江蘇省蘇州市張家港高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（無答案）（通用）

1、江蘇省蘇州市張家港高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（無答案）一. 填空題（14*5=70分）1. 命題“”的否定是_.2. =_.3. 若（），則_.4. 已知復(fù)數(shù)滿足，則=_.5. 設(shè)則_.6. 自點A(-1,4)作圓的切線，則切線長是_.7.用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時，從 到，等式左邊應(yīng)增添的項是_.8. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的范圍是_.9. 函數(shù)在點處的切線方程是_.10. 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于D上的個值總滿足，則稱函數(shù)為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知在上是凸函數(shù).，在中，則的最大值為_.11. 如果一個三位正整數(shù)如“”滿足，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，343，27

2、5等），那么所有的凸數(shù)的個數(shù)是_.12. 已知正整數(shù)的三次冪有如下分解規(guī)律：， 若的分解中最小的為111，則的值為_.13.設(shè)為橢圓 的左、右焦點，經(jīng)過的直線交橢圓于兩點，若 是面積為的等邊三角形，則橢圓的方程為 14. 02 4 812 18 24 32 4050,大衍數(shù)列,來源于中國古代著作乾坤譜中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論.其前10項為:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通項公式:,如果把這個數(shù)列排成如圖形狀,并記表示第m行中從左向右第n個數(shù),則的值為_.二解答題15. 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù). （14分） (1)求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)

3、的取值范圍.16. （4+5+5=14分） (1)求展開式中含的項；（2）若的展開式中的第4項是常數(shù)項，求的值；（3）若 求 17. （15分）如圖，已知正四棱錐PABCD中，PAAB2，點M，N分別在PA，BD上，且.(1)求異面直線MN與PC所成角的大??；(2)求二面角NPCB的余弦值18（15分）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的： （1）六位奇數(shù)；（2）能被5整除的六位數(shù)；（3）不大于4310的四位偶數(shù). 19. （16分）如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為， 兩條準線之間的距離為. (1)求橢圓的標準方程；（2）已知橢圓的左頂點為A，點M在圓上，直線AM與橢圓相交于另一點B，且的面積是的面積的2倍，求直線AB的方程 .xyABMO20. （16分）已知函數(shù)，設(shè)為的