數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形性質(zhì)（2）.ppt

1、第六章 平行四邊形 1 平行四邊形的性質(zhì)(二),高州市鎮(zhèn)江第一中學(xué) 董永盛,回顧思考，引入新課,1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？,2選一選： （1）平行四邊形ABCD中，A比B大20， 則C的度數(shù)為（ ） A60 B80 C100 D120 （2）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的 周長(zhǎng)為25cm, 則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm （3）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O， 則全等三角形的對(duì)數(shù)有,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用,在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？,結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分

2、.,探索發(fā)現(xiàn)，理性證明,已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O. 求證:OA=OC,OB=OD.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.,例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是 對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與 AD、BC交于點(diǎn)E、F. 求證:OE=OF.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用,2.如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC

3、、BD 相交于點(diǎn)O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的長(zhǎng)度.,解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中， 根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用,觀察分析，理性升華,已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對(duì) 角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于M，N， 交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說(shuō)明MQ=NP嗎？,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ 四邊形MQCA是平行四邊形 MQ=AC 同理 NP=AC MQ

4、=NP,鞏固反饋，總結(jié)提高,1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm， BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。,解：過(guò)A作AEBC交BC于E， 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中，B =30 AE =1/2AB=4 平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2,鞏固反饋，總結(jié)提高,2平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA， OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm， 求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧,1本節(jié)課你有哪些收獲？ 你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？ 2利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題？ 3你能給