利率和久期PPT.ppt

1、課程說(shuō)明目的,基礎(chǔ)：無(wú)套利定價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 衍生工具定價(jià)：遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換 應(yīng)用：運(yùn)用衍生工具進(jìn)行對(duì)沖 構(gòu)建新產(chǎn)品,1,PPT學(xué)習(xí)交流,課程說(shuō)明課程準(zhǔn)備,課前閱讀教材的相關(guān)章節(jié)和老師指定的其它材料；如果是案例討論課，要求做好案例準(zhǔn)備 John C. Hull (2000) Options, Futures, and Other Derivative Securities, 4th Edition, Prentice Hall International, ISBN 0-13-015822-4 金融工程案例(Cases in Financial Engineering: Applied

2、Studies of Financial Innovation)，中國(guó)人民大學(xué)出版社，1999,2,PPT學(xué)習(xí)交流,課程說(shuō)明評(píng)估,期末閉卷考試：60% 案例作業(yè)與討論：30% 平時(shí)成績(jī)：10%,3,PPT學(xué)習(xí)交流,課程說(shuō)明課程內(nèi)容,本課程分為兩部分，前半部分是衍生工具基礎(chǔ)理論，后半部分為衍生工具的應(yīng)用案例討論 前半部分：遠(yuǎn)期、期貨、互換、期權(quán) 后半部分：套利與風(fēng)險(xiǎn)管理,4,PPT學(xué)習(xí)交流,第2章利率與久期,5,PPT學(xué)習(xí)交流,教學(xué)目的,學(xué)習(xí)利率的基礎(chǔ)知識(shí) 了解利率期限結(jié)構(gòu)的理論 掌握利率風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo),6,PPT學(xué)習(xí)交流,教學(xué)內(nèi)容,利率的基礎(chǔ)知識(shí) 連續(xù)復(fù)合利率、零息利率與債券的定價(jià)、債務(wù)工具的報(bào)

3、價(jià)習(xí)慣、基準(zhǔn)利率 利率期限結(jié)構(gòu)理論 理性預(yù)期理論、流動(dòng)性偏好理論、對(duì)沖壓力理論 久期 定義、久期與彈性、線性性質(zhì)、凸性,7,PPT學(xué)習(xí)交流,連續(xù)復(fù)合利率,按每年n次復(fù)合的利率： 連續(xù)復(fù)合利率： 不同付息頻率的利率之間的換算,8,PPT學(xué)習(xí)交流,連續(xù)復(fù)合利率,連續(xù)復(fù)合利率的優(yōu)點(diǎn)： 連續(xù)復(fù)合利率反映了利率的本質(zhì)特征 在衍生工具定價(jià)中，采用連續(xù)復(fù)合利率可以簡(jiǎn)化表達(dá) Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式,9,PPT學(xué)習(xí)交流,零息利率與債券的定價(jià),零息利率(zero rates)是指在到期之前不付息的債務(wù)工具的利率 簡(jiǎn)單、精確 中長(zhǎng)期債券定價(jià),10,PPT學(xué)習(xí)交流,零息利率與債券的定價(jià),從債券報(bào)價(jià)中導(dǎo)

4、引出零息利率 bootstrap method,11,PPT學(xué)習(xí)交流,到期收益率(yield to maturity),到期收益率是購(gòu)買債券并持有到期將實(shí)現(xiàn)的內(nèi)部收益率 債券的價(jià)格與到期收益率是等價(jià)的,12,PPT學(xué)習(xí)交流,浮動(dòng)利率債券的定價(jià),在每一個(gè)付息日，浮動(dòng)利率債券的價(jià)格等于面值 在息票期的中間，100美元面值的浮動(dòng)利率債券的價(jià)格等于：,13,PPT學(xué)習(xí)交流,中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣,凈價(jià)交易 現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息 報(bào)價(jià)的格式 面值的百分比，小數(shù)點(diǎn)后采用32進(jìn)制。 計(jì)息方式 國(guó)債：實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù) 公司債與市政債券：30天/360天 收益率報(bào)價(jià) “等效債券收益率” （Bond Equi

5、valent Yield: BEY）或簡(jiǎn)稱為“債券制”收益率，它是債券持有到期的半年期內(nèi)部收益率的兩倍。,14,PPT學(xué)習(xí)交流,中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣,例：投資者于2002年8月5日購(gòu)買了息票利率為10%的國(guó)債，上一個(gè)付息日為2月15日，下一個(gè)付息日是8月15日。當(dāng)前的息票期為181天，到8月5日息票期已經(jīng)過(guò)了171天，因此該投資者應(yīng)該向賣方支付的應(yīng)計(jì)利息為 171/181*5%=4.724%; 如果投資者購(gòu)買的不是國(guó)債，而是市政債券或者公司債，其它一切與國(guó)債完全相同，那么，投資者應(yīng)該支付的應(yīng)計(jì)利息為170/180*5%=4.722%。,15,PPT學(xué)習(xí)交流,中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣,例：2002年

