八年級(jí)數(shù)學(xué) 第二章第九節(jié) 有理數(shù)的乘方（一）學(xué)案

1、有理數(shù)的乘方（一）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1弄懂冪、底數(shù)、指數(shù)、乘方的概念。2理解指數(shù)是正整數(shù)的乘方的意義。3會(huì)正確表達(dá)有理數(shù)的乘方。4.能從乘方與乘法運(yùn)算的關(guān)系上，正確進(jìn)行乘方運(yùn)算。二、知識(shí)鏈接：1有理數(shù)乘法法則：同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何有理數(shù)和0相乘都得0。三、知識(shí)點(diǎn)（一）乘方看書(shū)P61頁(yè)，理解概念1_叫做乘方。2. 記作_，乘方的結(jié)果叫做_，叫做_，n叫做_。n個(gè) 3.讀作：的n次方或的n次冪其中某數(shù)的2次方也讀作這個(gè)數(shù)的平方，如32也可讀作3的平方。其中某數(shù)的3次方也讀作這個(gè)數(shù)的立方，如43也可讀作4的立方。4.特殊地，一個(gè)可以看作是這個(gè)數(shù)的一次冪，即指數(shù)為1

2、，且省略不寫(xiě)。如：5就是51，6就是_,就是_。（二）乘方的運(yùn)算1、乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算。（運(yùn)算時(shí)，需根據(jù)乘方定義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算）2、注意，運(yùn)算時(shí)n表示的是的個(gè)數(shù)。3、運(yùn)算時(shí)找準(zhǔn)冪的底數(shù)，其中當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，需用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái)，指數(shù)寫(xiě)在括號(hào)外右上角。（11）2112底數(shù)11意義2個(gè)（11）相乘（）2底數(shù)意義四、典型例題例1 填空（1）的底數(shù)是_，指數(shù)是_，它表示 _。（2）（2）的底數(shù)是_，指數(shù)是_，它表示 _（3）其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，它表示 _例2 計(jì)算（1）（3） （2） （5） （3）（） （4）（1）分析：根據(jù)乘方的意義將乘方轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。解：（1）（3

3、） =（3）（3）（3）（3）=+81 （2） （5）= （3）（）= （4）（1）=例3 有一根長(zhǎng)40米的繩子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此下去第五天后，還剩多少米？分析：第一天截后剩下：40（米） 第二天截后剩下：40（米）第一天截后剩下：40（米） 解：第五天截后還剩：五、練習(xí)雙基練習(xí)1、 填空底數(shù)是，指數(shù)是3的乘方形式為 _底數(shù)是5，指數(shù)是7的乘方形式為 _2、 計(jì)算注意要找準(zhǔn)冪的底數(shù)42=（1）10=（5）3=（）2=（+10）5=（）3=3、 生活中的應(yīng)用你吃過(guò)“手拉面”嗎？如果把一面團(tuán)拉開(kāi)，然后對(duì)折，再拉開(kāi)再對(duì)折如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出多少根面條？拓展提高趣味題1、 觀察下列各式：13+23=9=223213+23+33=36=324213+23+33+43=36=4252若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+n3=_并利用此式比較13+23+33+1003與（5000）2的大小 作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P31：二1.2.3.找規(guī)律：2=2=122+4=6=232+4+6=12=342+4+