數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程.1認(rèn)識(shí)一元二次方程.ppt

1、第二章識(shí)別一元二次方程2.1.1一元二次方程，幼兒園某教室矩形地板墻長8m，寬5m現(xiàn)在地板中心鋪設(shè)面積m2的地毯，周圍沒有鋪地毯的帶狀區(qū)域?qū)挾认嗤?，你能求出這個(gè)寬度嗎？ 怎么解決這個(gè)問題？ 數(shù)學(xué)和生活，解：設(shè)花邊寬度為xm，地毯的中央長方形圖案長度為m，寬度為m，根據(jù)題目，可以得到方程式：你能簡化這個(gè)方程式嗎？ 假設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，則下面的四個(gè)數(shù)可以表示為：X1、X2、X3、X4，等等。 如圖所示，長度10m的梯子傾斜靠近。解：從拉鏈定理可知，滑動(dòng)前梯子的下端遠(yuǎn)離墻m。 當(dāng)梯子的下端為滑動(dòng)X m時(shí)，滑動(dòng)后梯子的下端遠(yuǎn)離墻壁m。 根據(jù)標(biāo)題，可以得到方程式：可以簡化這個(gè)方程式嗎？ 其

2、中，ax、bx、c分別是二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，(8-2x)(-x)=18； 即，2x2 13x 11=0，(x6)7=10，即x2 12 x 15 0，上述兩個(gè)方程具有什么共同的特征。 未知數(shù)x、整式方程式、axbxc(a、b、c是常數(shù)，a )、X (X)(X )、即x2 8x 200、(X)(X )判斷以下方程式中的哪個(gè)方程式是一元的(1)7x26x0、(2)2x25xy6y0、(3)2x2 1 0、(4) 0、(5)x22x31x2 求解3x25x1、(x2)(x1)6、47x20、3x25x1、x2x80、7x2x40、3、1、7、5、1、0、1、8

3、。4、使方程式(3x2)24(x3)2成為一元二次方程式的一般形式，寫出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，5、有一天，醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫著拿也不縱著拿，橫著比門框更寬，基于這個(gè)問題，方程式、 隨堂練習(xí)：根據(jù)練習(xí)，6題的意思，方程式：()的面積應(yīng)為54m2，() 3個(gè)連續(xù)的整數(shù)乘以2進(jìn)行修正，結(jié)果為242，這3個(gè)個(gè)數(shù)分別是多少，解：正方形的邊長為xm，原來的長方形的長度為(x5) m 題意方程式：(x5) (x2) 54，解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，另外x2 2x8 00，在這個(gè)問題上，梯子下端滑動(dòng)的距離x(m )滿足方程式(x 6)2 72=102，把這個(gè)方程式作為一般形式，x2 12x-15=0

4、(1)小明說下端也滑動(dòng)了1m 為什么？ (2)下端滑動(dòng)的距離可能是2m？ 可能是3m嗎？ 為什么？ 現(xiàn)在不正確。 因?yàn)閤=1不滿足方程式，所以不正確。 x=2，3不滿足方程式，所以(3)能推測(cè)滑動(dòng)距離x(m )的大致范圍嗎(4)x的整數(shù)部分是什么？ 十分鐘左右的部分是什么？ 請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行修正，注意集團(tuán)內(nèi)同學(xué)的交流，下面是一個(gè)小而明亮的求解過程：由此，他推測(cè)1x1.5，進(jìn)一步修正：所以，1.1x1.2，他認(rèn)為x整數(shù)部分是1，十分部分是1 、用“兩邊剪輯”思想求解一次二次方程式的步驟：根據(jù)在未知數(shù)x的可能值的范圍內(nèi)排除一部分可能值的標(biāo)題所列舉的具體情況，再次篩選能夠反映排除的未知數(shù)和方程式的值

5、的表，最終得到未知數(shù)的最小可能值的范圍或具體的數(shù)據(jù)， 【法則方法】上述解利用“兩邊夾”的思想，五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)個(gè)數(shù)的平方和。 你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？ 【跟蹤訓(xùn)練】，a先生的做法：設(shè)5個(gè)連續(xù)整數(shù)中的前幾個(gè)為x，接下來的4個(gè)數(shù)可以按順序表示為x 1、x 2、x 3、x 4。 根據(jù)題意，得到式： x 2(x1)2(x2)2=，或者設(shè)10、11、12、13、14 .b的做法： 5個(gè)連續(xù)整數(shù)中的一個(gè)數(shù)為x，則其馀四個(gè)數(shù)按順序表示為x-2、x-1、x 1、x2. 7 .一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳水訓(xùn)練，通常運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5米前完成規(guī)定的翻身動(dòng)作，并調(diào)整入水姿勢(shì)才能容易出錯(cuò)。 假設(shè)運(yùn)動(dòng)員跳躍后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (秒)和運(yùn)動(dòng)員離水面的高度h (米)滿足關(guān)系：如果h=10 2.5t-5t2，他多長時(shí)間完成規(guī)定的動(dòng)作？ 【解析】根據(jù)題意，10 2.5t-5t2=5，即2t2-t-2=0列表：1t2，步驟列表修正：1.2t1.3，其他完成動(dòng)作的時(shí)間最長不超過1.3秒。 4 .了解了估算的步驟(1)確定了大致的范圍后(2)取值進(jìn)行修正，5 .請(qǐng)考慮：更方便的方法是求一次二次方程式的解嗎？