流體動力學(xué)的基本知識.ppt

1、,1.1流體動力學(xué)的基本知識,1.1.1流體的主要力學(xué)性質(zhì) 1.1.2描述流體運動的幾個有關(guān)概念 1.1.3流體運動的分類 1.1.4恒定流連續(xù)性方程 1.1.5恒定元流能量方程 1.1.6流動阻力和流動損失s,流體的流動性是流體的最基本的特性，流動性是指流體不能承受切向力，如果有切向力存在，即使切向力很微小，流體也會發(fā)生變形。流體的流動性主要是由其力學(xué)性質(zhì)決定的，流體的主要力學(xué)性質(zhì)有： 1.質(zhì)量密度和重力密度 2.流體的黏滯性 3.流體的壓縮性和熱脹性,1.1.1流體的主要力學(xué)性質(zhì),1.質(zhì)量密度和重力密度 在描述固體物質(zhì)的慣性和重力特性時，通常用物體的質(zhì)量和重力，而流體因為沒有固定的體積，在

2、描述其慣性大小和重力大小時，用單位體積的質(zhì)量和單位體積的重力來表示，即質(zhì)量密度()和重力密度()。質(zhì)量密度定義式為 M/vV(kg/m3)(1.1) 式中：M流體的質(zhì)量(kg)； V 流體的體積(m3)。 重力密度定義式為 G/V(N/m3) (1.2) 式中：G流體的重量(N)； V 流體的體積(m3)。 由上兩式可知G/VMg/Vg(1.3),2.流體的黏滯性 流體流動時，流體內(nèi)部各質(zhì)點間或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗流體質(zhì)點間相對運動的性質(zhì)，稱作流體的黏滯性。管段中斷面流速分布如圖1.1所示。,圖1.1平板間的速度分布,根據(jù)牛頓摩擦定律，可得到流體黏滯力的表達(dá)式為 TAdu/dy

3、(1.4) 式中：流體的黏滯系數(shù)； A 流層間的接觸面積(m2)； du/dy 流速梯度，表示流速沿垂直于流速方向的變化率。 若用代表單位面積上流體的黏滯力，又稱作切向力 T/Adu/dy(1.5) 流體黏滯性的大小除了用黏滯系數(shù)來表示外，還可用黏滯系數(shù)與流體密度的比值來表示，即 /(1.6) 為了區(qū)分這兩個系數(shù)，稱作動力黏性系數(shù)，稱作運動黏性系數(shù)。,3.流體的壓縮性和熱脹性 流體受壓、體積縮小、密度增大的性質(zhì)，稱作流體的壓縮性；流體受熱、體積膨脹、密度減小的性質(zhì)，稱作流體的熱脹性。對于液體和氣體，其壓縮性和熱脹性有所區(qū)別，因此要分別進(jìn)行研究。 (1)液體的壓縮性和熱脹性 液體的壓縮性通常用壓

4、縮系數(shù)來表示，它的意義是：在一定溫度下，升高一個單位壓力時，流體體積的相對縮小量。液體的壓縮性也可用體積彈性模數(shù)E(E為壓縮系數(shù)的倒數(shù))來表示，它是指單位體積的相對變化所需的壓力增量。液體的壓縮性很小，通過計算，水的壓力再增加一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時，其體積只縮小了1/20 000。因此，在實際工程中，可認(rèn)為液體流體的密度在整個流動過程中是不變的，即認(rèn)為是不可壓縮流體。 流體的膨脹性通常用膨脹系數(shù)來表示。它是指在一定的壓力下溫度升高1K時，流體體積的相對增加量。不同的流體隨著溫度的變化，其體積都有所變化，因此在實際工程中，要考慮受熱體積膨脹帶來的危害。,(2)氣體的壓縮性和熱脹性 氣體的壓縮性和熱脹性

5、比液體較明顯，在常溫常壓下，氣體的壓強p、比容v、溫度T三個基本參數(shù)之間滿足理想氣體狀態(tài)方程式 pvRT(1.7),通過以上的介紹，我們知道流體的物理性質(zhì)是比較復(fù)雜的，如果在研究流體的運動規(guī)律時，考慮全部因素，則無法進(jìn)行準(zhǔn)確的研究，而我們在實際工程中通常研究的都是流體的宏觀運動，因此在實際工程中，首先我們把流體視作連續(xù)介質(zhì)，即在我們的研究空間內(nèi)，流體是質(zhì)點間無孔隙的連續(xù)體；其次，在一些問題的研究中，流體可以看做無黏性流體，即忽略流體的黏滯性影響；再次，把流體看做不可壓縮流體，液體的壓縮性很小，可以忽略，而對氣體來講，在氣體流速不超過音速的情況下，其壓縮性對流體的宏觀運動影響很小，因此也視為不可

6、壓縮流體。,1.1.2描述流體運動的幾個有關(guān)概念,1.流線和跡線 流線是同一時刻連續(xù)流體質(zhì)點的流動方向線；跡線是同一質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的流動軌跡線。流線是為了形象化的描述流體的運動而引入的概念。在實際工程中，我們通常關(guān)心的是流體在某一固定斷面或固定空間的運動狀況，而不關(guān)心其來龍去脈 ，因此我們主要來研究流線。,流線可以反映流體流動的一些性質(zhì)，如圖1.2所示。通過流場中的每一個點都可以繪一條流線，所以流線布滿整個流場。流線繪出后，流體的流動狀況就一目了然。某點的流速方向就是流線在該點的切線方向；流線的疏密可以反映流速的大小，流線越疏，流速越小，流線越密，流速越大；流線不能相交，也不能是折線，只能是

7、一條光滑的曲線或直線。,圖1.2流線,2.過流斷面 前面引入了流線的概念，我們通過流線來定義過流斷面。在垂直于流動方向的平面上，取任意封閉曲線 ，經(jīng)過封閉曲線上的全部點作流線，這些流線組成管狀流面，稱為流管。流管以內(nèi)的流動總體，稱為流束。垂直于流束的斷面，稱為流束的過流斷面。,3.元流、總流 當(dāng)流束以一根流線為極限，而使流束的過流斷面面積趨近于零時，這根流束就成為元流。在設(shè)備專業(yè)實際工程中，用以輸送流體的管道流動，由于流場具有長形流動的幾何形態(tài)，因此整個流動可以看做無數(shù)元流相加，這樣的流動總體稱為總流；處處垂直于總流中全部流線的斷面，是總流的過流斷面。,4.流量 流體流動時，單位時間內(nèi)通過過流

8、斷面的流體體積稱為流體的體積流量。一般用Q來表示，單位為m3/s或L/s。流體的流量一般是指體積流量。要計算流量的大小，我們假設(shè)流體在管道內(nèi)流動，任意取出一過流斷面，斷面上的流速分布如圖1.3所示。,圖1.3斷面平均流速,在斷面上取元面積dA， u為dA上的流速，則dA斷面上全部質(zhì)點單位時間的位移為u， 即單位時間內(nèi)從dA面積上流過的流體體積為 dQudA 則單位時間內(nèi)流過全部斷面A的流體體積Q即為 Q udA (1.8) 式中：Q該斷面的流量。 v斷面平均流速，即過流斷面面積乘斷面平均流速v所得到的流量，等于該斷面以實際流速通過的流量，即 QvA (1.9) 則 vQ/A udA/A (1.

9、10),流體運動有不同的分類方法，下面分別介紹。 1.根據(jù)流動的流體的周界與固體壁面的接觸情況來劃分 (1)壓力流 流體在壓差作用下流動時，整個流體的周界與固體壁面都接觸，流體無自由表面，這種流動稱作壓力流。如室內(nèi)給水系統(tǒng)的水在管道中的流動，空調(diào)工程中的空氣在風(fēng)管道中的流動，供熱工程中熱水或蒸汽在管道中的流動等，都是壓力流。,1.1.3流體運動的分類,壓力流有三個特點： 1)流體充滿整個管道。 2)不能形成自由表面。 3)流體對管壁有一定的壓力。,(2)無壓流 無壓流又稱為重力流，流體流動時，流體的部分周界與固體壁面相接觸，另一部分周界與空氣相接觸，這種流動稱作無壓流。如室內(nèi)排水系統(tǒng)中污水在管

10、道中的流動，水渠中的水在水渠里的流動等都是無壓流。無壓流有兩個特點： 1)液體流體沒有充滿管道，所以在室內(nèi)排水中引入了充滿度的概念，即污水在管道中的深度h與管徑D的比值稱做管道的充滿度，充滿度的大小在排水系統(tǒng)設(shè)計中是很重要的參數(shù)。 2)液體流體在管道或水渠中能夠形成自由表面。,壓力流和無壓流的圖解如圖1.4(a)(c)所示。,圖1.4壓力流、無壓流圖解,2.根據(jù)流體流動時壓力、流速等運動要素隨時間是否變化來劃分 (1)恒定流 要定義恒定流和非恒定流的概念，我們以打開水龍頭的過程為例：打開之前，水處于靜止?fàn)顟B(tài)，稱為靜止平衡，打開后的短暫時間內(nèi)，水從噴口流出，流速從零迅速增加到某一流速，在這個過程

11、中，流速時刻在發(fā)生變化，稱為運動的不平衡狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到某一流速后，即維持不變，此時稱為運動的平衡狀態(tài)。處于運動平衡狀態(tài)的流體，各點的流速不隨時間變化，由流速決定的壓強、黏性力和慣性力也不隨時間變化，這種流動稱為恒定流。,(2)非恒定流 處于運動不平衡狀態(tài)的流體，它的各點的流速隨著時間變化，各點的壓強、黏性力、慣性力也隨著速度的變化而變化，這種流動稱為非恒定流。 在實際工程中所接觸的流體流動，都可以視作恒定流動，給分析和計算帶來很大方便。,恒定流連續(xù)性方程是由質(zhì)量守恒定律得出的，質(zhì)量守恒定律告訴我們，同一流體的質(zhì)量在運動過程中不生不滅，即流體運動到任何地方，其質(zhì)量是恒定不變的。 如圖1.5所示，在

