九年級數(shù)學上冊 第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的應用教案 （新版）湘教版

1、2.5一元二次方程的應用作業(yè)2.5一元二次方程的應用本課(章)需要上課，本課為第一節(jié)課，本學期共第一節(jié)課教育目標知識和技能：1。讓學生會使用一階二次方程來解決增長率和利潤問題。2.以一元差分方程解決的實際問題為載體，使您在學生初期掌握數(shù)學建模的基本方法。3.通過對一元二次方程應用問題的學習和研究，使學生可以體驗數(shù)學建模過程，從而學習在發(fā)現(xiàn)、日常生活、生產(chǎn)或其他學科中使用一元二次方程解決的實際問題，并能用語言準確地表達問題和解決過程。過程和方法：通過自主探索、合作交流，將學生經(jīng)驗實踐、展示說明、探索討論等活動，開發(fā)學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生合作學習意識，實踐、腦使用習慣，激發(fā)學生學習熱情。通過學生綜

2、合運用基礎知識分析，提高解決比較復雜問題的能力。情感態(tài)度和價值：學生意識到與數(shù)學生活密切相關，數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造，因此他們可以從學習活動中獲得成功的經(jīng)驗，建立自信，因此學生更多的數(shù)學，愛情生活重點列出一階二次方程，求解增長率，利潤問題應用問題。難點數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)實際問題中的平等關系，實際問題教學法上課型教區(qū)課程體系：第一，復習復習復習，介紹新知識。第1，問題1，以前我們學了幾次方程，解了應用問題？一元一次方程熱解決應用問題；列出二進制一級方程組解決方案應用問題。熱分數(shù)方程求解應用問題。問題2，熱方程解應用問題的基本步驟是什么？審判(審判)；尋找(找出問題的數(shù)量，區(qū)分哪些已知量、未知量、哪些需

3、要的未知量相關的基本數(shù)量關系)；設置(包括直接和間接未知數(shù))；表(用設定的未知數(shù)的代數(shù)表達式表示不同的相關量)；熱(熱方程)；解決方案(解決方程)；檢查(確保根的準確性和實際意義相符)。二、合作交流、解釋探索(大腦)地方的作物秸稈資源巨大，但合理使用量非常有限，牙齒地方為了提高秸稈的合理利用率，將引進適用的新技術。如果今年的利用率為40%，下半年的利用率預計將達到90%，牙齒2年秸稈利用率的年平均增長率(假定地方每年產(chǎn)生的稻草總量不變)。分析：(1)原始產(chǎn)量增加產(chǎn)量=實際產(chǎn)量。(2)單位時間產(chǎn)量增加=原始產(chǎn)量增加率。(3)實際產(chǎn)量=原始產(chǎn)量(1增長率)。因為從今年到明年有兩年的間隔，所以與問題

4、相關的平等關系如下。今年的利用率(一年平均增長率)2=后年的利用率如果將牙齒2年秸稈利用率的年平均增長率設置為x，根據(jù)相同的數(shù)量關系，可以列出的表達式：40%(1 x )2=90%清理結果(1 x )2=2.25理解x1=0.5=50% x2=-2.5(不滿意、被拋棄)結果，牙齒兩年秸稈利用率的年均增長率為50%。例1為了實施國家藥品價錢下調政策，給人民群眾帶來了優(yōu)惠，有些藥品經(jīng)過兩次價錢下調，每瓶零售價從100韓元降到了81韓元。求每次平均降低價錢的比率。分析：與問題相關的等價關系如下：成本(1-平均價錢降低百分比)2=當前銷售價錢解法：稍微例2一家商店從制造商那里購買了一捆商品，每件21元

5、的價錢。每種商品的售價為x韓元就可以銷售(350-10x)，但物價局限制每種商品的售價不能超過進口價格的120%。如果該店計劃從牙齒商品中獲取400元的利潤(不管其他費用)，就詢問需求分析：與問題相關的平等關系為(銷售價錢-購買價錢)銷售=利潤解決方案：等效關系(x-21)(350 -10x)=400。清理結果-56x 775=0理解x1=25，x2=31另外，21 120%=25.2，也就是售價不能超過25.2韓元，因此x=31不滿意，必須降價。所以x=25，賣了350 -10x=350-105=100(件)答：牙齒商店要賣100件商品，每件商品的售價為25元三、應用程序節(jié)目遷移、整合和改進

6、例3，2010年四月30日龍泉山旅游度假區(qū)正式開業(yè)后，考試后發(fā)現(xiàn)日門票收入與門票價錢有一定關系。如果入場券為40韓元/人，平均每天380人，入場券每增加1韓元，平均每天減少2人。每天門票收入達24000元，要定多少元入場費價錢？教師活動：組織學生討論：(1)指導學生理解問題，每增加1元門票，平均每天減少2人的意義。(2)引導學生設置x是什么？準備入場券增加了x元。(3)地圖學生x表示不同的相關量。增加的入場券價錢(40 x)韓元，平均每天人數(shù)為(380-2x)名。(4)指導學生熱方程，解方程，進行檢查。然后要求每個同學自行兩個發(fā)現(xiàn)檢查什么？(x 40)(380-2x)=24000，理解x1=40，x2=110。經(jīng)驗，x1=40，x2=110都是方程式的解法，與問題一致。答案學生活動：合作交流，討論回答。練習教材P50練習1，2題第四，總結反思，擴大升華。1.用一元差分方程解代數(shù)題的基本步驟是什么？2.數(shù)學問題實際問題，嚴格的心制，掌握每個數(shù)據(jù)的相互關系，做好正確的炮熱方程。培養(yǎng)學生數(shù)學意識，培養(yǎng)滲透轉化和方程式的思想方法。3，解方程時，注意巧妙的計算。注意方程的兩個茄