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1、1,超晶格,試考慮一個(gè)由不同成分的薄層交替形成的多層晶體。關(guān)于 GaAs 和 GaAlAs 的交替薄層組成的體系的研究已經(jīng)達(dá)到 50 個(gè)周期以上，其晶格間距 A 約為 5nm (50),這種超周期結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生相應(yīng)的超周期晶體勢(shì)場(chǎng)，它作用于其結(jié)構(gòu)上的電子和空穴，從而給出新的布里淵區(qū)和疊加在這些交替薄層能帶結(jié)構(gòu)上的微帶,2,8.7. 1 布洛赫振子,考慮一維周期中無(wú)碰撞電子的情況，電子沿垂直于超晶格平面的方向運(yùn)動(dòng),在平行于波矢 k 的恒定電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)方程,當(dāng)電子穿過(guò)一個(gè)倒格矢 G=2p/A 的布里淵區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有,T: 運(yùn)動(dòng)的周期,3,電子運(yùn)動(dòng)的布洛赫頻率為,電子由 k=0 向布里淵區(qū)邊界作加速

2、運(yùn)動(dòng)；如果它到達(dá) k=p/A 的邊界上，那么它就會(huì)在區(qū)界上的、與之等價(jià)的點(diǎn) k=-p/A 處再次出現(xiàn) (倒逆過(guò)程),4,現(xiàn)在考慮電子在正格子空間 (實(shí)空間) 的模型體系中運(yùn)動(dòng)。假定電子處于寬度為 e0 的簡(jiǎn)單能帶上：,在 k 空間中的速度為,如果在 t=0 時(shí)的初始位置為 z=0，那么之后電子的位置,布洛赫振動(dòng)頻率,5,8.7. 2 瓦尼爾梯子,若電子的位置偏離初始位置 z=0 一個(gè)晶格常量的距離到 z=A，則電子的能量增加 eEA。若電子偏離初始位置 n 個(gè)晶格常量，則電子的能量為,上式定義了能級(jí)的瓦尼爾梯子，相鄰兩能級(jí)的能量差為,光學(xué)實(shí)驗(yàn)可以觀測(cè)到這種梯子,6,8.7. 3 齊納隧道效應(yīng),靜電勢(shì) eEz （或 eEnA）使整個(gè)能帶發(fā)生傾斜,較高的能帶也會(huì)發(fā)生類似的傾斜，從而使得不同能帶的梯形能級(jí)之間的交疊成為可能,這種場(chǎng)致帶間隧道效應(yīng)是齊納擊穿的一個(gè)例子,在不同能帶中具有相同能量的能級(jí)之間的相互作用

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