數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的判定.3 等腰三角形（第2課時）.ppt

1、八年級 上冊,13.3 等腰三角形 （第2課時）,課件說明,本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了軸對稱和等腰三角形的 性質的基礎上，進一步探索等腰三角形的判定方法， 這為我們提供了證明兩條線段相等的新方法,學習目標： 1探索等腰三角形判定定理 2理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡 單的證明 3了解等腰三角形的尺規(guī)作圖. 學習重點： 理解和運用等腰三角形的判定定理.,課件說明,問題等腰三角形性質定理的內容是什么？這個命 題的題設和結論分別是什么？,性質定理的條件是：一個三角形中有兩條邊相等,結論：這兩條邊所對的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線，將一 個三角形的

2、問題轉化為兩個全等三角形來證明兩個角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性質定理證明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,問題一個三角形滿足什么條件是等腰三角形？,這兩個角所對的邊相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩 個角所對的邊有什么關系？,題設：一個三角形有兩個角相等 結論：這兩個角所對的邊相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2這個命題的題設和結論又分別是什么呢？ 如何證明這個命題？,探索等腰三角形的判定定理,問題類比等腰三角形性質定理的證明方法，你能 選擇一種來證明這個命題嗎？,證明：過A 點作AEBC，垂足為E. 在ABE 和ACE 中，,探索等

3、腰三角形的判定定理, ABE ACE AB = AC ,追問你還有其他證明方法嗎？,已知：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB =AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底邊BC 上的中線嗎？,思考與等腰三角形性質進 行比較看有什么區(qū)別？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對 的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）,符號語言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,共有3個等腰三角形 （證明略）,課堂練習,練習1如圖，A =36，DBC =36，C = 72，圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個 等腰三角形給予證明,鞏固等

4、腰三角形的判定定理,例1求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.,鞏固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC 求證：AB =AC.,鞏固等腰三角形的判定定理,（1）AB、AC 在同一個三角形中， 應選擇“等角對等邊”； （2）建立三角形的外角和與之不相 鄰的內角關系； （3）利用平行轉移已知角；最終使 得相等的角轉化到同一個三角 形中.,追問要證明AB =AC，應如何選擇證明方法？,證明：ADBC ， 1 =B （ ）， 2 =C （ ）,鞏固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC

5、 求證：AB =AC.,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內錯角相等,等邊對等角,鞏固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC 求證：AB =AC.,證明：1 =2， B =C AB =AC （ ）,D,鞏固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的 長為h ，求作這個等腰三角形.,作法： （1）作線段AB =a； （2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點D； （3）在MN上取一點C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.,課堂練習,練習2如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊， 重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？,課堂練習,練習3求證：如果三角形一條邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形,課堂練習,練習4如圖，AC 和BD 相交于點O，且ABDC， OA =OB求證：OC =OD,（1）本節(jié)課