12、恒定流條件下，可以考慮以下幾點：,圖1.5恒定流連續(xù)方程圖解,1.1.4恒定流連續(xù)性方程,1)由于是恒定流，流體的各點的流速不隨時間發(fā)生變化。 2)流體是連續(xù)介質(zhì)，中間不會形成空隙。 3)流體不能從研究對象流體的側(cè)壁流入或流出。 在恒定流的管道上取-和-兩個過流斷面，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，通過斷面-的質(zhì)量流量等于通過斷面-的質(zhì)量流量，假設(shè)斷面-處的斷面面積為A1，流體的密度為1，流入的流體體積流量為Q1；假定斷面-處的斷面面積為A2，流體的密度為2，流出的流體體積流量為Q2，即 1Q12Q2 (1.11) 若在管道上取n個過流斷面，則式(1.11)可寫成 1Q12Q2 nQn (1.12),由前面

13、學(xué)習(xí)可知，在設(shè)備工程中的流體都可視作不可壓縮流體，即各個過流斷面上的流體密度不變，為常數(shù)。因此，流體的連續(xù)性方程可以寫成 Q1Q2Qn (1.13) 因為QvA，代入上式得 v1A1v2 A2vnAn (1.14) 從上式可以得出 v1v2vn1/A11/A21/An (1.15) 從連續(xù)性方程可以看出，連續(xù)性方程確立了總流各過流斷面平均流速沿流向的變化規(guī)律，只要總流的流量已知或任意斷面的流速已知，則其他斷面的流速即可算出。,【例1.1】如圖1.6所示管段。d12.5cm，d25cm，d310cm。當(dāng)流量為4 L/s時，求各管段的平均流速。,圖1.6,【解】根據(jù)連續(xù)性方程 Qv1 A1 v2

14、A2 v3A3 v1Q /A1 815cm/s8.15m/s 同理可得 v22.04m/s v30.51m/s 以上所列連續(xù)性方程，不但只限于兩斷面之間，還可推廣到任意空間，在管道的三通處，無論分流還是合流，質(zhì)量守恒定律仍然成立，即分流時 QQ1 Q2 合流時 Q1 Q2 Q,能量的守恒和轉(zhuǎn)換定律告訴我們：能量即不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，或者從一種物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)換或轉(zhuǎn)移過程中能量的總和保持不變。流體有三種能量即位能、壓能和動能。位能用Z來表示，壓能用來表示，動能用來表示。當(dāng)流體在管道中流動時，根據(jù)能量守恒定律，這三種能量的總和保持不變，也就是說，在理

15、想流動的某管段上取兩個斷面1-1和2-2，該兩個斷面上的三種能量之和是相等的，即 Z1P1/ u1 / 2gZ2 P2/ u2 / 2g (1.16) 式(1.16)就是理想流動時的能量守恒方程，也稱作伯努利方程。,1.1.5恒定元流能量方程,實際上，流體在管道內(nèi)流動，由于流體本身存在黏滯力，以及管道的內(nèi)壁面有一定的粗糙度，流體在流動是由流動阻力存在，也就是流體在流動過程中要消耗一部分能量來克服這種流動阻力，這樣h必然使得這部分能量變成熱能而損失掉。若單位重量的流體從-斷面流道-斷面的消耗掉的能量為h，則式(1.16)就變成 Z1P1/ u1 / 2gZ2 P2/ u2 / 2g h 式(1.

16、17)就是流體實際流動時的伯努利方程。伯努利方程在實際工程中應(yīng)用很廣，下面通過舉例來說明。,流體在流動過程中，主要有兩種阻力：一種是沿程阻力，一種是局部阻力。因此，流體在流動過程中由于流動阻力的存在而造成的能量損失相應(yīng)的有兩種，一種是沿程損失；一種是局部損失。 1.沿程阻力和沿程損失 由于流體具有黏滯性且管壁的表面不光滑，流體在運動過程中會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力和管壁造成的摩擦力，從而使一部分能量以熱能的形式散發(fā)形成能量損失。在邊界條件不發(fā)生變化的管段上，流動阻力只有沿程不變的摩擦力或切應(yīng)力，稱為沿程阻力；克服沿程阻力而造成的能量損失，稱為沿程損失。,1.1.6流動阻力和流動損失.,2.局部阻力和局部損失 流體在流動過程中，當(dāng)流經(jīng)如三通、彎頭、閥門等管道中管件和附件時，對流體形成局部障礙，流體的流動狀況發(fā)生急劇變化。在邊界條件發(fā)生急劇變化的區(qū)域，由于出現(xiàn)了漩渦區(qū)和速度分布的改組，則形成集中的阻力，