九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 第3節(jié)《燈光與影子》（第2課時）教案 北師大版

1、燈光與影子一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：燈光與影子是生活中常見的“中心投影”現(xiàn)象，學(xué)生在第一課時的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了物體在燈光下形成影子的有關(guān)知識。本節(jié)課所講到的“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在本質(zhì)上和“中心投影”是一致的。前后知識的密切聯(lián)系，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)架設(shè)了良好的溝通與銜接的橋梁。此外，在初二的物理課程中，學(xué)生也已經(jīng)認(rèn)識了“光學(xué)”的初步知識，對“視線”有了初步的了解，從而降低了學(xué)生對本節(jié)課中的知識點的理解難度。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在“中心投影”現(xiàn)象的學(xué)習(xí)中，學(xué)生搜集生活中相應(yīng)的材料，具備了分析生活中的復(fù)雜現(xiàn)象，提取有用信息的能力；在平常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)形成了分工合作、溝通交流的

2、良好習(xí)慣；在科學(xué)預(yù)案的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)小組具備了獨立實驗的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析 “使學(xué)生具有良好的空間觀念”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo)，第四章視圖與投影也是反映空間觀念的重要部分。本節(jié)課所討論的“視點”、“視線”和“盲區(qū)”看似相對獨立，實際上和“中心投影”有著密切的聯(lián)系，將人的眼睛和點光源類比，視線與點光源發(fā)出的光線相似，影子則與盲區(qū)類似。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“中心投影”再講本節(jié)課，不僅加深了學(xué)生對“中心投影”的認(rèn)識，更豐富了學(xué)生觀察、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識源于生活，服務(wù)生活”的應(yīng)用意識，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為

3、：知識與技能目標(biāo)：了解“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的含義，能夠確定視點下的盲區(qū)；了解“中心投影”與“視點”“視線”和“盲區(qū)”之間的聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)：通過觀察、想象，能夠判斷在固定視點下的盲區(qū)；感受“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在生活中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體會“觀察-聯(lián)系-歸納”的思維方法。情感與價值觀目標(biāo)：通過實踐，學(xué)會與人溝通和合作。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課的教學(xué)過程分六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)“溫故知新，導(dǎo)入新課”，第二環(huán)節(jié)“設(shè)計實驗，詮釋定義”，第三環(huán)節(jié)“鞏固練習(xí)，合作交流”，第四環(huán)節(jié)“拓展提高，建立聯(lián)系”，第五環(huán)節(jié)“回顧思考，前后呼應(yīng)”，第六環(huán)節(jié)“布置作業(yè)”。第一環(huán)節(jié)：溫故知新，導(dǎo)入新課

4、活動內(nèi)容：1、根據(jù)你學(xué)習(xí)的知識，完成下面題目：A處是一個點光源，BC是一個木板，請在墻上畫出BC留下的影子。2、請同學(xué)們補全下列句子：一葉障目， 。欲窮千里目， 。會當(dāng)凌絕頂， 。你明白其中的道理嗎？帶著這個問題，我們來討論“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的問題?；顒幽康模簡栴}1的設(shè)計，主要是對于“中心投影”的復(fù)習(xí)，既是對舊知識的鞏固，也給本節(jié)課新知識的傳授做了一定的鋪墊。問題2的設(shè)計，是借助于學(xué)生熟悉的成語和詩句，引出本節(jié)課討論的內(nèi)容，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣和探知欲望的目的。實際效果：在課堂上，同學(xué)很容易給出了問題1的答案（下面是標(biāo)準(zhǔn)答案），說明學(xué)生對前面知識的掌握是不錯的。問題2中，同學(xué)們也給出了正

5、確的答案（一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。）成語和詩句的出現(xiàn)，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于成語和詩句的字面意思，學(xué)生還是充滿了好奇和樂趣。第二環(huán)節(jié)：設(shè)計實驗，詮釋定義實驗內(nèi)容1：面對黑板站立，你的同位在你的面前拿一本書，讓它的正面對著自己的眼睛，當(dāng)書本由遠(yuǎn)到近移動時，自己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖3，同位合作，每個同學(xué)都體驗一下。如果書本位置固定，觀察者前后移動，你看到黑板上的范圍又如何變化呢？如圖4，同位合作，每個同學(xué)都體驗一下。 活動目的：通過學(xué)生自己的實踐，親身體驗一下影響“盲區(qū)”大小的變化因素，體會“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的關(guān)系，為引出

