2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí)一元二次方程課件2（新版）北師大版.pptx

1、2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程,1理解一元二次方程的概念并掌握其一般形式； 2經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并從中體會(huì)方程的模型思想,你能為一個(gè)矩形花園提供多種設(shè)計(jì)方案嗎?,1.如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？,對(duì)于上述問(wèn)題，你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？,2.觀察下面等式：102112122132142你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，

2、使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？,如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為： , , , .,x1,x2,x3,x4,根據(jù)題意，可得方程：,由上面二個(gè)問(wèn)題我們可以得到二個(gè)方程：（1）(100 2x) (50 2x) = 3600（2）,(x1)2,(x2)2,(x3)2,(x4)2,x2,化簡(jiǎn)上面二個(gè)方程可得： （1）4x2 300 x1400 = 0, （2）x28x200.,上述二個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？ 1.只含有一個(gè)未知數(shù)；2.未知數(shù)的最高次數(shù)是2；3.整式方程,觀察這二個(gè)方程 （1）4x2 300 x1400=0, （2）x28x200.,概念：只含有的

3、 ，并且都可以化 為 的形式，這樣的 方程叫做一元二次方程,一個(gè)未知數(shù)x,整式方程,ax2bxc0(a,b,c為常數(shù), a0),我們把a(bǔ)x2bxc0(a，b，c為常數(shù),a0)稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù),【定義】,下列方程哪些是一元二次方程? 為什么?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,答案: (1)、(4),(3)2x2 10,1,3x,(4) 0,y2,2,【跟蹤訓(xùn)練】,1.把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,3x25x1

4、0,x2+x80,3,-5,1,1,1,-8,-7,0,4,或7x2-40,7,0,-4,-7x2 +40,2.關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)k時(shí)，是一元 二次方程,3.關(guān)于x的方程(k21)x2 2(k1)x2k20,當(dāng)k 時(shí)，是一元一次方程,當(dāng)k 時(shí)，是一 元二次方程,3,1,1,總結(jié)：ax2bxc(a，b，c為常數(shù),a)稱(chēng)為一元二次方程的一般形式；當(dāng)a=0,b時(shí)稱(chēng)為一元一次方程的一般形式,4從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)? 尺，豎著比門(mén)框高2 尺，另一個(gè)醉漢讓他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,x212 x200,1學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax2bxc0（a，b，c為常數(shù)，a0）和有關(guān)概