數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)相似三角形的判定第一課.ppt

1、沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做 不出偉大的發(fā)現(xiàn)。 -牛頓,27.2.1相似三角形的判定(1),1. 對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè) 三角形, 叫做相似三角形,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各對(duì)應(yīng)邊。,對(duì)應(yīng)角相等,成比例,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,回顧,、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？,、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個(gè)等腰直角三角形呢？,、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個(gè)等邊三角形呢？,相似比是多少？,回顧,它們是相似三角形嗎？為什么？,回顧,平行線分線段成比例,圖,圖,圖,如圖，當(dāng)ADBE CF時(shí)， 可以得到,平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條

2、直線， 所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。,平行線分線段成比例,圖,圖,圖,如圖，平移直線AC，使點(diǎn)A 與點(diǎn)D重合。得到如圖： 當(dāng)BE CF時(shí)， 可以得到,如圖，平移直線AC，使點(diǎn)B 與點(diǎn)E重合。得到如圖： 當(dāng)ADCF時(shí)， 可以得到,你能得到什么結(jié)論？,平行線分線段成比例,圖,圖,圖,這三個(gè)圖形都是由平行線的條件得到線段成比例的結(jié)論。,重要推論：平行于三角形一邊的 直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng) 線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？,A = A,B = ADE,C = AED.,邊呢？,DE BC,理解,1. 如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理

3、由.,相似,A,B,C,D,E,證明:在ADE與ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,過(guò)E作EF/AB交BC于F,DBFE是平行四邊形,F,DE=BF,定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,ADEABC,探索2,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,幾何語(yǔ)言：DEBC, ADEABC,請(qǐng)寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊的比例式,理解,已知：如圖，ABEF CD，,3,圖中共有_對(duì)相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如圖，A

4、BC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái).,解： 與ABC相似的三角形有3個(gè):,A ,運(yùn)用4,如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng).,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,運(yùn)用,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,50,30,70,（3）如右圖，CD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在AC上， DEBC,已知AE=3，BC=6，則DE=_.,5:9,3,3,1,2,提示：題中有相似三角形嗎？你能得出什么結(jié)論？ 若設(shè)DE=x,你又能得出那個(gè)方程？,如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,運(yùn)用,如圖，已知梯形ABCD中，ADBC， EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O且平行于BC， 求證：EO