6、后面的定義提供活動經(jīng)驗；同時，在活動養(yǎng)成同位之間的合作意識?；顒有Ч涸诨顒又校瑢W(xué)生對于這個簡單的生活事例比較容易理解，對于其中滲透的數(shù)學(xué)道理充滿好奇；同位之間的合作默鍥，順利完成了實驗?；顒觾?nèi)容2：教師直接給出定義：如圖3、4所示，眼睛的位置稱為“視點”，由視點發(fā)出的線稱為“視線”，看不見的部分稱為“盲區(qū)”。如在圖3中，書本在位置1時，“視點”是指點A，“視線”是指AB與AC，“盲區(qū)”分別是指E區(qū)陰影部分。圖5請同學(xué)們分別在圖4中，指出在不同位置時的“視點”“視線”“盲區(qū)”。活動目的：在前面的活動基礎(chǔ)上，直接給出定義，學(xué)生比較容易接受。在闡述完定義后，給出一個簡單的鞏固練習(xí)，起到加深理解的作

7、用?；顒有Ч簩W(xué)生對定義的理解比較容易，練習(xí)的完成也比較順利。說明：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，我沒有利用書上的劇場問題，原因是條件的限制，不能讓所有的學(xué)生都親身體會，“數(shù)學(xué)知識來源于生活”的數(shù)學(xué)理念不能很好的落實。修改后的活動比較容易實現(xiàn)，坐在教室里就可以達(dá)到目的。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，合作交流活動內(nèi)容：本部分練習(xí)設(shè)計三個層次，第一層次是簡單的問答；第二層次是實踐作圖；第三層次是小組合作交流。第一層次：回答下列兩個問題。1、用“視點”“視線”“盲區(qū)”的觀念解釋：在開始的活動中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑

8、的說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！” 小明的這種說法正確嗎？為什么？第二層次：畫圖說明下列問題。3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機看見的建筑物B的部分是C點以上的部分。那么請畫出客車在位置2時，看見的建筑物B的部分。標(biāo)出客車行駛到什么位置時，剛好看不見建筑物B？當(dāng)客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機師傅是為什么嗎？4、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在俯視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域圖7第三層次：小組合作交流。5、為什么較大的會場都

9、是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？6、盲區(qū)的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中與盲區(qū)有關(guān)的例子。活動目的：本部分遵循循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計了三個層次練習(xí)，鞏固學(xué)生對“視點”“視線”“盲區(qū)”的理解。第一個層次是對前面活動的小結(jié)和簡單的模仿練習(xí)。第二個層次滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，在生活實踐中加深學(xué)生對盲區(qū)的理解。第三個層次是開放性的練習(xí)，在四人小組合作的基礎(chǔ)上，全班一起交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想；同時在交流中，培養(yǎng)大家交流協(xié)作的良好品質(zhì)。實際效果：在層次一的練習(xí)中，學(xué)生都比較順利的回答出正確答案。（附參考答案）1、書本固定，觀察者離書本越近，書本

10、后面的盲區(qū)就越大，所以看見的黑板的范圍就越小。2、小明的這種說法不正確，只是黑板位于小明的視線的盲區(qū)內(nèi)，所以看不見黑板。在層次二的練習(xí)中，根據(jù)自己的理解，大多數(shù)學(xué)生能夠獨立完成。（附參考答案）3、圖8客車在位置2時，司機看見的建筑物B的部分是D以上的部分?？蛙囆旭偟紼位置時，司機剛好看不見建筑物B。當(dāng)客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司機的盲區(qū)越來越大，導(dǎo)致在建筑物B看不見的部分越來越大，所以感覺象建筑物B沉到建筑物A后面去了。4、圖9陰影部分是小亮的活動區(qū)域。在層次三的練習(xí)中，同學(xué)們參與活動的積極性很高，效率很高，對實踐中得到的知識既感興趣，又印

11、象深刻。問題5解決相對簡單，目的主要是減少與會人員的盲區(qū)。第6個問題答案就特別多了，很多答案反映了學(xué)生超強的想象力和能力。如有的同學(xué)在談到盲區(qū)的弊端及改進(jìn)時舉例：在超市，攝象頭往往都是轉(zhuǎn)動的，因為這樣可以擴大視野，減少盲區(qū)，實現(xiàn)更大的監(jiān)控效果。如有的同學(xué)在談到盲區(qū)的優(yōu)點時舉例：戰(zhàn)爭時挖戰(zhàn)壕，修掩體都是為了將自己處于敵人的盲區(qū)內(nèi)保護(hù)自己。第四環(huán)節(jié)：拓展提高，建立聯(lián)系活動內(nèi)容：1、如果A處是視點，BC是擋板，請畫出墻上A看不見的部分。圖102、如果點A是光源（如圖2），比較兩個圖的區(qū)別和聯(lián)系，你得到什么結(jié)論？四人小組討論交流。活動目的：通過類比的方式，建立“中心投影”與本課知識點的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一

