數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)（3））.1　二次函數(shù)（3）.pptx

1、,y=x2-1,y=x2+1,22.1二次函數(shù)y=ax2+k圖象和性質(zhì),茶香化處,化處中學(xué) ：鄭厚志,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù),說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象； 2通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì),復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,探究

2、 二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì),例1. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解: 先列表,然后描點(diǎn)畫(huà) 圖,得到y(tǒng)= x21,y=x21的圖像.,(1) 拋物線y=x2+1,y=x21的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)各是什么? (2)拋物線y=x2+1,y=x21與拋物線y=x2有什么關(guān)系?,討論,拋物線y=x2+1:,開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0,1).,對(duì)稱軸是y軸,拋物線y=x21:,開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0, 1).,對(duì)稱軸是y軸,y=x2+1,y=x21,二次函數(shù)的圖像,拋物線y=x2+1,y=x21與拋物線y=x2的關(guān)系:,y=x2+1,拋物線y=x2,拋物線 y=x

3、21,向上平移 1個(gè)單位,把拋物線y=2x2+1向上平移5個(gè)單位,會(huì)得到那條拋物線?向下平移3.4個(gè)單位呢?,拋物線y=x2,向下平移 1個(gè)單位,思考,(1)得到拋物線y=2x2+6,(2)得到拋物線y=2x22.4,y=x21,y=x2,拋物線 y=x2+1,歸納,一般地,拋物線y=ax2+k有如下特點(diǎn):,(1)當(dāng)a0時(shí), 開(kāi)口向上;,當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口向下;,(2)對(duì)稱軸是y軸;,(3)頂點(diǎn)是(0,k).,拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),（1）拋物線y= 2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ，在_ 側(cè)，y隨著x的增大而增

4、大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= _ 時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ,它是由拋物線y= 2x2線怎樣平移得到的_.,練習(xí),（ 2）拋物線 y= x-5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_,在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)y的值最_，最小值是 .,3、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的（ ）,練習(xí),二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）拋物線 y = ax 2 + k 與拋物線 y = ax 2 的區(qū)別