閱讀與思考費(fèi)爾馬大定理

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2),舒蘭三中 數(shù)學(xué)組,2,平行四邊形的性質(zhì)：,對(duì)邊平行，對(duì)邊相等,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,1、如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= .,9cm,12cm,學(xué)以致用,(2)若AO=5cm,BO=7cm,則AC= , BD= .,10cm,14cm,C,學(xué)以致用,B,（3）若AOB的周長(zhǎng)為30cm,AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD的和是 。,36cm,信息課堂：運(yùn)用性質(zhì),例 如圖，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及ABCD的面積,如

2、圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為() A3 B6 C12 D24,（來(lái)自典中點(diǎn)）,C,信息課堂：運(yùn)用性質(zhì),2 如圖， ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF 過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證OE=OF.,鞏固練習(xí),1.(中考常州)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是() AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB,返回,C,2. (中考麗水)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD8，BD12，AC6，則OBC的周長(zhǎng)為 () A13 B17 C20 D26,B,返回,1

3、1,3.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,4. 若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對(duì)角線可能的取值分別是（ ） A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22,D,5.如圖，ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么AOD的周長(zhǎng)是 .,16cm,6. 如圖，ABCD為平行四邊形，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的有 . (1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長(zhǎng)之差為ADAB (3) AOB COD (4)SACDSABD,(1)(2)(3),1. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 2. 平行四邊形的面積底高(底為平行四邊形的 任意一條邊，高為這條邊與其對(duì)邊間的距離),1,知識(shí)小結(jié),【探究】如圖，ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于E， 交BC于F. (1)求證OEOF； (2)求證：四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長(zhǎng)相等； (3)直線EF是否將ABCD的面積二等分？,等分面積法,【應(yīng)用】張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水