機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)課后答案

1、2-1 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)

2、態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？解：設(shè)一階系統(tǒng)，T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差，將已知周期代入得2-3 求周期信號(hào)x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t45)通過(guò)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：，該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t45+j2)其中，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以?xún)?nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相

3、角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為，t是時(shí)間常數(shù)則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差令d5%，f=100Hz，解得t523ms。如果f=50Hz，則相對(duì)幅值誤差：相角差：2-9 試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和41wn2/(s2 + 1.4wns + wn2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負(fù)載效應(yīng)）。解：，即靜態(tài)靈敏度K1=3，即靜態(tài)靈敏度K2=41因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比z=0.14，問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力

4、測(cè)試時(shí)，其幅值比A(w)和相角差j(w)各為多少？若該裝置的阻尼比改為z=0.7，問(wèn)A(w)和j(w)又將如何變化？解：設(shè)，則，即，將fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) 1.31，j(400) 10.57如果z = 0.7，則A(400) 0.975，j(400) 43.032-11 對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：因?yàn)閠d = 6.28s，所以wd = 2p/td = 1ra

5、d/s所以當(dāng)w = wn時(shí)，3-4 有一電阻應(yīng)變片（見(jiàn)圖3-84），其靈敏度Sg2，R120W。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000me，問(wèn)DR？設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？圖3-84 題3-4圖1.5V解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式DR/R=Sge得DR=Sge R=2100010-6120=0.24W1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3）d=(I2-I1)/I110

6、0%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無(wú)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r4mm，工作初始間隙d=0.3mm，問(wèn)：1）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量Dd1mm時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測(cè)量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，在Dd1mm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1）2）B=S1S2DC=100

7、5(4.9410-3)2.47格4-1 以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?me和2000me時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。e=2me時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷海弘p臂輸出電壓：e=2000me時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷海弘p臂輸出電壓：雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為，即電橋的輸出電壓和電阻的相對(duì)變化成正比。由此可知：1）半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電