2020浙江省金華市、麗水市中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案)

1、浙江省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷/麗水卷) 數(shù) 學(xué) 試 題 卷考生須知： 1.全卷共三大題,24小題，滿(mǎn)分為120分.考試時(shí)間為120分鐘,本次考試采用開(kāi)卷形式.2.全卷分為卷（選擇題）和卷（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷的答案必須用2B鉛筆填涂；卷的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷 說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿(mǎn).

2、一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（ ） A.3 B.3 C. D. 2.分式的值是零，則x的值為（ ）A.5 B.2 C.2 D.53.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D (第5題)1134135.如圖，有一些寫(xiě)有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 6.如圖，工人師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣AB的垂線(xiàn)a和b，得到ab，理由是（ ）(第6題)ABbaA.連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)

3、段中，垂線(xiàn)段最短B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)D.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行7.已知點(diǎn)(2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是（ ） A.abc B. bac C. acb D. cba8.如圖，O是等邊ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是上一點(diǎn)，則EPF的度數(shù)是（ ）A.65 B.60 C.58 D.50ABCEFDOGHP32+5=2ABCEFDOP(第8題) (第9題) (第10題)9.如圖，在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字，若

4、設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確的是（ ） A. B. C. D.10.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH.連結(jié)EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P.若GO=GP，則的值是（ ）A. B. C. D. 卷 說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在“答題紙”的相應(yīng)位置上.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可) . 12.數(shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是 .ABC單位：cm13.如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體主視圖的面積為 cm2.453主

5、視方向MN14012070(第13題) (第14題) (第15題)14.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中的度數(shù)是 .15.如圖是小明畫(huà)的卡通圖形，每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點(diǎn)A，B，C均為正六邊形的頂點(diǎn)，AB與地面BC所成的銳角為，則tan的值是 .16. 圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OEAC于點(diǎn)E，OFBD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).(1)當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)

6、，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是 cm. (2)當(dāng)夾子的開(kāi)口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為 cm.（第16題）CE(B)AOFD圖1圖2三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分） 解不等式：.19.（本題6分）某市在開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對(duì)“最喜愛(ài)的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線(xiàn)上問(wèn)卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：抽取的學(xué)生最喜愛(ài)體育鍛煉項(xiàng)目的扇形統(tǒng)計(jì)圖A.跳繩B.健身操C.俯臥撐D.開(kāi)合跳E.其它ED

7、CBA11%24%29.5%（第19題）抽取的學(xué)生最喜愛(ài)體育鍛煉項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表類(lèi)別項(xiàng) 目人數(shù)A跳繩59B健身操C俯臥撐31D開(kāi)合跳E其它22（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù). （2）在參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)“開(kāi)合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛(ài)“健身操”的人數(shù).（第20題）AOCB20.（本題8分）如圖，的半徑OA=2，OCAB于點(diǎn)C，AOC60.（1）求弦AB的長(zhǎng). （2）求的長(zhǎng). 21.（本題8分）(第21題)313.2T()5h(百米)O某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6.氣溫T()和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根

8、據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫.（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式. （3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?，求該山峰的高度.22.（本題10分）如圖，在ABC中，AB=，B=45，C=60.（1）求BC邊上的高線(xiàn)長(zhǎng).（2）點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將AEF折疊得到PEF.如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求AEP的度數(shù).(第22題)圖1CBCEFBPC圖2圖3FBAEPAA如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PFAC時(shí)，求AP的長(zhǎng).23.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上(第23題)ACDOByx（

9、1）當(dāng)m=5時(shí)，求n的值.（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y時(shí)，自變量x的取值范圍.（3）作直線(xiàn)AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線(xiàn)段OD上時(shí)，求m的取值范圍24. (本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過(guò)OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線(xiàn)，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8.（1）求證：四邊形AEFD為菱形.（2）求四邊形AEFD的面積.(第24題)OyCBxA AyOCBxEDF（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相

10、似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.浙江省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷/麗水卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADCCABCBDB評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11. 如1等（答案不唯一，負(fù)數(shù)即可）；12. 3； 13. 20；14. 30； 15. ； 16. （1）16；（2） .三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17(本題6分)解：原式1213 5. 18.（本題6分） 解：5x542x， 5x

11、2x45，3x9， x 3. 19.（本題6分）解：（1）2211%200. 參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人. （2）20024%48. 答:最喜愛(ài)“開(kāi)合跳”的學(xué)生有48人. （3）抽取學(xué)生中最喜愛(ài)“健身操”的初中學(xué)生有2005931482240（人），. 最喜愛(ài)“健身操”的初中學(xué)生人數(shù)約為1600人. 20.（本題8分）解：（1）在RtAOC中，AOC60，ACAOsinAOC =2sin60， OCAB，AB2AC2. （2）OA= OB=2，OCAB，AOB2AOC120. （第20題）AOCB .的長(zhǎng)是. 21.（本題8分）解：（1）由題意得 高度增加2百米，則溫度降低20.61.