12、步認(rèn)識到“視點”和“點光源”、“視線”與“光線”、“盲區(qū)”與“影子”的本質(zhì)是一樣的。實際效果：同學(xué)們很容易得到圖10的答案（如圖11）。四人小組在積極討論的基礎(chǔ)上，得到了一些基本結(jié)論，最后在班級交流中，同學(xué)們得到了一些基本的結(jié)論，如：“視點”和“點光源”都是點?！耙暰€”和“光線”都是光線。“盲區(qū)”實際上就是把“視點”看成“點光源”，“光線”照不到的地方?！懊^(qū)”和“影子”本質(zhì)上是一樣的。第五環(huán)節(jié)：回顧思考，前后呼應(yīng)活動內(nèi)容：回顧思考，章節(jié)小結(jié)。這節(jié)課我們重點講述了“視點”、“視線”和“盲區(qū)”，那么我們來解釋一下開始時成語和古詩所蘊涵的數(shù)學(xué)知識。一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會當(dāng)凌

13、絕頂，一覽眾山小?；顒幽康模呵昂蠛魬?yīng)，解決課上學(xué)生的遺留問題，并進(jìn)一步體會“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在現(xiàn)實中的廣泛存在，體現(xiàn)“學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，用生活中的數(shù)學(xué)”的思想。實際效果：大部分學(xué)生都能用自己的語言來表述其中的意思。一葉障目，不見泰山。是說明泰山正好處在了視點的盲區(qū)范圍內(nèi)；欲窮千里目，更上一層樓，會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小，說明：登得越高，盲區(qū)越小，視野就越開闊。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：根據(jù)實際情況，我把作業(yè)設(shè)計三個層次。作業(yè)A要求100%學(xué)生完成；作業(yè)B要求大部分學(xué)生完成；作業(yè)C要求學(xué)有余力的學(xué)生完成。作業(yè)A：書122頁，隨堂練習(xí)1。作業(yè)B：書123頁，習(xí)題4.5,練習(xí)1。作業(yè)C：書12

14、4頁，試一試。（建議把這題作點鋪墊，在前面加上正三棱柱形建筑物和正四棱柱形建筑物，這樣學(xué)生在解決正六棱柱形建筑物時就會簡單很多。）目的：課后作業(yè)是課堂的有效拓展，本次作業(yè)分三個層次進(jìn)行，目的就是讓不同學(xué)力的學(xué)生都能體驗自己的成功。實際效果：從課后作業(yè)看來，學(xué)生的基本知識掌握不錯，體現(xiàn)出課堂的效果還可以。作業(yè)C的修改，降低了本題的難度，有很多同學(xué)完成得都不錯。四、教學(xué)反思1、要創(chuàng)造性是使用教材教材是給教師和學(xué)生提供的一個信息平臺，教師在實際的教學(xué)中，要結(jié)合著實際情況進(jìn)行調(diào)整。本課根據(jù)實際的需要，我對教材作了修改，首先是引入時借助了成語和古詩，生動活潑地提出了疑問。對概念的引入也拋棄了書本上的劇場，原因是學(xué)生實際體會不到，而是用學(xué)生容易實現(xiàn)的實驗來引入。針對知識點的要求，對課堂的練習(xí)和課后作業(yè)也作了相應(yīng)調(diào)整和修改。2、要注重“實踐出真知”的基本理念教學(xué)中，關(guān)注實踐活動中獲取知識。課堂上，實踐、觀察、歸納與思考交織在一起進(jìn)行，這有效地促進(jìn)了知識的學(xué)習(xí)，也便于評價學(xué)生所體現(xiàn)的主動參與和積極思考。3、要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識生活化”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)知識生活化”，主要表現(xiàn)在三個方面，一是材料來源要盡可能地采用生活中的資料；二是主要知識點的引出盡可能來源于學(xué)生熟悉的事物或?qū)嶋H活動；三是要在實際中鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。本節(jié)課的重點放在了這一部分