八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊4.2立方根學(xué)案（新版）蘇科版

1、4.2立方根 班級(jí) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解立方根和開立方的概念；2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算；3.通過探索發(fā)現(xiàn)立方根的性質(zhì).重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì) 難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根學(xué)習(xí)過程：一、情景引入：現(xiàn)有一只容積為64cm3的正方體紙盒，它的棱長是多少？ 如果要使正方體紙盒的容積為25cm，它的棱長應(yīng)是多少？1、思考：這個(gè)實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)上可以提出怎樣的一個(gè)計(jì)算問題？從這里可以抽象出一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？（與“平方根”類似，試作一些討論和研究）2、概括：（1）如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的 . 若x3=a，則x叫做a的 ，或稱x叫做a的 （2）立方根的表示

2、方法：類似于平方根的表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào) 來表示.讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。（3）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方二、典例剖析： 例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）64 ；（2） ；（3）9 ； 練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根你能歸納出立方根的性質(zhì)嗎？例2、求下列各式的值：例3 求下列各式中的x（1）x3=-0.125 （2）8x3 =27 （3）x3+30=3 （4）（x-1）3=2三、討論與交流： 通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試用字母表示出來：（1）； （2）（）= 練習(xí) 求下列各式的值：四、歸納與小結(jié)：立方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？平方根立方根概念記法性

3、質(zhì)4.2 立方根作業(yè) - 班級(jí) 姓名 （一）基礎(chǔ)檢測：1.選擇題：（1）一個(gè)數(shù)的平方根是它本身,則這個(gè)數(shù)的立方根是 ( )A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或0（2） -8的立方根與4的平方根之和是 ( )A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4（3）的值是 ( )A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 是零 D. 以上都可能（4）下列等式成立的是 （ ） A.= 3 B. =3 C. =4 D. =（5）下列各式中正確的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2.填空題：（1）正數(shù)有_個(gè)立方根, 0有_個(gè)立方根, 負(fù)數(shù)有_個(gè)立方根,（2）64的平方根是_ _，立方根是_ _，算術(shù)平方

4、根是_ _；（3）=_，=_，=_；= （4）的立方根是_， 的立方根為_， 的平方根為_；（5）若 ，則 叫做 的_，記作_；（6）已知 ，則x+y= 8的立方根與25的平方根之差是_ _.（7）平方根是它本身的數(shù)是_ _算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_ _；立方根是它本身的數(shù)是_ _（10）若=10，則m=_ _；若=4，則m的平方根是_ _；3. 求下列各式中的的值（可以用根號(hào)表示）：， ， ；（二）拓展提高： 1、已知2x+1的平方根是5，求5x+4的立方根. 2、已知與互為相反數(shù)（y0），求x的值.3、若和互為相反數(shù),試求x+y的值.4.2立方根家作 班級(jí) 姓名 1 基礎(chǔ)鞏固1、的平方根與

5、8的立方根之和是 （ ）. A.0 B.4 C.0或4 D.42、 有下列四個(gè)說法：1的算術(shù)平方根是1，的立方根是，27沒有立方根， 互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是 （ ）. A. B. C. D.3、 的平方的立方根是 （ ）. A.4 B. C. D.4、一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)餓立方根之和為0，則這個(gè)數(shù)是 （ ）. A.1 B.1 C.不存在 D.05、a的3次冪等于5，則a等于 （ ）. A.53 B.35 C. D. 6、下列說法正確的是 （ ）. A.的平方根是3 B.1的立方根是1 C.=1 D.07、立方根是0.2的數(shù)是 （ ）. A.0.8 B.0.08 C.0.8 D.0.0088、已知，則a:b等于 （ ）. A.100 B.1000 C.0 D.9、的平方根是 ，立方根是 .10、= .（1）2005的立方根是 。 11、的倒數(shù)是 ，的相反數(shù) 。12、若，則k的值是 。13、計(jì)算 14、求下列各式的x. x3216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64二拓展提