6、2月16日，票面利率為10%、將于2003年8月15日到期的國(guó)債的報(bào)價(jià)為108-14，如果持有該債券到期，那么半年期的內(nèi)部收益率為2.07%，因此，該國(guó)債在5月15日的BEY制收益率為4.14%。,16,PPT學(xué)習(xí)交流,短期國(guó)債的報(bào)價(jià)習(xí)慣,計(jì)息方式 實(shí)際天數(shù)/360天 報(bào)價(jià) “銀行貼現(xiàn)制收益率” (Bank Discount Yield: BDY),美國(guó)短期國(guó)債的收益率報(bào)價(jià)低于債券的實(shí)際收益率 定義中高估了投資額，初始投資應(yīng)該是，而不是100 1年的實(shí)際為365天，而不是定義中的360天,17,PPT學(xué)習(xí)交流,短期國(guó)債的報(bào)價(jià)習(xí)慣,例：一種距離到期日還有60天的美國(guó)短期國(guó)債的報(bào)價(jià)為3%，根據(jù)上述

7、公式，我們可以計(jì)算出其現(xiàn)金價(jià)格為99.5。因此，60天的實(shí)際收益率為0.503%，折合成年有效收益率為,18,PPT學(xué)習(xí)交流,其它貨幣市場(chǎng)工具的報(bào)價(jià)習(xí)慣,計(jì)息方式 實(shí)際天數(shù)/360天 報(bào)價(jià) “貨幣市場(chǎng)收益率”(Money Market Yield: MMY),19,PPT學(xué)習(xí)交流,國(guó)債利率,國(guó)債利率是政府以其一般信用條件在國(guó)內(nèi)發(fā)行的本幣債務(wù)的利率，政府用其財(cái)政收入為債務(wù)的償還擔(dān)保 國(guó)債沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)，是信用等級(jí)最高的債券 幾乎所有的衍生工具的定價(jià)都涉及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率這個(gè)參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，常常把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取作國(guó)債利率,20,PPT學(xué)習(xí)交流,LIBOR利率,LIBOR是“倫敦銀行同業(yè)拆借利率” (th

8、e London Interbank Offer Rate) 具有很高信用等級(jí)的大型跨國(guó)銀行之間的大額貸款的平均利率報(bào)價(jià) LIBOR利率一般都高于同幣種的國(guó)債利率 LIBOR利率由英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)向全球公布， 該機(jī)構(gòu)發(fā)布七種貨幣的LIBOR利率：澳元、加元、瑞士法郎、歐元、英鎊、日元與美元 該機(jī)構(gòu)就每一幣種指定了8家以上的大型跨國(guó)銀行作為該幣種利率報(bào)價(jià)的提供者，取中間兩個(gè)利率報(bào)價(jià)的平均值作為L(zhǎng)IBOR利率 LIBOR利率主要是短期利率，期限包括1天、1周、2周、1個(gè)月、2個(gè)月一直到1年，期限結(jié)構(gòu)非常齊全,21,PPT學(xué)習(xí)交流,LIBOR利率,LIBOR利率在國(guó)際債務(wù)融資中具有獨(dú)特的地位，絕大部分

9、浮動(dòng)利率債券、利率互換、遠(yuǎn)期利率協(xié)議以及多期利率期權(quán)都用LIBOR利率作為基準(zhǔn)利率或者參考利率 與LIBOR利率類似的利率有LIBID利率(the London Interbank Bid Rate)與LIMEAN利率，它們都是由英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)公布的 LIBID是借款方的平均出價(jià)利率，而LIMEAN則是LIBOR利率與LIBID利率的平均值 從歷史來(lái)看，LIBOR利率比LIBID利率平均高1/8%，LIMEAN利率則比LIBID利率高1/16%,22,PPT學(xué)習(xí)交流,回購(gòu)利率,回購(gòu)：用證券作抵押進(jìn)行短期融資，并且在融資期結(jié)束的時(shí)候按照既定的價(jià)格把抵押出去的證券買回來(lái) 回購(gòu)利率：從交易對(duì)手的角度

