：解析：根據(jù)絕對值意義解之 解析：|a|=3. |b|=1. |c|=5 a=3. b=1. c=5. |a+b|=a=b 故 a+b0 |a=c|=-(a+c)故 a+c0 a=3 a=3 b=1 b=1 c=-5 c=-5 a-b+c=3-1-5=-3 或 a-b+c=3-(-1)+(-5)=3+1-5=-1 【資料交流】 題 1 在下式等號的左邊添上+、-、 （）中適當?shù)姆枴⑹顾闶匠闪ⅲ?12 3 4 5 6 7 8 9 = 100 分析：這九個數(shù)字 19 的和等于 45，故至少須把兩個數(shù)字合在一起組成一個兩位數(shù)， 如 8

30、9，那么只要添加、減號使 1 2 3 4 5 6 7 = 11 即可，若 7 的前面是“+” 號，只需添加、減號使 1 2 3 4 5 6 = 4；若 6 的前面是“-”號，只須添加、 減號使 1 2 3 4 5 = 10；此時 5 的前面一定是“+”號，只須添加、減號使 1 2 3 4 = 5. 由于 12 3 4 = 5，逆推回去得 12 3 4 + 5 6 + 7 + 89 = 100. 同理用此逆推法得到許多不同的答案： 12 + 3 + 4 + 5 6 7 + 89 = 100; 1 + 2 + 3 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100; 1 + 2 + 34 5 + 67 8 + 9 = 100; 1 + 23 4 + 5 + 6 + 78 9 = 100; 12 + 3 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100; 1 + 23 = 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100 如果引進三位數(shù)，還可以得到許多不同的答案： 123 4 5 6 7 + 8 9 = 100； 123 + 45 67 + 8 9 = 100； 123+4-5+67-89=100； 如果引用乘法，可以得到許多不同的答案： 123+4+5+6+7+89=100； 1+2+3+4+5+6+7+89=100； （1+2+3+4+5）