（試題 試卷 真題）第34講 圖形的相似

1、第34講圖形的相似,第四比例項,比例中項,黃金分割,ABBC,0.618,比例,比例,比例,相似三角形,相似比,9.相似多邊形的性質 （1）對應角 ，對應邊 . （2）周長之比等于 ，面積之比等于 . （3）相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比等于 . 10.位似圖形 （1）概念：如果兩個多邊形不僅 ，而且對應頂點的連線相交于 ，這樣的圖形叫做位似圖形.這個點叫做 . （2）性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于 .,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似比,相似,一點,位似中心,位似比,兩個注意 （1）求兩條線段的比時，對兩條線段要采用同一長度單位.如果單位

2、不同，那么必須先化成同一單位，然后再比，且兩條線段的比是一個實數(shù)，沒有單位. （2）四條線段成比例與它們的排列順序有關，線段a，b，c，d成比例表示成 ，而線段b，a，c，d成比例則表示成 .,A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14,B,2.（2011臺州）若兩個相似三角形的面積之比為14，則它們的周長之比為（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 116,A,3.（2011嘉興）如圖，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（ ）,B,4.（2012衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD2DE.若DEF的面

3、積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 .（用含a的代數(shù)式表示）,12a,12,考點1比例的基本性質、黃金分割,D,【點評】此題考查了比例的性質.此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形.,考點1比例的基本性質、黃金分割,對應訓練,A,考點2三角形相似的性質及判定,【例 2】（2013南充）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作APEB，PE交CD于E. （1）求證：APBPEC；,（1）證明：等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，BC60，APCBBAP， 即APEEPCBBAP，APEB，BAPEPC，APBP

4、EC；,考點2三角形相似的性質及判定,（2）若CE3，求BP的長.,考點2三角形相似的性質及判定,【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質等.注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用.,考點2三角形相似的性質及判定,考點2三角形相似的性質及判定,考點3相似三角形綜合問題,【例 3】（2013紹興）在ABC中，CAB90，ADBC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上. （1）如圖，ACAB12，EFCB，求證：EFCD.,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、矩形的判定和性質，解直角三角形，綜合性較強.解題的關鍵是作輔助線，構造相似三角形.,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,考點4相似多邊形與位似圖形,考點4相似多邊形與位似圖形,考點4相似多邊形與位似圖形,【點評】本題考查了位似的作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，計算中利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方.,考點4相似多邊形與位似圖形,B,答題模板,12.三角形內線段比的計算,答題模板,12.三角形內線段比的計算,答題模板,12.三角形內線段比的計算,答題思路,易錯專攻,35.三角形