八年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)據(jù)的波動（一）六助教學(xué)法實(shí)施教案 北師大版

1、課題數(shù)據(jù)的波動（一）課型新授第5課時備課補(bǔ)充材料教學(xué)目標(biāo)：1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的.3.用計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.4.經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力重 點(diǎn)：1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度的幾個統(tǒng)計(jì)量.2.會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.難 點(diǎn)：解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.教學(xué)方法：六助教學(xué)法（備助、自助、求助、互助、補(bǔ)助、讀助）教學(xué)過程：導(dǎo)課：（實(shí)用、新穎、簡潔）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情景，引入新課師

2、在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會里，人們需要對大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個量.講授：一、出示教學(xué)目標(biāo)或問題（自助20分鐘左右）當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時刻，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個廠家提供貨源.（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.（2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差7872=6 g；

3、從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差8071=9（g）.（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動幅度較小.在我們的實(shí)際生活中，會出現(xiàn)上面的情況，平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度.也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的偏離情況.從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對于“平均水平”的偏離程度小.二、研討、交流（求助、互助5分鐘左右）師在上面幾個問題中，你認(rèn)為哪一個數(shù)值是反

4、映數(shù)據(jù)的離散程度的一個量呢？生我認(rèn)為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離散程度的一個量師很正確.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計(jì)量.生（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)： 丙=752+744+732+723+763+773+782+79=75.1（g）極差為：7972=7（g）生在第（2）問中，我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.生不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小.三、教師重點(diǎn)講、講重點(diǎn)，提問設(shè)疑（補(bǔ)助15分鐘左右）數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.其中方差是

5、各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2其中是x1,x2,xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.生為什么方差概念中要除以數(shù)據(jù)個數(shù)呢？師是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的印象.由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.生極差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來就麻煩多了.師我們可以使用計(jì)算器，它可以很方便地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是；進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.同學(xué)們可在自己的計(jì)算器上探索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作計(jì)算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差.生s甲2=02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9=50=2.5;s丙2=0.12+0.12+1.124+2.122+3.123+0.923+1.923+2.922+3.9=76.49=3.82. 因?yàn)閟甲2s丙2.所以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求四、當(dāng)堂檢測（續(xù)助5分鐘左右）甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下