九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章《一元二次方程》學(xué)案（4） 新人教版

1、分配課題的方法求解一元二次方程第四幀分配課題的方法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .熟練掌握用直接開(kāi)平法求解的方程式2 .了解配置方法的原理和步驟3 .用分配方法求解一次二次方程學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)復(fù)習(xí)可以直接化為x2=p(p0 )或(mx n)2=p(p0 )的一次方程的解法，引入不能直接化為上述兩種形式的解題步驟。上課前預(yù)習(xí)1 .平方根的定義，平方根的定義。2 .完全平整的方法，以及3 .填補(bǔ)： x 26 x _ _ _ _=(_ _ _ _ _ ) 2x2 _ _ _ _ _ _ _ _9=() 22 y 212 y _ _ _ _ _ _=() 2廣靈三中20112012學(xué)年第二學(xué)期新課程指南教學(xué)

2、導(dǎo)論導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入讓學(xué)生們解下面的方程式(1)3x2-1=5(2)4(x-1 )2-9=0(3)4x 216 x 16=9如果上面的方程式可以是x2=p或(mx n)2=p(p0 )的形式x=或mx n=(p0 )。示例：4x2 16x 16=(2x 4)2二、探索新知識(shí)列出以下兩個(gè)問(wèn)題的方程式來(lái)回答(1)列舉的經(jīng)化簡(jiǎn)并一般形式的方程式和剛才解的方程式有什么不同(2)上面三個(gè)方程式的解法可以照原樣使用嗎？q1:印度的古修訂算法中有這樣一首詩(shī)。 “一群猴子分成兩隊(duì)，樂(lè)于玩游戲，八分之一平方，在林中蹦蹦跳跳的那侑十二低聲說(shuō)，聰明活潑，剝皮，告訴我總數(shù)，兩隊(duì)猴子在一起?！币蝗汉镒臃殖蓛申?duì)，一群

3、猴子的數(shù)量是猴子總數(shù)的平方，另一群猴子的數(shù)量是12，猴子總數(shù)是多少？ 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？問(wèn)題2 :如圖所示，在寬20m、長(zhǎng)32m的矩形地面上，建設(shè)相同寬度的2條平行、另1條相互垂直的道路，以佟下的6個(gè)相同部分為耕地，耕地面積為5000m2，道路寬度是多少？問(wèn)題1 :假設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意，情況如下。x=(x)2 12整理： x2-64x 768=0問(wèn)題2 :設(shè)道路寬度為x，則(20-x)(32-2x)=500整理、取得： x2-36x 70=0廣靈三中20112012學(xué)年第二學(xué)期新課程指南教學(xué)導(dǎo)論(1)列舉的經(jīng)化簡(jiǎn)并一般形式的方程式與前面所述的三個(gè)問(wèn)題的不同點(diǎn)在于，前三個(gè)左邊是包含x的

4、完全平方式，沒(méi)有以下兩個(gè)。(2)不能。因?yàn)闊o(wú)法降低直接解方程式，所以我們必須想辦法將其轉(zhuǎn)換成可以直接降低解方程式的方程式。 接下來(lái)，讓我們考慮一下如何轉(zhuǎn)換x2-64x 768=0移位 x2-64x=-768在兩側(cè)加上() 2使左邊成為x2 2bx b2的形狀 x2-64x 322=-768 1024左邊寫(xiě)成平方形式 (x-32)2=256下降x-32=16即x-32=16或x-32=-16解一次方程式x1=48、x2=16可以驗(yàn)證： x1=48，x2=16都是方程式的根，所以一共有16只或48只猴子學(xué)生活動(dòng)：用以上方程式完成x2-36x 70=0的解題老師的評(píng)價(jià)： x2-36x=-70、x2-

5、36x 182=-70 324、(x-18)2=254、x-18=、x-18=或x?？梢则?yàn)證x134、x22都是原方程式的根，但是因?yàn)閤34不符合題意，所以道路的寬度是2。求解與以下x有關(guān)的方程式(1)x2 2x-35=0 (2)2x2-4x-1=0中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)。中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)。中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)，中國(guó)語(yǔ)。三、鞏固練習(xí)教材P38討論改為課堂練習(xí)，說(shuō)明理由教材P39練習(xí)1 2.(1)、(2)。四、總結(jié)總結(jié)在本課程中，需要掌握以下內(nèi)容左邊是不含x的完全平方形式，左邊是不負(fù)的一次二次方程式是左邊是含x的完全平方形式，右邊是不負(fù)的可以降低直接解方程式的方程式。五、部署工作1 .教材P45復(fù)習(xí)強(qiáng)化2廣靈三中20112012學(xué)年度第學(xué)期新課程指南板書(shū)設(shè)計(jì)分配課題的方法求解一元二次方程在寬20m、長(zhǎng)32m的矩形地面上，建設(shè)相同寬度的2條平行、另1條相互垂直的道路，以佟下6個(gè)相同部分為耕地，耕地面積為5000m2，道路寬度是多少？設(shè)道路的寬度為x，則為：(20-x)(32-2x)=500整理、取得： x2-36x 70=0x2-36x=-70x2-36x 182=-70 324，(x-18)2=254q1:印度的古修訂算法中有這樣一首詩(shī)。 “一群猴子分成兩隊(duì)，樂(lè)于玩游戲，八分之一平方，在林中蹦蹦跳跳的那侑十二低聲說(shuō)，聰明活潑，剝皮，告訴我總數(shù)，兩隊(duì)猴子在一