數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)的乘方.5.1 第1課時 乘方.ppt

1、第一章 有理數(shù),第1課時 乘 方,1.5 有理數(shù)的乘方,阜陽市第十九中學(xué) 程 亮,1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.（難點） 2.能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.(重點）,情境引入,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？,如圖，一正方形的邊長為5cm，則它的面積 為_平方厘米； 一正方體的棱長為5cm, 則它的體積為_立方厘米.,5,5,探究新知,555,55,555 記作:,555555記作:,如果是任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸兀?53,56,相同因數(shù)的乘法

2、如何簡化?,55記作：,52,這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.,一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即,(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_. (2) 表示 _ 個 相乘，讀作 的 _ 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .,溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底數(shù),指數(shù),例1 計算：,(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3),解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(2) (-2

3、)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,思考：你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？,歸納總結(jié),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).,正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.,根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：,例2 用計算器計算(-8)5和(-3)6.,-32768.,729.,所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.,（4）2與42,觀察下面兩個式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).,當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括號.,議一議,（4）2與42 互為相反數(shù),例3 計算,（1） （2）-23(-32) （3）64(-2)5 （4）

4、(-4)3(-1)200+2(-3)4,典例精析,（2）-23(-32)=-8(-9)=72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算.,達標(biāo)檢測,填空：,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;,(9)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（當(dāng)n為奇數(shù)時） （當(dāng)n為偶數(shù)時）.,1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.,2.乘方的符號法則：,（1）正數(shù)的任何次冪都是正