集合的含義與表示.ppt

1、8/10/2020,集合與集合的表示方法,8/10/2020,集合的概念,一般地, 我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素(element) 把一些元素組成的總體叫做集合(set),8/10/2020,Example,結(jié)合我們班同學(xué)的自我介紹討論幾個(gè)集合,8/10/2020,Attention,集合的本質(zhì)是 分類,Remark: 分類是研究集合性質(zhì)的前提.,Back,8/10/2020,集合的特性,Part 2： 集合的特性,8/10/2020,一切從本質(zhì)出發(fā),8/10/2020,判斷下列對象能否構(gòu)成集合,1、所有直角三角形 2、美國NBA的著名籃球明星 3、中國三大火爐城市 4、2,2,4 4、中國男子

2、足球隊(duì)中技術(shù)很差的隊(duì)員 5、中國的富翁 6、高富帥的男人,8/10/2020,我們用大寫字母 A, B, C, 來表示集合.,我們用小寫字母 a, b, c 來表示元素.,集合與元素的關(guān)系,8/10/2020,在集合概念中有3種關(guān)系 1.元素與元素: 互異性決定了元素各不相同.在后面的函數(shù)中我們還要討論元素之間的關(guān)系. 2.元素與集合: 確定性決定了, 任給一個(gè)元素, 只有兩種可能, 要么屬于集合, 要么不屬于. 3.集合與集合: 在下節(jié)集合的關(guān)系中將談到.,集合中可以討論的關(guān)系,8/10/2020,如果a是集合A的元素, 則稱a屬于A, 記為,如果a是集合A的元素, 則稱a不屬于A, 記為,

3、元素與集合的關(guān)系,Back,8/10/2020,常見符號(hào)和常見的數(shù)集,自然數(shù)組成的集合簡稱自然數(shù)集，記作N 正整數(shù)組成的集合簡稱正整數(shù)集，記作N*或N+ 整數(shù)組成的集合簡稱整數(shù)集，記作Z 有理數(shù)組成的集合簡稱有理數(shù)集，記作Q 實(shí)數(shù)組成的集合簡稱實(shí)數(shù)集，記作R,例如,0N,0.168Q,8/10/2020,如何表示集合呢?,Part 3： 集合的表示方法,8/10/2020,一般而言, 我們用花括號(hào)把集合的元素括起來表示一個(gè)集合.,Example: 1. 性別=男,女 2. 血型=A, B, AB, O,8/10/2020,上述表示集合的方法叫做列舉法,Definition(列舉法) 像這樣把集

4、合中的元素一一列舉出來, 并用花括號(hào) 括起來表示集合的方法叫做列舉法.,Q: 是不是每個(gè)集合都適用于列舉法表示呢?,8/10/2020,用列舉法表示集合中國人,不可能! 太不現(xiàn)實(shí)了!,8/10/2020,A= 中國人,這個(gè)不錯(cuò)吧! 問題解決了.,8/10/2020,上述表示集合的方法叫做描述法,Definition(描述法) 用集合的共同特征表示集合的方法稱為描述法.,8/10/2020,兩種表示方法的比較,Back,8/10/2020,Example: 1. 2.,Remark: 雖然A與B的特征相同, 但是研究的元素是不同的, 一定要注意! 此時(shí), A與B是不同的集合.,8/10/2020

5、,含有限個(gè)元素的集合叫有限集,含無限個(gè)元素的集合叫無限集,如集合A=-2，3,如集合Z,集合的分類,在實(shí)數(shù)集R內(nèi)，方程x2+2=0的解集合如何？,xR|x2+2=0中沒有任何元素,不含有任何元素的集合叫作空集， 記作,8/10/2020,練習(xí),1、用符號(hào)“”或 填空： 0_N, 0_N+, -1_N, -1_Z, 1_Q, _Q, 3.14_Q, 3.14_Z, _Q, _Z, _R, _N, _Z, _Q, _R,8/10/2020,2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）小于20的質(zhì)數(shù)組成的集合；（2）方程 x2-4=0 的解的集合；（3）由大于3小于9的實(shí)數(shù)組成的集合；（4）所有奇數(shù)組成的集

6、合 3、下列四個(gè)集合中，空集是（ ） A.0 B.x|x8,且x4,B,8/10/2020,一、選擇題 1在“很大的有理數(shù)；方程x210的實(shí)數(shù)根；直角坐標(biāo)平面的第二象限的一些點(diǎn)；所有等腰直角三角形”中，能夠表示成集合的是( ) A B C D 2方程組的解集是( ) A.2，1 B.x2，y1 C.(2，1) D(x，y)|(2，1),補(bǔ)充練習(xí),C,D,8/10/2020,3.下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（ ）,4.下列各題中的M與P表示同一個(gè)集合的是( ) A.M(1，3) P(3，1) B.M P0 C.Myyx21，xR P(x,y)yx21，xR D.Myyx21，xR Ptt(y1)21，yR,B,D,8/10/2020,小結(jié),集合,常用數(shù)集：N,N+,Z,Q,R,列舉法,有限集,表示方法,描述法,分類,無限集,空集,元素與其的關(guān)系,確定性,互異性,特征,8/10/