時間序列分析教材(PPT 49頁).ppt

1、統(tǒng)計學 -從典型案例到問題和思想,經(jīng)濟管理類“十三五”規(guī)劃教材,【典型案例10】中國GDP何時達到和超過美國？ 2011年，北京晨報報道中國躍居世界第二大經(jīng)濟體 2010年GDP超日本稱“日本內(nèi)閣府發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，日本2010年名義GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）為54 742億美元，比中國少4 044億美元，中國GDP超過日本正式成為第二大經(jīng)濟體?！?第九章 時間序列分析,【思考】中國GDP何時達到和超過美國，成為第一經(jīng)濟體呢？,第九章 時間序列分析,該案例涉及的2000-2010年GDP數(shù)據(jù)是時間序列數(shù)據(jù)，其分析方法屬于時間序列分析。描述性時間序列分析是時間序列分析的基礎，是本章學習的主要內(nèi)容。,第

2、九章 時間序列分析,第一節(jié) 時間序列的基本概念 第二節(jié) 時間序列的描述性分析,第九章 時間序列分析,一、時間序列的含義和作用 二、時間序列的分類 三、時間序列的編制原則,第一節(jié) 時間序列的基本概念,一、時間序列的含義和作用 1.含義：時間序列是不同時間上同一現(xiàn)象的觀測數(shù)據(jù)按時間順序排列而成的數(shù)據(jù)列。 時間序列的兩大要素：時間和觀測值。 其中的時間可以是“年”，也可以是“季度、月、天”，還可以是“小時、分鐘、秒”。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,時間序列（舉例）,20052014年我國GDP數(shù)據(jù),2.作用 描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)和結果； 分析被研究現(xiàn)象的增長量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)

3、展變化的規(guī)律； 利用時間序列數(shù)據(jù)可建立計量模型，進行現(xiàn)象變動的趨勢分析和預測，為更好的決策提供依據(jù)； 將不同但又相互聯(lián)系的時間序列進行對比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間的聯(lián)系以及發(fā)展變化的差別。 時間序列數(shù)據(jù)在實際生活和工作中有著廣泛的應用，如：經(jīng)濟學、金融學、醫(yī)學、生物學、人口學、生態(tài)學、教育學、歷史研究等。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,分析目的,分析過去 描述變化過程,認識規(guī)律 揭示變化規(guī)律,預測未來 未來的數(shù)量趨勢,時間序列分析的目的,二、時間序列的分類 絕對數(shù)時間序列 相對數(shù)時間序列 平均數(shù)時間序列,第一節(jié) 時間序列的基本概念,1. 絕對數(shù)時間序列 也叫總量指標時間序列，其

4、描述現(xiàn)象總量指標的變化，反映了各時間某個指標發(fā)展的絕對水平。 根據(jù)絕對數(shù)時間序列的時間不同，我們又可以將絕對數(shù)時間序列分為： 時期時間序列 時點時間序列,第一節(jié) 時間序列的基本概念,時期時間序列：表示現(xiàn)象在某段時期內(nèi)的總量，將不同時期的時期指標按時間順序排列而成的數(shù)據(jù)列稱為時期時間序列。 如：某企業(yè)連續(xù)12個月的利潤額。 時點時間序列：表示現(xiàn)象在某個時點上所處的狀態(tài)和所達到的水平，將不同時點上的時點指標按時間順序排列而成的數(shù)據(jù)列稱為時點時間序列。 如：連續(xù)12個月月初工廠上班的工人人數(shù)。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,【注意】時期時間序列和時點時間序列的區(qū)別： （1）定義上：時期時間序列反映現(xiàn)象

5、在各個時期內(nèi)達到的總量，因此實際中又稱其為流量數(shù)據(jù)；時點序列反映現(xiàn)象在各個時點上所處的狀態(tài)和所達到的水平，因此實際中又稱其為存量數(shù)據(jù)。 （2）可加性上：時期時間序列具有可加性，相加后表示更長一段時期的總量，如2013年GDP、2014年GDP相加后是2013年和2014年的GDP；時點時間序列不具有可加性，如2013年末人口數(shù)、2014年末人口數(shù)相加后沒有意義。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,（3）數(shù)值大小與時間的長短關系上：時期時間序列數(shù)值大小與時間的長短有關，時間越長，同一現(xiàn)象同一總量指標的時期時間序列數(shù)值就越大；時點時間序列數(shù)值大小與時間的長短沒有關系。 （4）數(shù)據(jù)收集上：時期時間序列的每

