數(shù)學人教版七年級下冊二元一次方程組的應用.ppt

1、二元一次方程組的應用 平定堡鎮(zhèn)寄宿制學校：魏祥榮 2017年6月,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù),2、用這個一次式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值,3、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值,4、寫出方程組的解,練 習 1,1、 解方程組,討論,練習2：,回憶用加減法解二元一次方程組的方法：當 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8,用加減法解方程組:

2、,對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件,3得 6x+9y=36 ,所以原方程組的解是,得: y=2,把y 2代入， 解得: x3,2得 6x+8y=34 ,分 析,1.學會用二元一次方程組解決調(diào)配問題; 2.歸納出列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟; 3.初步體會列方程組解決實際問題的步驟，將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型.,（1）30頭大牛1天所需飼料15頭小牛1天所需飼料1天的飼料總量；,（2）42頭大牛1天所需飼料20頭小牛1天所需飼料后來1

3、天的飼料總量,等量關(guān)系：,【例1】養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料 675 kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料78 kg你能通過計算檢驗他的估計嗎？,解:設(shè)平均每天每頭大牛和每頭小牛各需飼料約 xkg、ykg,則可列方程組,30 x+15y=675,(30+12)x+(15+5)y=940.,解這個方程組得,x=20,y=5,答：平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg.飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高.,列二元一次方程組解決實際問題

4、的一般步驟 (1)審題. (2)設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系. (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程組 (4)解方程組. (5)檢驗并作答.,通過例1的學習，大家想一想,【例2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì), 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?,解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克. 則有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根據(jù)題意,得方程組,5x+7y=350 ,5x+2y=200 ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,

5、化簡,得,- 得 5y=150,y=30,把y=30代入得 x=28,答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好滿足病人的需要.,3.一千零一夜中有這樣一段文字： 有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？,列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟 (1)審題. (2)設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系. (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程組 (4)解方程組. (5)檢驗并作答.,通過本課時的學習，我們需要掌握：,鞏固提高： 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2， 現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形， 使甲乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ： 4？,解法一：設(shè)AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：,解方程組，得：,答： 過長方形土地的長邊上離一端120米處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物,100M,200M,解法二：設(shè)CE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：,解方