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1、2.2 不等式的基本性質(zhì),錦屏中學 蔡勇高,第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,怎樣比才公平？,兩個同學比高矮： 同時站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上； 兩人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里； 兩人都站在地下室里。 請問怎樣比才公平？,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。,不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),完成下列填空：,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),等式的基本性質(zhì)2： 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得

2、結(jié)果仍是等式。,不等式的基本性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號 的方向。,不等式的基本性質(zhì)3：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號 的方向。,不變,改變,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),不等式基本性質(zhì)2用式子表述為：,如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果a0，那么acbc，a/cb/c；,不等式基本性質(zhì)3用式子表述為：,如果ab，且cbc，a/cb/c；,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長l取何值， 圓的面積總大于正方形的面積，即,你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？,（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）,第二節(jié)

3、不等式的基本性質(zhì),例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得,即,（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：,2.已知xy，下列不等式一定成立嗎？,不成立,不成立,成立,第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì),成立,3小明做這樣一題：已知2x3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到23。你知道他錯在哪?,解：,因為x是一個未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是負數(shù)；如為負數(shù)，在兩邊除以x時，不等號方向應改變。正確做法為： 2x3x 2x-3x0 -x0 -x（-1）0（-1） x0,第二節(jié)

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