2017屆八年級數(shù)學(xué)下冊17.2勾股定理的逆定理第1課時(shí)同步課件新人教版.pptx

1、17.2 勾股定理的逆定理（第1課時(shí)）,第十七章 勾股定理,人教版 八年級 下冊,復(fù)習(xí)舊知,勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為 a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2,題設(shè)（條件）：直角三角形的 兩直角邊長為a，b，斜邊長為c ,結(jié)論：a2+b2=c2,問題回憶勾股定理的內(nèi)容,形,數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解勾股定理的逆定理，經(jīng)歷“觀察測量猜想論證”的定理探究的過程，體會“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想； 2了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明勾股定理的逆定理.,學(xué)習(xí)目標(biāo),逆向思考提出問題,思考 如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2

2、=c2， 那么這個(gè)三角形是否是直角三角形？,引入新課,講授新課,據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長 繩打上等距離的13 個(gè)結(jié)，然后以3 個(gè)結(jié)間距，4 個(gè)結(jié)間 距、5 個(gè)結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形， 其中一個(gè)角便是直角你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？,講授新課,實(shí)驗(yàn)操作： （1）畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的 平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm）， 它們是直角三角形嗎？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 （2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角 的度數(shù) （3）想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想,已知：如圖，ABC的三邊長a，b，c，滿足a2

3、+b2=c2 求證：ABC是直角三角形,？,三角形全等,a,講授新課,作用：判定一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)為直角三角形,定理：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形,講授新課,例1判斷由線段a，b，c 組成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,分析：根據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是 不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等 于最大邊長的平方,講授新課,解：（1）,152+82 =225+64=289， 172 =289， 152+82

4、=172.,以15，8，17為邊長的三角形是直角三角形,例1判斷由線段a，b，c 組成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,像15，17，8 這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù),講授新課,勾股定理的逆定理：,定理：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形,兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個(gè)命 題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那 么另一個(gè)命題叫做它的逆命題,勾股定理的逆命題：,勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b， 斜邊為c，那么a2+b2=c2,講授新課,說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題是真命 題嗎？ （1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行真命題 （2）對頂角相等； 逆命題：相等的角是對頂角假命題 （3）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等 逆命題：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的 垂直平分線上真命題,講授新課,課時(shí)小結(jié),（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作 用？ （2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆命題等知識，你 能說出它