九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式（整式與因式分解）導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、第一章 數(shù)與式第三節(jié) 整式、 因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念；2. 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；3. 掌握整式的運(yùn)算：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式, 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式, 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的加減乘除混合運(yùn)算；4. 理解因式分解的意義及其整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法運(yùn)用公式法。學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、代數(shù)式的概念及分類(lèi)： 單項(xiàng)式：系數(shù)；次數(shù) 整式 多項(xiàng)式：項(xiàng)；項(xiàng)數(shù)；排列代數(shù)式 分式2、整式的運(yùn)算（1）冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法： （用式子表示）同底數(shù)冪除法：

2、 冪的乘方： ；積的乘方： 零指數(shù)冪： ；負(fù)整指數(shù)冪： （2）整式的運(yùn)算：加減運(yùn)算的本質(zhì)： 乘法公式： 單項(xiàng)式乘（除以）單項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘（除以）單項(xiàng)式。2、 因式分解：（1） 因式分解的意義及與整式乘法的關(guān)系：因式分解的意義： 與整式乘法的關(guān)系： （2）因式分解的基本方法： 法和 法。（3）因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用：二、基礎(chǔ)練習(xí)1.x的2倍與5的差,用代數(shù)式表示為_(kāi) _,當(dāng)x=-1時(shí),該代數(shù)式的值是 .2下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 3計(jì)算：（ ）A B C D4下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D 5下列因式分解錯(cuò)誤的是()A

3、BC D aabbabb圖甲 圖乙2、在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）A BC D6.若代數(shù)式 是同類(lèi)項(xiàng)，則m + n _.7. 若，則.8.計(jì)算: (1) =_，(2)=_，(3)=_， (4)=_，(5)=_， (6) =_.9.分解因式：= ；= ；= .第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案題圖三、課堂展示1、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）2、有足夠多

4、的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）.請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.132233 3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4、先化簡(jiǎn)，再求值：（1）其中.（2）已知求的值.四、當(dāng)堂反饋：1、下列運(yùn)算正確的是（ ）A.BCD2、計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A B C D3、下列計(jì)算正確的是( )AB C D4、計(jì)算(3)2的結(jié)果是( )A5 B5 C6 D65、計(jì)算正確的是( )A B C D6、分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)27、分解因式： ； ； 8、計(jì)算： ；多項(xiàng)式 與的和是。9、已知，則代數(shù)式3的值是 10、