數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)探索勾股定理.1 第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)勾股定理.ppt

1、,第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)勾股定理 坑鎮(zhèn)中學(xué) 高宏技,探索勾股定理,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,情境引入,教學(xué)目標(biāo)：,知識(shí)與能力：,1、掌握勾股定理，會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理 2、初步運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索勾股定理、驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí) 合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,情感與價(jià)值觀： 通過(guò)介紹古代人民對(duì)勾股定理的研究情況，著重介紹我國(guó)是時(shí)最早了解勾股定理的男家之一，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激勵(lì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情,導(dǎo)入新課,如圖，這是一幅美麗的圖案，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)這幅圖中的奧秘嗎？帶著疑問(wèn)我們來(lái)一起探索吧.,

2、講授新課,問(wèn)題1：觀察下面地板磚示意圖：,你發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？,問(wèn)題2：觀察右邊兩幅圖：,完成下表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）.,4,？,怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？,9,16,9,方法一：割,方法二：補(bǔ),方法三：拼,分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形.,補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積.,將幾個(gè)小塊拼成若干個(gè)小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形.,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形

3、的面積嗎？根據(jù)前面的結(jié)論，它們之間又有什么樣的關(guān)系呢？,想一想,a2+b2=c2,（2）以5 cm、12 cm為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度. （1）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么,勾股定理,要點(diǎn)歸納,c2=a2 + b2,我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.,名字的由來(lái),在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理,求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,練一練,例 求斜邊長(zhǎng)為17 cm、一條直

4、角邊長(zhǎng)為15 cm的直角三角形的面積.,解：設(shè)另一條直角邊長(zhǎng)是x cm.由勾股定理得: 152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64， 解得 x=8（負(fù)值舍去）， 所以另一直角邊長(zhǎng)為8 cm，,故直角三角形的面積是:,(cm2).,1.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積 為 .,36 cm,2.判斷題. RtABC的兩直角邊AB=5,AC=12,則斜邊BC=13 ( ) ABC的兩邊a=6,b=8,則c=10 ( ) 3.填空題 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則 ABC的面積為_(kāi),斜邊上的高CD為_(kāi).,24,4.8,A,B,C,D,4.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49， 所以BC=0.7. 答：梯腳與墻的距離是0.7米.,認(rèn)識(shí)勾股定理,如