數(shù)學人教版七年級上冊4.3余角與補角.3.3 余角和補角(2).ppt

1、,余角和補角 溝門子中學 周麗英 2016.9.14,如果兩個角的和等于180 (平角), 就說這兩個角 互為補角(supplementary angle)簡稱“互補”,如果兩個角的和等于90 (直角), 就說這兩個角 互為余角 (complementary angle) 簡稱“互余”,定義,解：設這個角為x度, 根據(jù)題意, 得：,一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？,已知1+2= 180，3 +4= 180. 若1=3，說說2和4有什么關系？,由1與2互補， 2= 180 1,由3與4互補， 4= 180 3,又因為1=3， 180 1=180 3,所以2=4,等角（同角） 的補角相等.

2、,等角（同角） 的余角相等.,對于補角是否也有類似性質(zhì)？,1.唐僧取經(jīng)是往什么方向去的？,2.在地圖上我國首都北京位于溫嶺什么方向？,3.你知道地圖上的東南西北各是什么方向嗎？你現(xiàn)在所在位置的東西南北又是什么方向呢？,方位角,（1）正東、正南、正西、正北,（2）西北方向：_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線 OA,射線OB,射線OC,射線OD,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,東,南,西,北,西北,西南,東南,東北,O,A,B,C,D,E,F,H,G,方位角(表示方向的角)有何特征?,方位角的特征,頂點是中心點,邊:,另一邊是視線,一邊是南北線（起始線）,北偏東45,點A在

3、點O的北偏東45方向(簡稱東北方向),點B在點O的南偏東45方向(簡稱東南方向),點C在點O的南偏西45方向(簡稱西南方向),點D在點O的北偏西45方向(簡稱西北方向),B,40,東,南,西,北,A,南偏西40方向,北偏東40方向,點C在點A的北偏西60方向,點A在點C的南偏東60方向,點D在點A的南偏西25方向,點A在點D的北偏東25方向,點E在點A的南偏東60方向,點A在點E的北偏西60方向,松門在箬山的,松門在溫嶺的,溫嶺在松門的,北,83,11,南偏東83,北偏西83,北偏東11,松門鎮(zhèn),箬山鎮(zhèn),溫嶺市,練習,（1）A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向是（ ）,A.南偏東69 B

4、.南偏西69 C.南偏東21 D.南偏西21,（2）如圖，下列說法中錯誤的是（ ）,A. OA的方向是北偏西30 B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏東60 D. OD的方向是北偏東60,北,A,B,C,D,45,60,60,30,O,（3）在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ）,A. 70 B. 100 C.180 D.140,D,D,B,選擇題：,練習,(1)電視塔在學校的東北方向，那么學校在電視塔的 _ 方向. (2)已知點O在點A的南偏東65 方向，那么點A應在點O的 （ ） A.南偏東65 方向； B. 北偏東65 方向

5、； C.北偏西65 方向； D.北偏西25 方向； (3)如圖，郵局和商店分別在學校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向.那么，圖中A點應該是_，B點應該是_，C點應該是_.,.A,.B,.C,西南,C,郵局,商店,學校,練習,80 ,60 ,海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一 艘可疑船只（如圖），立即趕往檢查.現(xiàn)請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖.,緝私艇,可疑船,可疑船,B.,.C,.A,點C在點B的南偏東60方向,點A在點B的北偏東80方向,例題,燈塔A在燈塔B的南偏西60 ，A、B兩燈塔相距20海里.現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、 燈塔A的北偏東30 方向.試畫圖確定 輪船的位

6、置（每10海里用1厘米長的線段表示）,解：,.B,A.,.C,如圖的點C就是輪船 的 位置.,20海里,30,60,例1 如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,答：射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向., B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向.,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向.,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向.,(1)教師宿舍在校門

7、口的北偏西15的方向,試畫出教師宿舍方向的射線.,北,校門,教學樓,辦公樓,綜合樓,操場,餐廳,學生宿舍,學校平面示意圖,在,南偏西60,練習,(3)學校、公園和商店在平面圖上的標點分別是A、B、C 三點.若公園在學校的南偏西42 ，商店在學校的 北偏東50 ，請畫出圖形，并求BAC.,.B,C.,42 ,50 ,解：BAC= 42+90 +40 =172 ,A.,練習,例2 一艘漁船從O 點沿北偏東30的方向以8千米/時的速度行駛3小時到達A 處后，接到風浪警報，欲立即調(diào)頭以16千米/時的速度向正西方向行駛，爭取1.5小時到達小島B 處.A、B兩處的距離是多少？B處在O點北偏西多少度？O、B兩點的距離是多少？,A,B,83=24,161.5=24,解：OA=83=24（千米）,AB=161.5=24（千米）,量得B處在O點北偏西30,量得O、B兩點的距離是24千米.,例題,小明從點A出發(fā)向北偏西50方向走了3米，到達點B，小強從點A出發(fā)向南偏西40方向走了4米，試畫圖確定出A、B、C三點的位置（用1厘米表示3米）. (1)從圖上量出B點到C點的實際距離， (2)通過計算,猜想AB2、AC2 、BC2之間有什么關系?,50,40,3,4,5,解：（1）量得BC=5厘米，表示實際距離5米。,（2）AB 2 = 3 2 = 9，