八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 它們是怎樣變過(guò)來(lái)的教案 北師大版

1、3.5它們是怎樣變過(guò)來(lái)的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能。能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。教學(xué)方法：新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開(kāi)教學(xué)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1、情境導(dǎo)入播放自制圖形形成的影片

2、，如圖351。圖3512、充分利用本課時(shí)引入開(kāi)放性的問(wèn)題：“”圖351由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎？還有其它方式嗎？問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見(jiàn)，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：（1） 整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；（2） 整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的；（3） 整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)“十”字

3、組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；（4） 整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱(chēng)形成的。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）3、通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。4、利用“想一想”你能將圖352的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？圖352學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變

4、換從左圖變成右圖嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。5、例1 怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案？圖353 通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）例2 怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案？留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。（師）：哪位同學(xué)有好好方法，請(qǐng)告訴大家?。ㄉ阂杂覉D案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900 。（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2700 。明確可以通過(guò)不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)）（2）方法歸納了解并知道圖案變化的一般方法。圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問(wèn)題的習(xí)慣。6、目標(biāo)檢測(cè)圖355是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？圖355（二）延伸拓展1、鏈接生活鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。（用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換）鏈接二：夏季是荷花盛開(kāi)的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫(huà)過(guò)荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫(huà)一朵荷花，看與以前有什么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）實(shí)踐探索 ：實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的