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1、金安區(qū)馬集學(xué)校 楚文昱,解直角三角形的應(yīng)用,創(chuàng)設(shè)情景,自主探索,辨析研討,反思評(píng)價(jià),退出,更多資源,問(wèn)題1 學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗桿要更換,要求新旗桿與舊旗桿一樣高,學(xué)校決定把測(cè)量舊旗桿高的任務(wù)交給我們,為了課下順利完成測(cè)量任務(wù),今天請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出一套切實(shí)可行的測(cè)量方案。,測(cè)國(guó)旗桿的高度 一、測(cè)量工具:皮尺(長(zhǎng)度用a、 b、c表示) 測(cè)傾器(角度用 、 、 表示) 二、要求:1、設(shè)計(jì)測(cè)量方案 2、計(jì)算,方案一: 在操場(chǎng)上取一點(diǎn)B,用皮尺測(cè)出B點(diǎn)到旗桿底C的距離BC=a;在B點(diǎn)用測(cè)傾器測(cè)出旗桿頂?shù)难鼋?。,在RtABC中 tan = AC=BCtan =a tan,自主探索,方案二: 考慮到測(cè)傾器本身
2、有一個(gè)高度,因此先量出測(cè)傾器的高CD=b,再量出測(cè)傾器到旗桿底的距離BD=a ,測(cè)出點(diǎn)C到旗桿頂A點(diǎn)的仰角 。,CDBE為矩形, BE=CD=b,CE=BD=a 在RtAEC中, AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan,1、從理論上講方案一可以完成測(cè)量任務(wù),但應(yīng)考慮到實(shí)際操作中測(cè)傾器本身有一個(gè)高度,不易實(shí)施。 2、方案二是一個(gè)切實(shí)可行的方案。 3、方案三由于在測(cè)量中涉及到了旗桿和人的影長(zhǎng)數(shù)據(jù) 需知,在實(shí)際測(cè)量時(shí)必須是晴天且影子清晰方可實(shí)施。,方案: 分別解Rt ABC、Rt FBC,求出AC,F(xiàn)C。 AF=AC-FC=a(tan -tan ),問(wèn)題3、若旗桿的底部不能直接到達(dá),假設(shè)中間隔一條河,又如何測(cè)得旗桿的高度呢?,自主探索,分別解Rt ABC、 Rt ACD找到已知與未知之間的等量關(guān)系,建立方程。 BC=xcot ,CD= xcot BC-CD=BD, xcot - xcot =a X= AE=AC+CE= + b,方案:,1、凡是求高(求線段的長(zhǎng))的問(wèn)題往往可以借助解直角三角形來(lái)解決,如果沒(méi)有直角三角形可以設(shè)法去構(gòu)造。,2、對(duì)于一些教復(fù)雜的問(wèn)題,如果解一個(gè)直角三角形還不能使問(wèn)題得以解決,可考慮解兩個(gè)直角三角形。,3、如果不能直接通過(guò)解直角三角形處理問(wèn)題, 可以去尋找已知與未知之間的等量關(guān)
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