20.3函數(shù)的表示

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),19.1.2 函數(shù)的圖象,第十九章 一次函數(shù),第2課時(shí) 函數(shù)的表示方法,情境引入,1了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn)； 2能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌?shí)際問題中的變量之間 的函數(shù)關(guān)系；(重點(diǎn)） 3能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對變量的變化情況進(jìn)行 初步討論.（難點(diǎn)）,在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：,輸入x（任意一個(gè)數(shù)）,按鍵,2,=,顯示y（計(jì)算結(jié)果）,7,11,3,5,207,顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么?,填表：,+,5,如果是，寫出它的解析式.,y = 2x+5,導(dǎo)入新課,動手操作,講授新課,用平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖象來表示的,問題1.下圖是某地

2、氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時(shí)間t 的函數(shù)？,這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？,是,合作探究,問題2.正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數(shù)？,這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的？,列表格來表示的,1 4 9 16 25 36 49,是,問題3.某城市居民用的天然氣，m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3） 天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）為y = 2.88x y是不是x 的函數(shù)？,這里是怎樣表示繳納的天然氣費(fèi)y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？,用函數(shù)解析式y(tǒng)2.88x來表示,是,函數(shù)的三種表示法：,y = 2.88x,圖

3、象法、,列表法、,解析式法,1 4 9 16 25 36 49,知識要點(diǎn),1.解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系.,2.列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系.,3.圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.,議一議,這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？,例 1.如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； （2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？,解：（1）y 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是x0,（2）y =2（x + ）,典例精析,（3）當(dāng) x 的值

4、分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系； （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？,40,35,30,25,20,15,10,5,5,10,O,x,y,（3）,已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式并求自變量的取值范圍 (2)當(dāng)?shù)走呴L為10cm時(shí),底邊上的高是多少cm?,解：,x0,(2)當(dāng)x=10時(shí)，y=6010=6,(1),做一做,例 2.一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表示水位高度 （1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)

5、的點(diǎn)， 這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？,x/h,y/m,解：可以看出，這6個(gè)點(diǎn) ，且每 小時(shí)水位 .由此猜想，在這個(gè)時(shí)間 段中水位可能是以同一速度均勻上升的.,在同一直線上,上升0.3m,5,（2）水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的函數(shù)？如果是，試寫 出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？,（2）由于水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，對于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，水位高度y 都有 的值與其對應(yīng)，所以，y t 的函數(shù). 函數(shù)解析式為： . 自變量的取值范圍是： . 它表示在這 小時(shí)內(nèi)，水位勻速上升的速度為 ，這個(gè)函數(shù)可以近似地表示水位的變化

6、規(guī)律.,唯一,是,y=0.3t+3,0t5,5,0.3m/h,（3）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將達(dá)到多少m,（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測，再持續(xù)2小時(shí)，水位的高度： . 此時(shí)函數(shù)圖象（線段AB）向 延伸到對應(yīng)的位置，這時(shí)水位高度約為 m.,5.1m,右,5.1,已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系如表：,做一做,（1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請問小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？ （2）寫出C與P之間的函數(shù)解析式. （3）小李托運(yùn)行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？,7.5元,C=0.5P+

7、1.5,27千克,1. 小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系圖象的是（ ）,當(dāng)堂練習(xí),D,2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：,C,則y與x之間的解析式是（ ） A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. y=65-,D.y=60-,3.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).,解：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自

8、然數(shù)，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數(shù)）.,180,360,540,720,提示：n邊形的內(nèi)角和公式是:(n-2) 180.,4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).,描點(diǎn)、連線：,用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛Ll是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a0）.,5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min， 4min，6min時(shí)，測得小船與碼頭的距離分別為200m， 150m，100m，50m.,（1）小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？ （2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象. 函數(shù)解析式為： . 列表：,是,s = 200-25t,船速度為（200-150）2=25m/min， s=20