八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3.2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算教案 （新版）湘教版

1、3.3.2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目的：1、了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。2、理解有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)要求進(jìn)行近似值的運(yùn)算。3、能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。4、通過用不同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，理解估算的意義、發(fā)展數(shù)感和估算能力，在運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)過程：（一）回顧舊知 在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？ 比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？ 你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對(duì)值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個(gè)無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？（二）探求新知1、P

2、119 做一做對(duì)比有理數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)，我們可以得出：每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)a有且只有一個(gè)立方根。2、P120 例2 計(jì)算下列各式的值（1） （ ）- （2） 3、比較與的大小，說說你的方法。設(shè)計(jì)說明：?jiǎn)栴}1起著承上啟下的作用，在比較的過程中，學(xué)生可能有各種不同的方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M(jìn)行4、你還會(huì)比較與的大小嗎？解用計(jì)算器求得3.，而 3.，因此 5、你認(rèn)為 與0.5哪個(gè)大？你是怎么想的？與同學(xué)交流。通過估算，你能比較與的大小嗎？設(shè)計(jì)說明：教師應(yīng)先

3、讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行充分的交流，在交流中應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用有理數(shù)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，把握數(shù)的相對(duì)大小，同時(shí)理解一些比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：a、通過估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的結(jié)論 e、利用計(jì)算器。6、計(jì)算 （保留2位小數(shù)） （保留2位有效數(shù)字）設(shè)計(jì)說明：例1主要讓學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)無理數(shù)，例2是在例1的基礎(chǔ)上增加了難度，對(duì)學(xué)生也提出了更高的要求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求多個(gè)無理數(shù)的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中涉及無理數(shù)的計(jì)算，可根據(jù)問題的要要取其近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算，向?qū)W生說明：在計(jì)算過程中，取近似值時(shí)，可以按照計(jì)算結(jié)果要求的精確度，多保留一位。有效數(shù)字是指從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字開始，一直到數(shù)的結(jié)尾，所有的數(shù)字稱之為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字有包括數(shù)字左端的0。練習(xí)： P121 練習(xí)1、2、3設(shè)計(jì)說明：此練習(xí)主要是對(duì)剛學(xué)過知識(shí)的強(qiáng)化，教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求。（三） 課堂小結(jié)說說你是如何估算一個(gè)無理數(shù)的大小，你在生活中見過估算的方法嗎？或舉例說明請(qǐng)你嘗試用估算的方法比較 與的大小我們經(jīng)歷