八年級數(shù)學下冊 10.2.1 一次函數(shù)和它的圖象教案 （新版）青島版

1、10.2.1一次函數(shù)和它的圖象教學目標1、通過分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系探索一次函數(shù)的概念和它的特征，掌握一次函數(shù)的一般形式， 理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。2、能分析實例問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，求出正比例關(guān)系式與一次函數(shù)關(guān)系式。重點難點考點易錯點一次函數(shù)的概念和它的一般形式：y=kx+b(k0)。實際問題中的一次函數(shù)關(guān)系式。一次函數(shù)的概念教 學 過 程一、前置練習，積累知識 1.在函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+50中，_是自變量，自變量的指數(shù)是_次。2、寫出下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）小軍去超市買蘋果，蘋果每斤3元，同時又購買了一個0.2元的塑料袋。小軍所付錢數(shù)y（元）與蘋果斤數(shù)x（斤）之間

2、的函數(shù)關(guān)系式 。（2）岳陽縣1度電的電費為0.8元，電費y（元）與所用電x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。（3）珠穆朗瑪峰北坡營地的氣溫為1，每向上登高1km，則氣溫下降6，若向上登高了xkm，所在地的溫度為y。y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。（4）正方形的邊長為x，它的周長y與邊長之間的函數(shù)關(guān)系式是 。（5）一列高鐵列車自北京站出發(fā)，運行10km后，便以300km/h的速度勻速行駛，如果從運行10km后開始計時，該列車離開北京站的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式是 。思考：以上這些函數(shù)表達式有哪些共同特征？總結(jié)：形如 叫做x的一次函數(shù)，其中 和 是常數(shù)。特別地，當 時 也叫作正比例函數(shù)，k叫做

3、 .比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)得出兩者的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別： ；聯(lián)系： 。二、情境激趣，導入新課例1 銅的質(zhì)量m （ 單位：g ）與它的體積 V（ 單位：cm3）是成正比例的量。當銅塊的體積V = 3 cm3時，測得它的質(zhì)量是m = 26 . 7 g （ 1 ）求銅的質(zhì)量 m與體積 V 之間的函數(shù)表達式；（ 2 ）當銅塊的體積為 25 cm3 時，求它的質(zhì)量.【溫馨提示】求正比例函數(shù)的表達式時，可以設(shè)一般形式y(tǒng)=kx，再代人一對x與y的值，求出k的值，進而寫出函數(shù)表達式。例2 自學課本139頁例2，回答下列問題：（1）如果用n表示懸掛的鉤碼數(shù)量，L表示彈簧長度， 在彈簧的彈性限度內(nèi)，隨著n的逐漸增

4、加，L的變化趨勢是什么?（2）n每增加1個時，長度L伸長了多少？由此你能寫出彈簧長度L與鉤碼個數(shù)n 之間的函數(shù)表達式嗎？L是n的一次函數(shù)嗎？三、自主學習，合作探究1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？把題號填寫在橫線上。y=3x-2 y=6-4x y=5x y= y= y=8 y=-6x2+1 一次函數(shù)：_； 正比例函數(shù)：_2、根據(jù)下表寫出的函數(shù)解析式是（ ）.05101533.544.5（A） （B） （C） （D）3、當a為何值時，y=(a+3)x+5是一次函數(shù)？當a為何值時，y=3x+5+a為正比例函數(shù)？4、某租車公司提供的汽車，每天租金為350元，每行駛1千米的附加費用為0

5、.7元。（1）租一輛汽車一天的費用y（元）是不是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)？（2）你能寫出它的解析式嗎？（3）若某天它行駛了100千米，這一天需交租金多少元？5、某通訊公司推出、兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）有月租費的收費方式是 （填或），月租費是 元；（2）分別求出、兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議四、歸納總結(jié)，提升能力五、當堂檢測，檢查效果1、下列說法不正確的是（ ）A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。 B.不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)。C.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。2、若函數(shù)y=(m-3)x+ 5-m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_；若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是_，此時函數(shù)的解析式為_。3、某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .4、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛5