12.3互逆命題

1、12.3互惠命題(1)，創(chuàng)設(shè)情境嘗試問(wèn)題，(1)如果ab0，那么a0，B0；如果a=0，b=0，那么ab0，(2)如果a=b，那么a2b2，那么a=b；(3)兩條線平行且角度相同；位置角度相等，兩條直線平行；在這兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題就叫做互易命題。一個(gè)命題是另一個(gè)命題的逆命題。互惠命題的定義：1、合作與交流嘗試探索。寫(xiě)出下列命題的逆命題(1)如果a=b，那么A2=B2；(2)如果|a|=|b|，那么a=b；(3)如果兩個(gè)角度都是直角，那么它們是相等的；反命題：如果a2b2，那么ab。逆命題：如果a=b，那么|a

2、|=|b|。逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角。嘗試在合作和交流中探索，(4)頂角相等；(等角是相反的頂角。)，重寫(xiě)：如果兩個(gè)角是相反的頂角，那么這兩個(gè)角是相等的。如果兩個(gè)角度相等，那么它們就是相反的頂點(diǎn)。合作與交流嘗試探索，(5)最后一位數(shù)字為5的數(shù)字可以被5整除；(可被5整除的數(shù)字的最后一位是5。)重寫(xiě)：如果一個(gè)數(shù)的最后一位是5，那么這個(gè)數(shù)可以被5整除。反命題：如果一個(gè)數(shù)可以被5整除，那么這個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字就是5，合作與交流嘗試探索，(6)銳角與鈍角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角度互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。重寫(xiě)：如果兩個(gè)角是銳角和鈍角，那么這兩個(gè)角是互補(bǔ)的。(兩個(gè)互相補(bǔ)充的角度是銳角

3、和鈍角。)，嘗試通過(guò)合作和交流進(jìn)行探索，2。判斷每組互易命題是真還是假(1)如果a=b，那么A2=B2；(2)如果|a|=|b|，那么a=b；(3)如果兩個(gè)角度都是直角，那么它們是相等的；反命題：如果a2b2，那么ab。逆命題：如果a=b，那么|a|=|b|。逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角。假，真，真，假，假，合作交流試圖探索，并給出一個(gè)符合命題的條件，但命題(5)的最后一位數(shù)字是5，它可以被5整除；(6)銳角和鈍角互補(bǔ)；反命題：可被5整除的數(shù)字的最后一位是5。反命題：兩個(gè)互相補(bǔ)充的角度，一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。反命題：相等的角度是相反的角度。真，假，真，假，假，假，假，著名的反

4、例公元1640年，著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬發(fā)現(xiàn)：22013，22115 224165537和3，5，17，257和65537都是質(zhì)數(shù)，所以費(fèi)馬猜想22n1是所有自然數(shù)n的質(zhì)數(shù)，但是在1732年，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)22514294967297641670416這表明22n1是一個(gè)復(fù)合數(shù)。(2)任何數(shù)的平方大于0；(3)兩個(gè)銳角之和為鈍角?？偨Y(jié)、反思和回答問(wèn)題。你從這一課中學(xué)到了什么？自我評(píng)估試圖改進(jìn)。1.在以下判斷中：(1)每個(gè)命題都有一個(gè)逆命題；(2)如果原命題是真命題，那么它的逆命題也必須是真命題；(3)原命題是假的，但它的逆命題可能是真的。有()A0、B1、C2和D3。下列命題的逆命題是假的。()A如果a2b2，ab B如果x23y C如果x2，x24 D如果x38，那么x2，D，盡量提高自我評(píng)價(jià)。3.首先寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)(1)如果ab=0，那么a=0；()反命題：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()(2)自然數(shù)是整數(shù)；()反命題：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()(3)兩個(gè)彼此相反的數(shù)之和為0；()反命題：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()(4)與頂角不相對(duì)的兩個(gè)角不相等()反命題：_ _ _ _ _ _