22.3實際問題與二次函數(shù)(利潤問題).ppt

1、,實際問題與二次函數(shù),利潤最大問題,利潤問題,一.幾個量之間的關(guān)系.,2.利潤、售價、進(jìn)價的關(guān)系:,利潤=,售價進(jìn)價,1.總價、單價、數(shù)量的關(guān)系：,總價=,單價數(shù)量,3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:,總利潤=,單件利潤數(shù)量,二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？,問題1.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價 是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào) 查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星 期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤， 該商品應(yīng)定價為多少元？,列表分析1:,總售價-總進(jìn)價=總利潤,設(shè)每件漲價x元，則每件售價為（60+x)元,(60+x)(300-10 x),40(300-10

2、 x),總利潤=,單件利潤數(shù)量,列表分析2:,(60-40+x),(300-10 x),請同學(xué)們繼續(xù)完成.,問題2.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價 是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào) 查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期 要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時， 商場能獲得最大利潤？,分析與思考：,在這個問題中，總利潤是不是一個變量？ 如果是，它隨著哪個量的改變而改變？,若設(shè)每件加價x元，總利潤為y元。 你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？,解：設(shè)每件加價為x元時獲得的總利潤為y元.,y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+

3、6000 =-10(x2-50 x-600) =-10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250,當(dāng)x=25時，y的最大值是12250.,定價:60+25=85（元）,(0x30),問題3.已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在 的售價是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元， 每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期 可多賣出18件。如何定價才能使利潤最大？,在問題2中已經(jīng)對漲價情況作了解答，定價 為85元時利潤最大.,降價也是一種促銷的手段.請你對問題中的 降價情況作出解答.,若設(shè)每件降價x元時的總利潤為y元,y=(60-40-x)(300+18x) =(20-x)(300+18x) =-18x2+60 x+6000,答:綜合以上兩種情況，定價為85元可獲得 最大利潤為12250元.,習(xí)題.某商店購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如 果以單價50元售出，那么每月可售出500個， 據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減 少10個。 (1)假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每 月的銷售量是_ 個(用X的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤? 如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤, 此時籃球的售價應(yīng)定為多少元?,小結(jié),1.正確理解利潤