6、個數(shù)據(jù)是每段時期內(nèi)連續(xù)登記的結果；時點時間序列只需要收集現(xiàn)象代表性時點上的數(shù)據(jù)。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,2.相對數(shù)時間序列 指不同時間上的相對指標按時間順序排列而成的數(shù)據(jù)列，其反映了不同現(xiàn)象的對比關系或同一現(xiàn)象不同時間上的發(fā)展情況。 如：人均GDP時間序列，CPI時間序列等。 由于相對數(shù)時間序列的比較基數(shù)不同，相對數(shù)時間序列不具有可加性。,第一節(jié) 時間序列的基本概念,3.平均數(shù)時間序列 指不同時間上的平均指標按時間順序排列而成的數(shù)據(jù)列，其反映了事物平均水平的發(fā)展情況。 如：平均工資時間序列 與相對數(shù)時間序列類似，由于其比較的基數(shù)不同，平均數(shù)時間序列也不具有可加性。,第一節(jié) 時間序列的基本

7、概念,三、時間序列的編制原則 保證時間序列中各項觀察值具有可比性： 1.時間(長度或間隔)一致 2.范圍一致 3.內(nèi)容、計算口徑和計算方法一致,第一節(jié) 時間序列的基本概念,一、時間序列的圖形分析 二、時間序列的水平分析 三、時間序列的速度分析 四、水平分析與速度分析的結合應用,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,一、時間序列的圖形分析線圖 【例9-1】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,思考題：請解釋線圖所表示的GDP和CPI的變化特點和變化規(guī)律。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,二、時間序列的水平分析 水平分析是指對事物變化的狀態(tài)進行的分析，描述事物發(fā)展變化的指標有： 發(fā)展水平 序時平均數(shù) 增長量 平均

8、增長量,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（一）發(fā)展水平 時間序列數(shù)據(jù)本身就描述了事物的發(fā)展水平。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（二）序時平均數(shù) 表示不同時間上數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 在具體計算序時平均數(shù)時，我們需要根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)的類型分別計算： 絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù),第二節(jié) 時間序列的描述性分析,1. 絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 絕對數(shù)時間序列有時期時間序列和時點時間序列，故其有兩種序時平均數(shù)。 （1）時期時間序列的序時平均數(shù) （2）時點時間序列的序時平均數(shù),第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（1）時期時間序列的序時平均數(shù) 時期時間序列具有可

9、加性，相加后等于現(xiàn)象在一段時期內(nèi)的總量，所以計算序時平均數(shù)采用簡單算術平均法。 其中：yi為第i時期的時期指標，n為數(shù)據(jù)項數(shù)。 【例9-2】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（2）時點時間序列的序時平均數(shù) 時點時間序列不具有可加性，因此其序時平均數(shù)的計算與時期時間序列不一樣，其根據(jù)時間間隔是否相等有不同的計算方法。 時間間隔相等的時點時間序列序時平均數(shù) 時間間隔不等的時點時間序列序時平均數(shù),第二節(jié) 時間序列的描述性分析,時間間隔相等的時點時間序列序時平均數(shù) 采用首末折半法。 其中：yi表示各時點的發(fā)展水平，n=數(shù)據(jù)項數(shù)-1。 【例9-3】計算該工廠第二季度平均工人數(shù)。,第二節(jié) 時間序列的描述性分

10、析,時間間隔不等的時點時間序列序時平均數(shù) 以每兩個相鄰時點指標的平均作為該時段指標估計值，把時段的時間間隔長度作為權數(shù)，用它們的加權算術平均數(shù)作為序時平均數(shù)。 其中：yi表示各時點的發(fā)展水平，fi為對應時段的時間間隔長度。 【例9-4】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,【例9-4】某工廠2014年產(chǎn)品庫存額見下表，計算該工廠全年的平均庫存額。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,2. 相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 相對數(shù)時間序列中各相對數(shù)的分母通常不一致，在計算其序時平均數(shù)時，不能直接計算平均。 我們按照以下步驟計算： （1）設相對數(shù) y=a/b，先分別計算分子a和分母b的序時平均數(shù)，記為 ； （2）相

11、對數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 。 計算中，對時期時間序列的序時平均數(shù)采用簡單算術平均法，對時點時間序列的序時平均數(shù)采用首末折半法。 【例9-5】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,3.平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 與相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)方法相同。 【例9-6】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（三）增長量 1. 增長量 描述事物報告期比基期增長變化的絕對量，計算公式： 增長量=報告期水平-基期水平 增長量為負，表示減少或下降的絕對量。 具體計算時，根據(jù)基期水平不同，增長量分： 逐期增長量=報告期水平-前期水平=yi -yi-1，i=1,2,.,n 累計增長量=報告期水平-固定基期水平=yi y0，i

