如東中學2019-2020學年第一學期數(shù)學階段性測試高一數(shù)學

1、如東中學2019-2020學年第一學期數(shù)學階段性測試高一數(shù)學一、單項選擇題1.設全集，集合，則（ ）A B. C. D.2.利用二分法求方程的近似解，可以取的一個區(qū)間是（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)在上的大致圖象是（ ）4.函數(shù)的值域為（ ）A.R B. C. D.5.已知ABC中，D為BC中點，E為AD中點，則（ ）A. B. C. D. 6.已知，那么的定義域為（ ）A.R B. C. D.7.函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.8.設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、多項選擇題9.已知集合中有且僅有一個元素，那么的

2、值為（）A.-1 B.1 C. D.010.對于函數(shù)，選取的一組值去計算和，所得出的正確結論可能是（ ）A.2和6 B.3和9 C.4和11 D.5和1311.關于函數(shù)有下述四個結論，其中正確的結論是（ ）A.是偶函數(shù) B. 在區(qū)間單調遞增C. 在有四個零點 D. 的最大值為212.已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)是奇函數(shù) B.關于x的不等式的解集為C.函數(shù)在R上式增函數(shù) D.函數(shù)的圖象的對稱中心是三、填空題13.計算 。14.若扇形的圓心角，弦長AB=12cm，則弧長 cm.15.函數(shù)，若關于x的不等式的解集為，則當時滿足的x的取值范圍為 。16.如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定

3、義域內(nèi)任意x都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個結論：函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則其中所有正確結論的序號是 。四、解答題17.已知函數(shù)（1）化簡函數(shù)的解析式；（2）若=2,求的值。18.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量（1）若，且，求向量的坐標；（2）若，求的最小值。19.已知函數(shù)的圖象如下圖所示。（1）求出函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變）得到函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的單調增區(qū)間及

4、對稱中心。20.通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數(shù)的圖象.2019年12月下旬南通地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為14；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為零下2.（1）請推理南通地區(qū)該時段的溫度函數(shù)的表達式；（2）23日上午9時某高中將舉行階段性考試，如果溫度低于10，教師就要開空調，請問屆時學校后勤應該送電嗎？21.已知函數(shù)，其中.（1）寫出的單調區(qū)間；（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域和值域都是？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域是，值域是，求實數(shù)m的范圍.22.已知函數(shù)，函數(shù)（1）若的最大值為0，記，求的值；

5、（2）當時，記不等式的解集為M，求函數(shù)的值域（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù).如東中學2019-2020學年第一學期高一年級數(shù)學階段性測試參考答案一、單項選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B二、多項選擇題9.BC 10.ABD 11.AD 12.BCD三、填空題13. 14. 15. 16.四、解答題17解：（1）（2），那么18.解：（1）由得.當t=1時，舍去，當t=-1時，所以（2）所以當時，.19解：（1），且，故而（2），由得單調遞增區(qū)間為，由，即為對稱中心坐標20.解：（1），由T=24得由，所以函數(shù)表達式為（2）當x=9時，溫度低于10，滿足開空調的條件，所以應該開空調.21.（1）函數(shù)在單調遞減，在單調遞增（2）易知有兩種情況：或者當時，值域為，矛盾當時，；另一方面，由定義域和值域都是得是方程的兩個大于1的實根，又因為方程沒有兩個大于1的實根，所以不存在符合條件的（3）因為函數(shù)值域為，所以方程有兩個大于1的實根，方程化為，所以有22.解：（1）函數(shù)的最大值為0，所以，所以（2）的解集為，函數(shù)，當時，令（3）。因為1為的一個零點，因為，即1為的零點.當時，在上無零點當時，在上無零點，在上的零點個數(shù)是在上的零點個數(shù)，（i）當時，函數(shù)