七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2代數(shù)式（第1課時(shí)）教案 蘇科版

1、3.2代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念。2、能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，建立符號(hào)意識(shí)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維。教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維教學(xué)過(guò)程：兩種食品各一袋共需幾元？一、課前學(xué)習(xí) _一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？面積是多少？ _ _a每袋b元每袋a元每袋a元 每位旅客可免費(fèi)攜帶20kg行李，超重部分每千克按票價(jià)每千克按票價(jià)的1.5%付行李費(fèi)。小明的爸爸?jǐn)y帶了35kg的行李乘

2、飛機(jī)，他的機(jī)票價(jià)是m元，需付多少元行李費(fèi)？_35kg 在左圖的環(huán)行花壇鋪草坪，需要草皮多少平方米？_ Rm rm s 像a+b,2a, 151.5%m，R+r, ,abc等式子都是代數(shù)式。 t注意：（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。（2）代數(shù)式中不含“等號(hào)”或“不等號(hào)”。二、自主探究例1、（1）某超市8月份營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元，9月份營(yíng)業(yè)額比8月份增加了1/4,該超市9月份營(yíng)業(yè)額為多少元?b5a(2)如右圖,直角三角形3邊的長(zhǎng)分別為a cm、b cm、5 cm,它的面積是多少？斜邊上的高是多少？三、自學(xué)例題例 1 林老師用分期付款的方法購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。x

3、月后，林老師共付款多少元？ 5解：（1）該超市9月份營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元；4 1 ab（2）該直角三角形的面積是 ab cm2,斜邊上的高是 cm; 2 5提個(gè)醒: (3) 林老師共付款（a+1500x）元。 注意點(diǎn)： (1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)，如ab應(yīng)寫(xiě)作“ab”或“ab”數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前，如x10應(yīng)寫(xiě)作“10x”或“10x”； 2 5 5帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，如a1應(yīng)寫(xiě)作“a” 或“a”； 3 3 3 數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)。 （2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，“”好轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線，如：4（a-4）應(yīng)

4、寫(xiě)作 （2） 實(shí)際問(wèn)題中需寫(xiě)單位時(shí)，若代數(shù)式是積或商的形式，就將單位名稱寫(xiě)在式子的后面即可；如果代數(shù)式是和或差的形式時(shí)，必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。a 像2a,151.5%m,abc, 等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。 5 注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。 a口答：(1)的系數(shù)是_,次數(shù)是_;(2)abc的系數(shù)是_,次數(shù)是_.5 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。如：n-2,a+b等。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)。 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)?？?/p>

5、答：x3y-y2+1是一個(gè)_式，表示_、_和_的和，它的每一項(xiàng)的系數(shù)分別為_(kāi)、_、_,它的次數(shù)是_.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。例2、你能舉例說(shuō)明代數(shù)式2（x+y）可以表示不同的實(shí)際意義嗎？例如：此代數(shù)式的實(shí)際意義可表示為：一長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。還可以怎樣說(shuō)？四、隨堂練習(xí) A 組一、填一填：xyz 51、 代數(shù)式a的系數(shù)是_; 代數(shù)式 的系數(shù)是_; 代數(shù)式 a2b3的系數(shù)是_. 3 1 3 2、 寫(xiě)出一個(gè)含有字母a、b，并使它的系數(shù)是的單項(xiàng)式是_.33、 代數(shù)式-x2y+3xy-y3是_、 _、 _三項(xiàng)的和，每一項(xiàng)系數(shù)分別為_(kāi)、 _ 、_，其次數(shù)為_(kāi)次。s4、 在-3x ,0,2x-1,

6、s=R2,xy , ,a2中，是代數(shù)式的有_,單項(xiàng)式有t_,多項(xiàng)式有_.二、列代數(shù)式：11、 比a的大5的數(shù)是 ; 22、 與b的和是100的數(shù)是 ;3、 a個(gè)三棱柱、b個(gè)六棱柱共有_個(gè)面；4、 蘋(píng)果a元/kg ,橘子b元/kg，買(mǎi)5kg蘋(píng)果、8 kg橘子應(yīng)付_元；5、 小明每步走a m，小亮每步走b m,小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長(zhǎng)_m;6、 小明站在小亮的前面，兩人同時(shí)同向起跑，小明的速度為4m/s ，小亮的速度為6m/s，經(jīng)過(guò)x s后小亮追上小明。起跑時(shí)小明站在小亮前面 處；7、自來(lái)水m元/t，電n元/度，小麗家本月用8t水、100度電應(yīng)交費(fèi)_元；8、小明沿著一條直路跑3km后，再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了t h，小明離起點(diǎn) km；9、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)是 ；10、x、y兩數(shù)的差的平方是 ；11、某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為y 元的商品的原價(jià)是 元 ； 12、小明買(mǎi)了單價(jià)分別為10元和12元的兩種書(shū)共8本，其中單價(jià)為10元的書(shū)a本，應(yīng)付 ； B 組13、寫(xiě)出下列代數(shù)式表示的實(shí)際意義：（1） 一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為p，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為q,則3p+4q表示 ；（2） 一根彈簧長(zhǎng)1