10、來(lái)看，回購(gòu)業(yè)務(wù)是短期投資。抵押證券的買賣差價(jià)就是投資者的利息收入，相應(yīng)的利率稱為回購(gòu)利率 風(fēng)險(xiǎn)：由于采用證券作抵押，而且回購(gòu)期限通常比較短，因此，對(duì)交易雙方來(lái)說(shuō)回購(gòu)業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)都很小?；刭?gòu)利率通常稍高于同期限的國(guó)債利率 類型：隔夜回購(gòu)、定期回購(gòu)與開(kāi)放式回購(gòu) 回購(gòu)方：主要銀行與其它金融機(jī)構(gòu) 投資方：主要是擁有富余資金的公司。對(duì)于公司來(lái)說(shuō)，投資于回購(gòu)市場(chǎng)的主要吸引力在于投資期限的靈活性,23,PPT學(xué)習(xí)交流,回購(gòu)利率,在美國(guó)，除了用作短期投資以外，回購(gòu)協(xié)議還是美聯(lián)儲(chǔ)實(shí)施貨幣政策的重要機(jī)制。當(dāng)美聯(lián)儲(chǔ)需要對(duì)貨幣供給進(jìn)行微調(diào)時(shí)，它可以作為回購(gòu)方參與交易，從而減少貨幣供給；也可以作為投資方進(jìn)行反向交易，從而

11、增加貨幣供給 銀行與儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)用回購(gòu)協(xié)議來(lái)籌集臨時(shí)性的資本金 在一些發(fā)達(dá)國(guó)家，回購(gòu)市場(chǎng)的交易量非常大，流動(dòng)性很好，回購(gòu)利率是一種主要的基準(zhǔn)利率,24,PPT學(xué)習(xí)交流,遠(yuǎn)期利率的確定,遠(yuǎn)期利率是由即期利率推導(dǎo)出來(lái)的未來(lái)一段時(shí)間的利率 確定遠(yuǎn)期利率的方法是把它看作彌補(bǔ)即期市場(chǎng)上不同到期日之間的 “缺口”的工具。該方法的理論基礎(chǔ)是“理性預(yù)期” 2000年3月1日，某人有一筆資金需要投資一年，當(dāng)時(shí)6個(gè)月期的利率為9%，1年期的利率為10%。投資者有兩種選擇： 直接投資一年獲取10%的利息收入 先投資半年獲取9%的利率，同時(shí)賣出一份6X12 FRA，半年后再投資半年 顯然，要鏟除套利的話，6X12 FRA

12、的協(xié)議利率應(yīng)該等于11%,25,PPT學(xué)習(xí)交流,遠(yuǎn)期利率的確定,如果市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)，那么，,26,PPT學(xué)習(xí)交流,利率期限結(jié)構(gòu)理論定義,到期期限是影響債券收益率的主要因素 假定違約風(fēng)險(xiǎn)不變，集中考察到期期限對(duì)債券收益率 債務(wù)工具的到期期限與收益率的關(guān)系稱為利率的期限結(jié)構(gòu)(term structure) 如果用二維平面圖來(lái)描述這種關(guān)系，那么相應(yīng)的曲線稱為收益率曲線(yield curve),27,PPT學(xué)習(xí)交流,利率期限結(jié)構(gòu)理論理性預(yù)期理論,長(zhǎng)期利率是現(xiàn)在的與未來(lái)的預(yù)期短期利率的幾何平均值，即,根據(jù)理性預(yù)期理論，如果收益率曲線呈單調(diào)增長(zhǎng)形態(tài)，那么預(yù)期利率水平將上升；反之，如果收益率曲線呈單

13、調(diào)下降形態(tài)，那么預(yù)期利率水平將下降。,28,PPT學(xué)習(xí)交流,利率期限結(jié)構(gòu)理論流動(dòng)性偏好理論,即使預(yù)期利率不發(fā)生變化，由于長(zhǎng)期債券的流動(dòng)性不如短期債券，長(zhǎng)期利率也應(yīng)該高于短期利率 長(zhǎng)期債券的價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性比短期債券高，流動(dòng)性差，因此，長(zhǎng)期債券的投資人承受的利率風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高于短期債券持有者承受的風(fēng)險(xiǎn)。即使預(yù)期利率不發(fā)生變化，如果長(zhǎng)期利率等于短期利率，投資者也更愿意投資于短期債券，而不是長(zhǎng)期債券。但是，從融資方來(lái)看，它們當(dāng)然愿意發(fā)行長(zhǎng)期債券，而不是短期債券。這樣，債券的供需出現(xiàn)不平衡。因此，借款方為了籌集到長(zhǎng)期資金，必須把長(zhǎng)期債券的利率提高到短期債券的利率之上，補(bǔ)償投資者因投資長(zhǎng)期債券