12、=1,2,.,n,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,逐期增長量與累計增長量的關系： 逐期增長量的和=相應時期內(nèi)累計增長量，即： (y1 y0)+( y2-y1)+( yn yn-1)= yn-y0 相鄰兩個累計增長量之差=逐期增長量，即： (yi-y0) - (yi-1-y0)= yi - yi-1 此外，為了消除季節(jié)變動的影響，有： 同期增長量=報告期水平-上年同期水平 【例9-7】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（四）平均增長量 指各個時期增長量的平均值。 第1至第n期的平均增長量為： 其中：yi表示時間i上的發(fā)展水平，n=數(shù)據(jù)項數(shù)-1。 【例9-8】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,三、時間序

13、列的速度分析 指事物變化的快慢程度。描述事物變化的快慢程度指標有： 發(fā)展速度 增長速度 平均發(fā)展速度 平均增長速度,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（一）發(fā)展速度 描述了事物在報告期相對于基期發(fā)展的倍數(shù)。 發(fā)展速度=報告期水平/基期水平 在具體計算時，根據(jù)基期水平的不同，發(fā)展速度分為： 環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前期水平 = yi /yi-1，i= 1,2,.,n 定基發(fā)展速度=報告期水平/固定基期水平 = yi/y0，i=1,2,.,n,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系： 環(huán)比發(fā)展速度連乘積=相應時期內(nèi)定基發(fā)展速度，即 相鄰兩個定基發(fā)展速度之商=環(huán)比發(fā)展速度，即

14、此外，為了消除季節(jié)變動的影響有： 同期發(fā)展速度=報告期水平/上年同期水平 【例9-9】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（二）增長速度 表示事物報告期較基期增長的倍數(shù)或百分之幾： 增長速度=報告期增長量/基期水平=發(fā)展速度-1 增長速度大于0時，表示報告期水平比基期水平增加或提高的程度；增長速度小于0時，表示報告期水平比基期水平減少或降低的程度。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,在具體計算時，根據(jù)基期水平的不同，增長速度分為： 環(huán)比增長速度=逐期增長量/前期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1 =( yi /yi-1)-1，i=1,2,.,n 定基增長速度=累計增長量/固定基期水平=定基發(fā)展速度-1 =( yi

15、/y0)-1，i=1,2,.,n 此外，為了消除季節(jié)變動的影響有： 同期增長速度=同期發(fā)展速度-1 【例9-10】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,（三）平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的平均，表示所觀察時間段內(nèi)環(huán)比發(fā)展速度的一般水平。 由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各期環(huán)比發(fā)展速度相加后計算平均發(fā)展速度，其計算方法有兩種： 幾何平均法 累計法 根據(jù)發(fā)展速度與增長速度的關系，有： 平均增長速度=平均發(fā)展速度-1,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,1.幾何平均法 假定各期環(huán)比發(fā)展速度yi/yi-1=平均發(fā)展速度 由公式 ，代入假定yi/yi-1= ， 有： n=yn/y0

16、，開n次方得： 平均發(fā)展速度 其中：yi表示時間i上的發(fā)展水平，n=數(shù)據(jù)項數(shù)-1。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,因此，平均增長速度： 。 且有對未來時期數(shù)據(jù)的預測公式為： 【例9-11】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,幾何平均法計算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平，故又稱為“水平法”。 如果關心現(xiàn)象在最后一期應達到的水平時，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。 幾何平均法較為簡單直觀，既便于各種速度之間的推算，也便于預測未來某期的水平，因此有著廣泛的應用。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,2.累計法 由公式 有： ，將此代入各期實際水平的總和中有： 所以： 解上述方程，其正根為平均發(fā)展速度。 平均增長速度： 。 【例9-12】,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,累計法計算平均發(fā)展速度的特點：以所求平均發(fā)展速度代替各期環(huán)比發(fā)展速度，推算考察期內(nèi)各期水平的累計總和與實際相等。 當著眼于考察全期的累計水平時，就適合用累計方程式法來計算平均發(fā)展速度。,第二節(jié) 時間序列的描述性分析,四、水平分析與速度分析的結合應用 （一）正確選擇基期 （二）注意數(shù)據(jù)