七年級數(shù)學(xué)上冊 5.4生活中的常量與變量導(dǎo)學(xué)案青島版

1、生活中的常量與變量第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化.2、了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量相對地存在.3、會(huì)在簡單的過程中辨別常量和變量. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：常量和變量的概念.教學(xué)難點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識別.關(guān)鍵：弄清常量和變量是相對存在的?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的量，如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)；某城市一天中各時(shí)刻變化著的氣溫；某段河道一天中時(shí)刻變化著的水位在某一個(gè)過程中，有些量固定不變，有些量不

2、斷改變.二、 問題探究，歸納概念活動(dòng)一：解答下列問題，并與同學(xué)交流。問題一：一種雜志每冊定價(jià)5.80元，買3冊應(yīng)付款 元；買5冊應(yīng)付款 元；如果買x冊，應(yīng)付款y元，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y= .在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_問題二：一個(gè)長方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活動(dòng)窗扇拉開后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y= .在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_問題三：小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入（x）1234輸出（y） 當(dāng)輸入的數(shù)值是8和10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)分別是多少？當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)用x表示時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)y怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式

3、表示？在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_問題四：在5.3節(jié)中，小亮在智力競賽時(shí)答對了x個(gè)問題，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=100+10x。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)對應(yīng)的y值，并填寫下表：答對題的個(gè)數(shù)x12345得分y 在y=100+10x中，變化的量是_不變化的量是_通過以上問題，你發(fā)現(xiàn)什么？得出概念： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_； 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_；三、課堂練習(xí)，鞏固概念活動(dòng)三：指出下列事件中的常量與變量1. 長方形的長和寬分別是a與b，周長（a b ），其中常量是，變

4、量是。2.某種報(bào)紙每份a元，購買x份此種報(bào)紙共需y元，則yax中的常量是，變量是。3、圓錐體積v與圓錐底面半徑r、圓錐高h(yuǎn)之間存在關(guān)系式為vrh，其中常量是 ，變量是。4.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，則m=6t，其中常量是，變量是。以上題目請大家解決并且思考一下是不是字母都是變量？活動(dòng)四：小組合作，挑戰(zhàn)他組.舉2個(gè)常量和變量的實(shí)際例子；.確定出要挑戰(zhàn)的小組；3.出題組提問,被挑戰(zhàn)組答出常量與變量(一人答一題)。活動(dòng)五：你能預(yù)測自己將來的身高嗎？若a，b分別表示父母親的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式： h男.（a+b ） ， h女.（a+

5、b），你們能預(yù)測出自己成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？四、解決問題，反饋練習(xí)1、 完成表格：汽車A汽車B汽車C速度(千米/時(shí)) 80 v v時(shí)間(時(shí)) t t 10路程(千米) s 200 s常量變量注意：常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對而是相對的.2、受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系某港口從時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表，其中t表示時(shí)刻，h表示水深t（時(shí)）036912h（米）.在上述變化過程中，所研究的兩個(gè)量t和h是常量還是變量?注意：對某一變化過程來說，常量并不總是存在的.五、總結(jié)收獲，暢談體會(huì)對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你