高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合的表示方法1 教案新人教B版必修

1、1.1.2集合的表示方法教學(xué)目標(biāo)：1.掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）。.2.通過(guò)實(shí)例能使學(xué)生選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。教學(xué)重點(diǎn)：集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）教學(xué)難點(diǎn)：集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法和討論法教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明.問(wèn)題2：集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？問(wèn)題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？（II）引入問(wèn)題 問(wèn)題4：在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，是如何表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) 4.8,

2、-3,-0.5,+73,3.1 4.8,+73,3.1, 方法1: 方法2: 4.8,+73,3.1 問(wèn)題5：在初中學(xué)習(xí)不等式時(shí),如何表示不等式x+36的解集?（可表示為:x3）(III) 講授新課 一、集合的表示方法問(wèn)題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法.1. 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)里的方法.說(shuō)明： (1)書(shū)寫(xiě)時(shí)，元素與元素之間用逗號(hào)分開(kāi)；(2)一般不必考慮元素之間的順序；(3)在表示數(shù)列之類(lèi)的特殊集合時(shí),通常仍按慣用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能時(shí)，可以列出該集合的一部分元素,以提供某種規(guī)律,其余元素以省略號(hào)代替；例1用列舉法表示下列集合：(1)

3、 小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3) 從51到100的所有整數(shù)的集合；(4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(5) 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(6) 由120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。 問(wèn)題6：能否用列舉法表示不等式x-70的所有解組成的集合;(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合;(3) 拋物線y=x2上的點(diǎn);(4)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo);(5)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo);例2用描述法表示下列集合：例3試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 二、集合的分類(lèi)

4、例4觀察下列三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)1. 4.8, 7.3, 3.1, -9; 2. xR0x3; 3. xRx2+1=0由此可以得到集合的分類(lèi)三、文氏圖集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如下：畫(huà)一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，如圖所示： 表示任意一個(gè)集合A 表示3，9，27說(shuō)明：邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素.(IV)課堂練習(xí)1.課本P4思考題和P6思考題及練習(xí)題。.2.補(bǔ)充練習(xí)a.方程組 的解集用列舉法表示為_(kāi)；用描述法表示為 .b. (x,y) x+y=6，x、yN用列舉法表示

5、為 .c.用列舉法表示下列集合,并說(shuō)明是有限集還是無(wú)限集? (1)xx為不大于20的質(zhì)數(shù); (2)100以下的,9與12的公倍數(shù); (3)(x,y) x+y=5,xy=6;d.用描述法表示下列集合,并說(shuō)明是有限集還是無(wú)限集? (1)3,5,7,9; (2)偶數(shù); (3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),;e.判斷下列集合是有限集還是無(wú)限集或是空集? (1)2,4,6,8,; (2)x1x2; (3)xZ-1x20; (4)xN3x4;f.判斷下列關(guān)系式是否正確? (1) 2Q; (2) NR; (3) 2(2,1) (4) 22,1; (5) 菱形四邊形與三角形; (6) 2yy=x2;(V)課時(shí)小結(jié)1.通過(guò)學(xué)習(xí)清楚表示集合的方法，并能靈活運(yùn)用.2.注意集合在解決問(wèn)題時(shí)所起作用.（VI）課后作業(yè)1.書(shū)面作業(yè)：課本P13習(xí)題1.1 A組題第2、3、4題。2.預(yù)習(xí)作業(yè):(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容