14、犧牲的資產(chǎn)流動(dòng)性。,29,PPT學(xué)習(xí)交流,利率期限結(jié)構(gòu)理論對(duì)沖壓力理論,盡管流動(dòng)性對(duì)商業(yè)銀行來(lái)說(shuō)是必須考慮的關(guān)鍵因素，但是，并非所有的投資者都偏好短期債券 由于負(fù)債具有長(zhǎng)期性，人壽保險(xiǎn)公司與養(yǎng)老基金等機(jī)構(gòu)投資者為了對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)更加偏好投資于長(zhǎng)期債券 要使偏好長(zhǎng)期（短期）債券的投資者投資于短期（長(zhǎng)期）債券，那么短期（長(zhǎng)期）利率必須比長(zhǎng)期（短期）利率更具吸引力 在預(yù)期利率不變的情況下，收益率曲線的形態(tài)取決于偏好長(zhǎng)期債券的投資者與偏好短期債券的投資者的力量對(duì)比 對(duì)沖壓力理論的極端形式為：短期債券市場(chǎng)與長(zhǎng)期債券市場(chǎng)是完全分割的，長(zhǎng)期債券與短期債券的收益率取決于各自市場(chǎng)的供需狀況,30,PPT學(xué)習(xí)交流,市政

15、債券市場(chǎng)分割的證據(jù),假設(shè)市政債券與應(yīng)稅債券的收益率滿足下述關(guān)系： 市政債券收益率=應(yīng)稅債券收益率x(1-邊際稅率) 邊際投資者的稅率,31,PPT學(xué)習(xí)交流,市政債券市場(chǎng)分割的證據(jù),在短期的一端，隱含邊際稅率一致地接近于公司稅率(46%左右) 在長(zhǎng)期的一端，隱含邊際稅率相當(dāng)?shù)?，看起?lái)隨著保險(xiǎn)周期變化 在PC公司盈利的年份，它們購(gòu)買免稅債券的數(shù)量增加，長(zhǎng)期市政債券相對(duì)于國(guó)債的收益率下降 當(dāng)PC公司從市政債券市場(chǎng)撤退時(shí)，長(zhǎng)期市政債券相對(duì)于國(guó)債的收益率上升，以吸引邊際稅率較低的個(gè)人投資者進(jìn)入市場(chǎng),32,PPT學(xué)習(xí)交流,久期定義,度量利率風(fēng)險(xiǎn)的常用指標(biāo)是麥考利（Frederick Macaulay）在1

16、938年提出的久期（duration） 一種債務(wù)工具的久期是其現(xiàn)金流序列的到期期限的加權(quán)平均，權(quán)重為單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債務(wù)工具總現(xiàn)值的比例 債務(wù)性金融工具對(duì)利率的敏感性是由現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間和相對(duì)大小決定的。在其它條件相同的情況下，期限越長(zhǎng)，就越敏感；期限越短，就越不敏感,33,PPT學(xué)習(xí)交流,久期定義,零息債券的久期等于它的到期期限 就同一種債券而言，收益率越大，久期越短；反之，收益率越小，久期越長(zhǎng) 修正久期定義為：,34,PPT學(xué)習(xí)交流,久期彈性,當(dāng)收益率曲線作很小的平行移動(dòng)時(shí)，債券價(jià)格的變化率等于修正久期乘以收益率的改變量的反數(shù)。因此，久期度量了債券價(jià)格在局部對(duì)收益率的敏感性,35,PPT學(xué)習(xí)交流,久期線性,當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)處于水平狀態(tài)并且收益率曲線平行移動(dòng)時(shí)，多種債務(wù)工具構(gòu)成的資產(chǎn)（或負(fù)債）組合的久期和修正久期分別等于單種資產(chǎn)（或負(fù)債）的久期和修正久期的加權(quán)平均，權(quán)重為單種資產(chǎn)（或負(fù)債）的現(xiàn)值占資產(chǎn)（或負(fù)債）組合現(xiàn)值的比例 線性性質(zhì)對(duì)于利率組合管理非常重要。在確定了資產(chǎn)和負(fù)債的類型以后，我們可以通過(guò)調(diào)整各種資產(chǎn)和負(fù)債的投資比例來(lái)實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的久期匹配。如果資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的久期是相同的，而且收益率曲線的變動(dòng)是平行移動(dòng)，那么，凈資產(chǎn)對(duì)利率的變化不敏