九年級數(shù)學上冊 21.2.1 配方法解一元二次方程教案1 （新版）新人教版

1、配方法解一元二次方程課 題配方法解一元二次方程課時第一課時課 型新授課修改意見教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索用直接開平方法解一元二次方程的過程.；2.會用直接開平方法解以下類型的一元二次方程：形如x2=p 或可化為x2=p(p0)的形式;；形如（mx+n)2=p 或可化為 （mx+n)2=p(p 0)的形式。(二)能力訓練要求1、培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力；2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、概括等能力，會運用學過的知識去解決新的問題。(三)情感與價值觀要求通過實例，讓學生體會類比，轉(zhuǎn)化，降次的數(shù)學思想。教學重點會解形如x2=p或（mx+n)2=p(p 0)的方程.教學難點把已知方程化成x

2、2=p或（mx+n)2=p(p 0)的形式。學情分析學習直接開平方法，是在學習平方根的基礎(chǔ)上進行的，是由未知到已知的轉(zhuǎn)化。學法指導在學生回憶平方根知識并用其計算的基礎(chǔ)上引導學生導出直接開平方法，并進一步揭示直接開平方法適用的類型，在教學中采取對比的方式，讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟。教 學 過 程教學內(nèi)容教師活動學生活動效果預測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見一、激趣.1.什么叫做平方根？ 2.將下列各數(shù)的平方根寫在旁邊的括號里A：9（）；5（）B:8();24()C:1.5();0.2()1.思考，個別生回答2.寫，個別生板演1、2、1、2、二.探索一元二次方

3、程的解法：直接開平方法三.嘗試運用直接開平方法四.運用直接開平方法五.回顧本節(jié)課所學知識六.作業(yè)：例1.解方程：X2-4=01.這里，一個數(shù)x的平方等于4，這個數(shù)x叫做4的（）.2.一個正數(shù)有幾個平方根，它們有什么關(guān)系？3.求一個數(shù)的平方根的運算叫做什么？4.現(xiàn)在，你會解這個方程了嗎？師：講評并強調(diào)解題格式5.上述解一元二次方程的方法就是直接開平方法6.什么叫直接開平方法？師：出示課件直接開平方法的定義7.直接開平方法適用于什么類型的一元二次方程呢？師生共同總結(jié)判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并說明理由（1）x2=2(2)p2-49=0(3)6x2=3(4)(5x+9)2+16=0(

4、5)121-(y+3)2=0例2. 用直接開平方法解下列方程： （1）y2-121=0 (2)x2-2=0(3)16x2-25=0 (4)2x2- 0.5=0 師：講評做一做用直接開平方法解下列方程： （1）x2=0 (2)16x2=49 (3)3y2-18=0 (4)x2+3=0(5)2x2-5=11(6)5x2+15=30 師：做一做告訴我們什么？師：對，都可以化成X2=p的形式，當p0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當p=0時，方程有兩個相等實數(shù)根；當p0時，方程沒有實數(shù)根。例3.解方程（x+3）2-2=0師:巡視，進行個別指導試一試用直接開平方法解下列方程：（1）(x+1)2=0(2)9

5、(t-2)2=25(3)3(m+2)2-5=0(4)2(a-3)2-8=0(5)(2x+3)2-27=0(6)16+(y-1)2=0例3及試一試告訴我們什么？師：點評例4.解方程：X2-4x+4=9師:講評練習：解下列方程：（1）x2+2x+1=3(2)x2-6x+9=2(3)m2-10m+25+3=0(4)9t2-6t+1=0(5)25x2+10x+1-4=0(6)1-8t+16t2=5師：巡視，個別指導例5.解方程：（2x-1）2=(x-2)2師：講評做一做:用直接開平方法解下列方程：（1）（2x-5）2=(x-3)2(2)4(m-2)2=9(m+3)2(3)(2n-3)2-(n+2)2=

6、0(4)16（y-1）2-49(y+3)2=0師：有其它解法嗎？拓展：例6.解關(guān)于x的方程(x+a)2=b師：此題b可以取哪些值？需對b分幾種情況進行討論師：出示課件練習:見課件師：用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？檢測：A層：1.若x2=121,則x1=X2=2.若3x2=18, 則x1=X2=3. 若25x2-16=0, 則x1= x2=4. 若x2=p(p0), 則 x1= x2=B,C層見課件本節(jié)課，你學到什么？6頁練習及16頁復習鞏固第1題填空，個別生回答2.思考，個別生回答3.思考，個別生回答4.嘗試解方程6.組內(nèi)討論交流，代表匯報讀7. 組內(nèi)討論交流，代表匯報與師共同

7、總結(jié)嘗試找，個別生回答嘗試完成，個別生板演獨立完成，同桌互相糾錯獨立思考，組內(nèi)交流，個別生匯報讀，記嘗試完成，可組內(nèi)交流獨立完成，組內(nèi)互相訂正思考，組內(nèi)交流，代表匯報嘗試完成獨立完成，組內(nèi)交流討論交流，嘗試完成獨立完成，組內(nèi)互相訂正思考，組內(nèi)交流思考，個別生回答個別生回答，嘗試完成獨立完成，組內(nèi)交流思考，組內(nèi)互相說說，個別生回答獨立完成同桌互相說說，代表匯報獨立完成少數(shù)同學無整體意識不能正確寫出完全平方式多加強這方面題型練習講解怎樣配成完全平方式板書設(shè)計配方法解一元二次方程直接開平方法 一.寫出下面各數(shù)的平方根：A.9 ;5 ; B.8 ;24 C.1.5 ;0.2 二.探索一元二次方程的解法直接開平方法定義：利用平