福建省晉江市季延中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（通用）

1、季延中學(xué)2020年春高二年期末考試理科數(shù)學(xué)試卷考試時間 120分鐘 滿分 150分一填空題（12*5=60）1.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.1，2，3，4，5 D.7，17，27，37，472.下圖是把二進制的數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A. B. C. D. 3、用秦九韶算法求n 次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（ ）A、 B、n,2

2、n,n C、 0,2n,n D、 0,n,n4. 某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（ ）A.3人 B.4人 C.7人 D.12人5.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為 ( )A.至多兩件次品 B.至多一件次品 C.至多兩件正品 D.至少兩件正品6.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，2），且P（x6）=0.9，則P（0x3）=（）A0.4 B0.5 C0.6 D0.77. 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不

3、全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的（ ）A A,C互斥 B B,C互斥 C 任何兩個都互斥D 任何兩個都不互斥8. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（ ) A（2，2） B（1.5，0） C（1.5，4） D (1, 2)9.甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.下列說法正確的個數(shù)為（ ）甲隊的技術(shù)比乙隊好 乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定 乙隊幾乎每場都進球 甲隊的表現(xiàn)時好時壞A.1 B.2 C.3 D.410. 的展開式中的系

4、數(shù)為（ ）A -160 B320 C. 480 D64011.把四個不同的小球放入三個分別標有13號的盒子中，不允許有空盒子的放法有（）A12種B24種C36種D48種12. 考查正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于()A. B. C. D.二填空題（4*5=20）13已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，

5、代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_14(N*)展開式中不含的項的系數(shù)和為 .15. 某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為_（用數(shù)字作答）16. 任取兩個小于1的正數(shù)x、y，若x、y、1能作

6、為三角形的三條邊長，則它們能構(gòu)成鈍角三角形三條邊長的概率是_三解答題（70分）17.（10分）已知平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0且），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為已知直線l與曲線C交于A、B兩點，且（1）求的大小；（2）過A、B分別作l的垂線與x軸交于M，N兩點，求|MN|18.（10分）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖321所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：40,50)，50,60)，80,90)，90,100)圖321(1)求頻率分布直方圖中

7、a的值；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；(3)從評分在40,60)的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在40,50)的概率19.（12分）已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.（1）求直線與曲線的普通方程；（2）已知點，若直線與曲線相交于兩點（點在點的上方），求的值.20.（12分）設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數(shù)（）若a為區(qū)間0，5上的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間0，2上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；（）若a為區(qū)間0，5上的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間0，2上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率21（13分）袋中有形狀和大小完全

8、相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4現(xiàn)從袋中隨機取兩個球（）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；（）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望ABCA20201B12211C222（13分）某市為迎接“國家義務(wù)教育均衡發(fā)展綜合評估”，市教育行政部門在全市范圍內(nèi)隨機抽取了所學(xué)校，并組織專家對兩個必檢指標進行考核評分. 其中、分別表示“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”兩項指標，根據(jù)評分將每項指標劃分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級，調(diào)查結(jié)果如右表所示. 例如：表中“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”指標為B等級

9、的共有20+21+2=43所學(xué)校. 已知兩項指標均為B等級的概率為0.21.（I）在該樣本中，若“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”優(yōu)秀率是0.4，請?zhí)顚懴旅?2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90的把 握認為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān);師資力量(優(yōu)秀)師資力量（非優(yōu)秀）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀）附表：0.150.100.0500.0252.0722.706（II）在該樣本的“學(xué)校的師資力量”為C等級的學(xué)校中，若，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 答案：題號123456789101112答案DCDBBABCDBCD13. 0.25 14. 1 15. 132 16. 17

10、. （1）由已知直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，0且），則：，O到直線l的距離為3，則，解之得0且，（2）直接利用關(guān)系式，解得：18. 解：(1)因為(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為(0.0220.018)100.4，所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4.(3)受訪職工中評分在50,60)的有：500.006103(人)，記為A1，A2，A3；受訪職工中評分在40,50)的有：500.004102(人)，記為B1，B2.從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結(jié)果

11、共有10種，它們是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2又因為所抽取2人的評分都在40,50)的結(jié)果有1種，即B1，B2，故所求的概率為.19. 解：（1）由直線已知直線（為參數(shù)），消去參數(shù)得：曲線（為參數(shù)）消去參數(shù)得：.（2）設(shè)將直線的參數(shù)方程代入得： 由韋達定理可得： 結(jié)合圖像可知，由橢圓的定義知： . 20解：（）當a0，1，2，3，4，5，b0，1，2時，共可以產(chǎn)生63=18個一元二次方程若事件A發(fā)生，則a 24b20，即|a|2|b|又a0，b0，所以a2b（3分）從而數(shù)對（a，b）的取值為（0，0），（

12、1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（4，0），（4，1），（4，2），（5，0），（5，1），（5，2），共12組值所以P（A）=（5分）（）據(jù)題意，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為D=（a，b）|0a5，0b2，構(gòu)成事件A的區(qū)域為A=（a，b）|0a5，0b2，a2b（8分）在平面直角坐標系中畫出區(qū)域A、D，如圖，其中區(qū)域D為矩形，其面積S（D）=52=10，區(qū)域A為直角梯形，其面積S（A）=（11分）所以P（A）=（12分）21. 解：（1）兩個球顏色不同的情況共有42=96（種）（2）隨機變量X所有可能的值為0，1，2，3P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（