數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程——因式分解法.ppt

1、,21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法,R九年級(jí)上冊(cè),問(wèn)題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直向上拋，那么經(jīng)過(guò)xs物體離地面的高度（單位：m）為10 x-4.9x。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎？（精確到0.01s）,解：依題意可列方程：10 x-4.9x=0,解方程： x（10-4.9x）=0,解：x（10-4.9x）=0 x=0或10-4.9x=0， x1=0，x2= 2.04 可知物體被拋出約2.04s后落回地面。,想 一 想,以上解方程的方法是如何使用二次方程降為一次方程的？,當(dāng)方程的一邊為0，而另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，

2、利用ab=0則a=0或b=0，把一元二次方程變?yōu)閮蓚€(gè)一元一次方程，從而求出方程的解，這種解法稱為因式分解法。,總 結(jié) 歸 納,例1 解下列方程： （1）x（x-2）+x-2=0,解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0 故有x-2=0或x+1=0 x1=2，x2=-1,解：原方程整理為4x-1=0 因式分解得，（2x+1）（2x-1）=0 2x+1=0或2x-1=0 ,例2用因式分解法解方程,解：原方程可變形為（x5）（x-3）0 x50或x-30 x1-5，x23,解：原方程可變形為（x-2）（3-x）0 x-20或3-x0 x12，x23,例3:解方程3（x-2）-x（x-2）0,練習(xí),課

3、本練習(xí)第1,2題,隨堂測(cè)試,基礎(chǔ)鞏固,1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩根分別為（ ） A.3，-5 B.-3，-5 C.-3，5 D.3，5 2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2 3.方程x2-3x+2=0的根是 . 4. 方程 的根是 .,D,D,x1=1, x2=2,5. 用適當(dāng)方法解下列方程： （1）(2x+3)2-25=0; （2）x2+7x+15=3x+11；,解：因式分解，得 （2x+3+5）（2x+3-5）=0 即（2x+8）（2x-2）=0 2x+8=0,2x-2=0 ,解：原方程可化為： x+4x+4=0 因

4、式分解，得 （x+2）=0 即x+2=0 ,6. 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-x+12=0， 求此三角形的周長(zhǎng).,解：x2-7x+12=0 則(x-3)(x-4)=0 解得：x1=3,x2=4 三角形三邊長(zhǎng)均為方程的根. 三角形三邊長(zhǎng)為4、3、3，周長(zhǎng)為10； 三角形三邊長(zhǎng)為4、4、4，周長(zhǎng)為11； 三角形三邊長(zhǎng)為4、4、4.周長(zhǎng)為12； 三角形三邊長(zhǎng)為3、3、3.周長(zhǎng)為9.,7. 用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.,解：公式法：原方程化為一般形式， 得：5x-x-4=0. a=5b=-1c=-4. =b2-4ac=(-1)2-45(-4)=810, 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. x= = , x1= , x2=1 因式