光在球面上的反射和折射.ppt

1、3-5 光在球面上的反射和折射,光軸(optical axis) - 光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸,近軸光線(paraxial ray) - 與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線,1. 符號規(guī)則(sign convention),幾何光學(xué)常用的符號規(guī)則：,實(shí)正虛負(fù)規(guī)則；,笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。,iv. 所有量用絕對值表示-全正表示。,笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則:,i. 假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)；,ii. 線段量以光軸與介質(zhì)分界面的交點(diǎn)為參照點(diǎn)， 左方負(fù)，右方正；在光軸上方為正，下方為負(fù)；,iii. 角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于 90o的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)；,M,n,n,單個(gè)折射面成像系統(tǒng)的笛卡爾符號

2、規(guī)則,橫向線段 以光軸為起點(diǎn)，向上為正向下為負(fù).,縱向線段以球面頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以入射光線進(jìn)行的方向?yàn)檎较?，建立物空間坐標(biāo) s 和像空間坐標(biāo) ，物點(diǎn)坐標(biāo)為物距，像點(diǎn)坐標(biāo)為像距.,線段,笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則補(bǔ)充,圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對值標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母,標(biāo)記角度和線段用小寫字母.,以光軸或法線為始邊，沿小于 的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)(順正逆負(fù)),角度,圖中各量的表示方法,物與像 的一一對應(yīng)關(guān)系稱為共軛.,利用幾何知識可以得到單球面反射系統(tǒng)成像公式,它的成像規(guī)律與介質(zhì)無關(guān),球面鏡成像.swf,考慮近軸光線,進(jìn)一步得到,2單個(gè)球面的反射成像,令,得,令,得,因此球面鏡物方焦點(diǎn)與像方焦點(diǎn)重合

3、.,凹面鏡,凸面鏡,球面反射物像公式：,Mirror,見P173例3.3,3 單個(gè)球面的折射成像,Abbe不變式 焦距(focal lengh) Gauss成像公式和 Newton成像公式,A. 用Fermat原理推導(dǎo)Abbe不變式:,-s,s,h,r,M,n,n,P,P,O,C,h,r,Q,(習(xí)題),- Abbe不變式,Abbe不變式的另一種形式： 成像公式,定義光焦度(optical power) ：,r 的單位為米時(shí)，D的單位稱為屈光度(diopter),D 0，會(huì)聚作用,D 0，發(fā)散作用,n n,F,n n,B. 焦距公式,從,s = 時(shí),同理：,第一主焦距 (first focal

4、length)或物方主焦距：,物方焦點(diǎn),第二主焦距 (second focal length) 或像方主焦距:,像方 焦點(diǎn),f、f、 D之間的關(guān)系:,n n,f, f 符號相反，大小不等,4 Gauss成像公式和Newton成像公式,Gauss成像公式:,Abbe不變式:,焦距公式：,和,-f,f,n,n,F,F,O,P,P,-s,s,分別以F和F為基準(zhǔn)點(diǎn)，量度物點(diǎn)P和像點(diǎn)P 的位置，物距和和像距分別用 x 和 x 表示：,-s = -x-f s = x+f,Newton成像公式,第二象限實(shí)物實(shí)像,以S 為橫坐標(biāo), 以 S為縱坐標(biāo), 根據(jù)高斯公式作物距和像距關(guān)系曲線. 這是一條以S=f， S= 兩直線為漸近線的雙曲線. 曲線上每一點(diǎn)都對應(yīng)光軸上一對共軛點(diǎn).,第一象限虛物實(shí)像,第三象限實(shí)物虛像,第四象限虛物虛像,成像規(guī)律圖,例1、一個(gè)折射率為1.5的玻璃球，半徑R，置于空氣中。在近軸成像時(shí)，問： （1）無窮遠(yuǎn)處的物成像在何處？ （2）物在球前2R處，成像在何處？,R,O1,-s1,P1,s1,解：,O1面：s1=-, r1=+R, n1=1, n1=1.5,s1 = 3R,(1).,n=1.5,P,R,O1,-s1,s1,n=1.5,(2).,O1面：s1=-2R, r1=+R, n1=1, n1=1.5,