12、2（）. (第21題)313.2T()5h(百米)O13.21.212高度為5百米時(shí)的氣溫大約是12. （2）設(shè)T=kh+b(k0)， 當(dāng)h3時(shí)，T13.2， 13.2=0.63+b， 解得 b=15. T0.6h15. （3）當(dāng)T6時(shí)，60.6h15， 解得h15.該山峰的高度大約為15百米. A 圖1BCD22.（本題10分）（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtABD中， EFBPC圖2A=4. （2）如圖2，AEFPEF，AEEP. 又AEBE ，BEEP，EPBB45，AEP90. BCAEHP圖3F（3）如圖3，由（1）可知：在RtADC中，. PFAC，PFA90.AEFP

13、EF，AFEPFE45，則AFEB.又EAFCAB，EAFCAB， 1分，即，AF1分在RtAFP中，AFPF，則AP. 23.（本題10分）（1）當(dāng)m5時(shí)，y， 當(dāng)x1時(shí)， n. （2）當(dāng)n2時(shí)，將C(1，2)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)，得2， 解得m13， m21(舍去) 此時(shí)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，根據(jù)拋物線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)y2時(shí)，有x11 ，x25. x的取值范圍為1x5. （3）點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合， m1.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m，4) ，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y4上.當(dāng)x0時(shí)，y， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，) 拋物線(xiàn)從試題圖位置向左平移到圖2的位置前，m減小，點(diǎn)B沿y軸上向上移動(dòng). 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合

14、時(shí)，0， 解得 m1，m2當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，如圖2，頂點(diǎn)A也與點(diǎn)B，D 重合，點(diǎn)B到達(dá)最高點(diǎn). 點(diǎn)B的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），4，解得 m0 當(dāng)拋物線(xiàn)從圖2位置繼續(xù)向左平移時(shí)，如圖3點(diǎn)B不在線(xiàn)段OD上.ACDOByxACBDxByxC（A，D）圖2圖3Oy B點(diǎn)在線(xiàn)段OD上時(shí)，m的取值范圍是0m1或1m2. O圖124.（本題12分）（1）DFAE，EFAD， 四邊形AEFD是平行四邊形. 圖1 AyCBxEDFK O四邊形ABOC是正方形，OBOCABAC，ACEABDRt.點(diǎn)D，E是OB，OC的中點(diǎn)，CEBD，ACEABD(SAS)， AEAD， AEFD是菱形. （2）如圖1，連結(jié)DE.S

15、ABDABBD， SODEODOE， SAEDS正方形ABOC2 SABD SODE 642824， S菱形AEFD2SAED48. （3）由圖1，連結(jié)AF與DE相交于點(diǎn)K，易得ADK的兩直角邊之比為1:3.1）當(dāng)AP為菱形一邊時(shí)，點(diǎn)Q在x軸上方，有圖2、圖3兩種情況：如圖2，AG與PQ交于點(diǎn)H，菱形PAQG菱形ADFE，APH的兩直角邊之比為1:3.過(guò)點(diǎn)H作HNx軸于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，設(shè)AM=t.HNOQ，點(diǎn)H是PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)N是OP中點(diǎn)，P21N3圖2 AyOCBxGMHQHN是OPQ的中位線(xiàn)，ONPN8t.又13902，PNHAMH90，HMAPNH，HN3AM3t，MHMNNH83t

16、.PN3MH，8t =3(83t)，解得t2.OP2ON2(8t)12，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，0). 如圖3，APH的兩直角邊之比為1:3.過(guò)點(diǎn)H作HIy軸于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸交IH于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BA交IN于點(diǎn)M.P21N3圖3 AyOCBxGMHIQ13902，AMHPNH，AMHHNP，設(shè)MHt，PN3MH3t，AMBMAB3t8，HN3AM3(3t8) 9t24.又HI是OPQ的中位線(xiàn)，OP2IH，HIHN，8t9t24，解得 t4.OP2HI2(8t)24，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(24，0). 2）當(dāng)AP為菱形一邊時(shí)，點(diǎn)Q在x軸下方，有圖4、圖5兩種情況：如圖4，PQH的兩直角邊之比為1:3.過(guò)點(diǎn)H作HMy軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PNHM于點(diǎn)N.P21N3圖4 AyOCBxGMHQMH是QAC的中位線(xiàn)，HM4.又13902，HMQN，HPNQHM，則PN，OM.設(shè)HNt，則MQ3t.MQMC，P21N3圖5 AyOCBxGMHQI3t8，解得t.OPMN4t， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0). 如圖5，PQH的兩直角邊之比為1:3.過(guò)點(diǎn)H作HMx軸于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)Q作NQHM于點(diǎn)N.IH是ACQ的中位線(xiàn)，CQ2HI，NQCI4.13902，PMHQNH，PMHHNQ，P21N3圖6 AyOCBxGMHQI，則MHNQ.設(shè)