高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1

1、高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,第三節(jié)磁場對運動電荷的作用,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,要點疑點考點,一、洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn)=0； 3.當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，F(xiàn)=qvB; 4.只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0；,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,二、洛倫茲力的方向 1.運動電荷在磁場中受力方向可用左手定則來判定 2.洛倫茲力f的

2、方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運動電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面. 3.使用左手定則判定洛倫茲力方向時，若粒子帶正電時，四個手指的指向與正電荷的運動方向相同.若粒子帶負(fù)電時，四個手指的指向與負(fù)電荷的運動方向相反. 4.安培力的本質(zhì)是磁場對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn),要點疑點考點,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動 1.不計重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動.從運動形式可分為：勻速直線運動和變加速曲線運動. 2.如果不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時

3、，帶電粒子做勻速直線運動，是因為帶電粒子在磁場中不受洛倫茲力的作用.,要點疑點考點,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,3.如果不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時，帶電粒子做勻速圓周運動，是因為帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直，只改變其運動方向，不改變其速度大小. 4.不計重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r=mv/Bq;其運動周期T=2m/Bq(與速度大小無關(guān)). (判斷：A洛倫茲力對運動電荷一定不做功；B洛倫茲力對運動電荷可能做功.) 理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直.,要點疑點考點,高二物理 6.2_磁場對運動電荷

4、的作用 魯科版選修3-1,5.不計重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時都做曲線運動，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場中做勻變速曲線運動(類平拋運動)；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，則做變加速曲線運動(勻速圓周運動),要點疑點考點,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做不完整圓周運動的解題思路： (1)用幾何知識確定圓心并求半徑. 因為F方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(大多是射入點和出射點)的F或半徑方向，其延長線的交點即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長的關(guān)系. (2)確定軌跡所對的圓心角，求運動時間. 先利

5、用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360(或2)計算出圓心角的大小，再由公式t=T/3600(或T/2 )可求出運動時間.,要點疑點考點,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,總結(jié):磁場對運動電荷的作用力（洛倫茲力）,1、大?。?2、方向：,左手定則,a: f的方向總是垂直于B和v所決定的平面,b: 注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為正電荷的運動方向！,f=Bqv,(適用條件：VB）,3、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場時，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運動。,周期T的大小與帶電粒子在磁場中的運動速率和半徑無關(guān)。,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1

6、,課 前 熱 身,1.如圖所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將( ) A.沿路徑a運動，軌跡是圓 B.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運動，軌跡半徑越來越大,D,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,2.質(zhì)子和粒子在同一個勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知質(zhì)子的動能E1和粒子的動能E2之比為E1/E2=( ). 3.一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運動情況是：( ) A.勻加速運動 B.勻減速運動 C.勻速直線運動 D.在螺

7、線管內(nèi)來回往復(fù)運動,課 前 熱 身,C,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,4、勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，方向豎直向上，一質(zhì)量為m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率v作勻速圓周運動，則它的半徑R=？,解析：粒子作勻速圓周運動，則合外力必定是大小不變，而方向時刻改變的向心力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,5、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，則（ ） A.板左側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點 B.板左側(cè)聚集較多電

8、子，使a點電勢高于b點 C.板右側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點 D.板右側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點,課 前 熱 身,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,能力思維方法,【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運動，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對帶電粒子做正功，粒子動能增加 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變,D,高二物理 6.2_磁場對運動電荷

9、的作用 魯科版選修3-1,【解析】電場和磁場對電荷的作用力作用效果不同，電場力對電荷可以做功，而磁場力對電荷一定不做功. 【答案】D,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【例2】兩個粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動，則( ) A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動量大小相等，則半徑相等 D.若動能相等，則周期相等,能力思維方法,C,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 來確定其軌跡半徑.而帶電粒子

10、做圓周運動的周期T=2m/Bq與運動速度無關(guān)，所以正確答案為C. 【解題回顧】此類問題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運動規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【例3】一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電； B.粒子從b到a，帶正電； C.粒子從a到b，帶負(fù)電； D.粒子從b到a，帶負(fù)電；,能力思維方法,B,高二物理

11、6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解析】電荷在磁場中做曲線運動時其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動能減小時，r也隨之減小，故粒子是從b運動到a(由曲率半徑確定)，根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電.所以答案是B項. 在此類問題中還有與動能定理以及穿木塊問題結(jié)合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細(xì)的介紹，這里僅舉一例：,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,如圖所示，勻強(qiáng)磁場中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個帶電粒子進(jìn)入磁場，以半徑1=20cm做勻速圓周運動， 第一次垂直穿過鉛板后， 以半徑R2=19cm做勻速圓 周運動(設(shè)其電量始終保 持不

12、變)則帶電粒子還能 夠穿過鉛板 ( )次.,能力思維方法,9,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解題回顧】在磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化r也會隨之變化.,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【例4】如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計重力）自A點垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為300，則該電荷質(zhì)量m是，穿過磁場所用的時間t為,由幾何知識：弧AB所

13、對應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑r。故：,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,解題關(guān)鍵： （1）確定運動軌跡所在圓的圓心 和半徑,（2）計算粒子在磁場中的運動時間： 先判定運動路徑圓弧所對應(yīng)的 圓心角 , 再根據(jù) 求得時間t 。,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【例5】如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運動時間. (2)粒子離開磁場的位置.,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到

14、其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長與半徑的關(guān)系.此題中有一點要提醒的是：圓心一定在過O點且與速度v垂直的一條直線上.如圖 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為2-2，所以時間t= T= 離開磁場的位置與入射點的距離即為弦長 s=2rsin=2mvsin/Bq,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【例6】如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時刻有一質(zhì)子從點(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場；同一時刻一粒子從點(-L0，0)進(jìn)入磁場，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，

15、不計質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原 點O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點 時能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解析】帶電粒子在磁場中的圓周運動的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個量，則解題過程就會變得簡潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題. (1)質(zhì)子能夠過原點，則質(zhì)子運動的軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x軸上；,能力思維方法,高二物

16、理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,(2)上一問是有關(guān)圓周運動的半徑問題，而這一問則是側(cè)重于圓周運動的周期問題了，兩個粒子在原點相遇，則它們運動的時間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運動到原點的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對應(yīng)的圓心角為，則 有 =2m/2Be，可得=/2,則a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為v= eBL0/(4m)，與x軸正方向的夾角為/4，右向上； 事實上粒子也有可能運動3T/4時到達(dá)原點且與質(zhì)子相遇，則此時質(zhì)子則是第二次到原點，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與x軸的正方向的夾角為3/4，左向上；,能力思維方法,高二物理

17、6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,【解題回顧】類似問題的重點已經(jīng)不是磁場力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運動的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運動時間.當(dāng)然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.,能力思維方法,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,延伸拓展,【例7】正負(fù)電子對撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子

18、被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動.在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3、An，共n個，均勻布在整個圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實線畫了幾個，其余的用細(xì)虛線表示)，,高二物理 6.2_磁場對運動電荷的作用 魯科版選修3-1,每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強(qiáng)磁場，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖(2)所示.這就為進(jìn)一步實現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備.,延伸拓展,高二物理 6.2_磁場對運動電荷