數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象_第1頁
數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象_第2頁
數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象_第3頁
數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象_第4頁
數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、數(shù) 學(xué) 抽 象,數(shù)學(xué)思想方法簡介,1.何謂數(shù)學(xué)抽象,何謂抽象,是指舍棄事物的個別的、非本質(zhì)的屬性,抽取出本質(zhì)屬性的過程和方法.,數(shù)學(xué)抽象,是一種特殊抽象,是僅僅從事物的量的屬性進(jìn)行抽取的抽象.,例“圓”是在“點”、“距離”、“軌跡”等概念及“相等”等關(guān)系的基礎(chǔ)上,明確“定義”邏輯地構(gòu)建出來的.,2.數(shù)學(xué)抽象的特點,（1）數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容的量的特定性.,（2）數(shù)學(xué)抽象方法的邏輯建構(gòu)性.,（3）數(shù)學(xué)抽象程度的高度性.,僅僅從量的方面抽取,即只著眼于事物存在的數(shù)量關(guān)系和空間形式.有別于其他科學(xué).,憑借明確的定義和推理，邏輯建構(gòu)的.,A.多層次抽象;B.遠(yuǎn)離現(xiàn)實模型.,3.數(shù)學(xué)抽象的兩個具體方法,（1）強

2、抽象,從事物具有的若干屬性中,強化或者添加某些屬性的抽象稱為強抽象.,例,強抽象是擴大內(nèi)涵縮小外延的抽象,是從一般到特殊的抽象.,任意四邊形,梯形,平行四邊形,矩形,正方形,(2)弱抽象,從事物的若干屬性中減弱或去掉某些屬性的抽象稱為弱抽象.,弱抽象是縮小內(nèi)涵,擴大外延的抽象, 是從特殊到一般的抽象.,等邊三角形,任意三角形,等腰三角形,4.例談,例1 函數(shù)概念的形成和發(fā)展過程是一系列弱抽象的過程，即由特殊到一般的過程.,早期的函數(shù) 概 念 （代數(shù)函數(shù)）,18世紀(jì)的函數(shù) 概 念 （解析函數(shù)）,19世紀(jì)的函數(shù) 概 念 （變量函數(shù)）,近代函數(shù) 概 念 （映射）,減弱代數(shù)運算,去掉解析表達(dá) 式的要求,去掉數(shù)集,但在微積分的表述過程中,函數(shù)概念又表現(xiàn)為一系列強抽象的過程.,函數(shù),連續(xù)函數(shù),可微函數(shù),例2.導(dǎo)數(shù)概念是高度抽象的結(jié)果,一級抽象 求直線運動物體的瞬時速度,例2.導(dǎo)數(shù)概念是高度抽象的結(jié)果,二級抽

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論