八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊19.2.2一次函數(shù)第4課時(shí)學(xué)案新版新人教版

1、19.2.2 一次函數(shù)（第4 課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題.2.理解分段函數(shù)的意義.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題.難點(diǎn)：分類討論方法.【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí)： 【問題1】今年某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0x5時(shí)，y0.72x,當(dāng)x5時(shí)，y0.9x-0.9(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)利用函數(shù)圖象，說出當(dāng)市民本月用水10噸時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)多少元.分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：當(dāng)0x5時(shí)，y0.72x,當(dāng)x5時(shí)，y0.9x-0.9. 畫圖象時(shí)也要分成兩段來畫

2、，且要注意各自變量的取值范圍二、合作探究：【問題2】“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價(jià)格打8折.（1）填表：（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象？【分析】付款金額與種子價(jià)格相關(guān)，種子價(jià)格是變化的，它與購買的種子數(shù)量有關(guān).設(shè)購買x千克種子，當(dāng)x取_時(shí)，種子的價(jià)格為5元/千克；當(dāng)x取_時(shí)，種子的價(jià)格分兩部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）_按8折計(jì)價(jià).因此，寫函數(shù)解析式與畫圖時(shí)，應(yīng)對(duì)_和_分段討論.三、嘗試應(yīng)用 1.如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李重量的關(guān)系為線型函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不

3、超過_公斤，就可免費(fèi)托運(yùn) 四、補(bǔ)償提高 3.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物,總用水量()與種植時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示(1)第天的總用水量為多少？(2)當(dāng)時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式 (3)種植時(shí)間為多少天時(shí),總用水量達(dá)到7 000？O400010003020【學(xué)后反思】 參考答案：自主探究：問題1解：（1）圖象如下（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=8.1（元）合作探究【問題2】【分析】0x2， x2，（x-2）千克0x2 和x2. 解（1）（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，也可以寫成圖象如圖所示嘗試應(yīng)用1.解析：本題只給出了一次函數(shù)的圖像，若能求得一次函數(shù)的解析式，問題即可解決 根據(jù)圖像不難發(fā)現(xiàn)直線過以下三點(diǎn)： (30，330)、(40，630)、(50，930)， 任選其中兩點(diǎn)可求出 一次函數(shù)解析式為 y30x570 于是，令y0得一次 函數(shù)與x軸交點(diǎn)為 (19，0)， 可知當(dāng)x19時(shí)，行李就可免費(fèi)托運(yùn) 2.2，6，3.解:(1)第20天的總用水量為1000米 (2)當(dāng)時(shí),設(shè)y=kx+b函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(20,1 000),(30,4 000) 解得y與x