幾何畫板各種立體幾何圖形的控制實例ppt課件

1、（一） 如何實現(xiàn)立體圖形的切割？,（二）如何控制立體圖形的旋轉(zhuǎn)？,（ 三）如何控制旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開？,（四）如何實現(xiàn)立體圖形的三視圖？,一、立體圖形的各種控制,（五）圓錐面上的螺旋線和曲線,（六）空間曲面和極值問題,（一）如何實現(xiàn)立體圖形的切割,1.找切點 、作切面。 分別在三條棱上找到切點A、B、C，并用線段連接取內(nèi)部。,1.先繪制一個三凌錐A-BCD,如何實現(xiàn)立體圖形的切割,2.隱藏長棱 、畫短棱。 隱藏含切點的長棱AD、BD、CD，再畫出留下部分的短棱AA、BB和CC。,注：被切割部分的短棱不畫。,如何實現(xiàn)立體圖形的切割,3.標記向量，作“切割”和“復(fù)原”按鈕。 畫點E、F、G，標記向量

2、EG。作G到E的移動，改標簽為“復(fù)原”按鈕；作G到F的移動，改標簽為“切割”按鈕。,3.單擊編輯/移動命令,E,F,G,如何實現(xiàn)立體圖形的切割,4.按標記向量，移動被“切割”的部分。 同時選中切面、切點和被切的頂點 D，按標記向量平移，再畫出移動部分的短棱DA”、DB”和DC”。 。,4.單擊變換/平動命令,E,F,G,范例,（二） 如何控制立體圖形的旋轉(zhuǎn),方法一、 1以點O、A作小圓，在該圓上取點B，并在AD上取點C； 取任意點O，讓點按標記向量平移兩次得點； 以點、作大圓，以為圓心，2為半徑作圓，交于點；,以點為中心，讓點、旋轉(zhuǎn)度兩次，得點、和點 、 ； 分別過點、 、作的平行線，再過點、

3、 、 作的垂線，得三個交點、； 以為底，過點并垂直于的垂線段為高作三棱錐。 最后隱藏多余的圓、線和點。,注解：用同樣的方法可作各種立體圖形。,點控制三棱錐上下翻轉(zhuǎn)；,點控制三棱錐左右旋轉(zhuǎn)；,點C控制三棱錐前后旋轉(zhuǎn)；,點控制三棱錐的高,范例,1. 圓柱,定理: 如果圓柱體底面半徑是 r ,周長是 c ,側(cè)面母線長是 l ,那么它的側(cè)面積是: s=c l =2 r l 圓柱的側(cè)面展開圖:,（三）旋轉(zhuǎn)體的展開,圓柱的側(cè)面拉動展開,第一步：作線段：r ，L，以r為底面半徑，L為高，作圓柱OO。 圓柱底面橢圓由大圓上的點到一條直徑的距離的一半的點追蹤軌跡形成。 第二步：作圓柱的側(cè)面展開。 1.畫線段EF

4、，上取一動點D，計算 Q=FD/EF*2弧度，并標記為角度值。作點D到點E的移動，改標簽為“展開”按鈕，作點D到點F+0.01的移動，改標簽為“還原”按鈕。 2.以r為半徑， O為圓心作圓，在圓取直徑AB，以點O為標記中心，讓點A按標記角Q旋轉(zhuǎn)得點L，連接AL。,圓柱的側(cè)面拉動展開,3.作AL的中垂線，交弧ABL于點G，過點L、G、A作圓弧，在該圓弧上取動點D2，作點D2到直徑AB的距離的中點的軌跡，得缺橢圓。 4.在缺橢圓上取點M，讓點M、A、B、O，按標記向量L平移，得點M、A、B、O，作點M關(guān)于點M的軌跡。并求母線MM軌跡，得到缺圓柱側(cè)面。 5.計算：Q*r/1弧度的值，并標記距離，讓點

5、A、A 按標記距離水平移動，得點A、A,在橫線AA取點K，過點K作該橫線的垂線段KK，作KK關(guān)于點K的軌跡，得展開的圓柱側(cè)面。 6.計算側(cè)面積：S=Q*r*L/1弧度 的值。,圓柱的側(cè)面展開圖:,2. 圓錐,定理: 如果圓錐體底面半徑是 r ,周長是 c ,側(cè)面母線長是 l ,那么它的側(cè)面積是 : s= c l = r l 圓錐的側(cè)面展開圖:,3. 圓臺,定理: 如果圓臺的上.下底面半徑是 r .r ,周長是c .c ,側(cè)母線長是l ,那么它的側(cè)面積是: s=(c + c) l=( r +r)l 圓臺的側(cè)面展開圖:,4. 小結(jié),圓臺側(cè)面積: s=(c +c ) l = (r +r ) l 圓柱

6、側(cè)面積: c = c , s=c l =2 r l 圓錐側(cè)面積: c = 0, s=c l = r,（四）三視圖,范例,（五）圓錐面上的螺旋線,1）利用兩個同心圓作橢圓B,作為圓錐的下底，橢圓的長半軸為BC； 2）在圓錐的高AB上取動點D，計算： AB=6.90cm AD=4.26cm =AD/AB3600=2222 并標記角； 3）過點D作AB的垂線r，交AC于點P，以D為中心，讓點P按標記角旋轉(zhuǎn)得點P， 過點P作直線r的垂線段，并取中點H；,4) 作點D到A的移動，作點D到B的移動，選中兩移動作“系列”按鈕，并追蹤點H； 5) 在橢圓上取點E，用 線段連接AE，同時選中點E和AE作軌跡，得圓錐面。,范例,圓錐的截線和截面,1）利用兩個同心圓作橢圓B,作為圓錐的下底，橢圓的長半軸為BC； 2）在圓錐的高AB上取動點D，計算： AB=6.90cm AD=4.26cm =AD/AB3600=2222 并標記角； 3）過點D作AB的垂線r，交AC于點P，以D為中心，讓點P按標記角旋轉(zhuǎn)得點P， 過點P作直線r的垂線段，并取中點H；,范例,（六）空間曲面